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网络流多面体的直径满足赫希猜想。 (英语) Zbl 1406.52023号

作者提出了求网络流多面体直径精确界问题的最终解决方案。他们的主要结果表明,所有网络流多面体的直径都满足Hirsch猜想,并且存在网络流多面体,其Hirsch界是紧的。特别是,具有(n)个节点和(m)个圆弧的网络的直径不超过线性界限(m+n-1)。为了证明这一结果,作者首先证明了(N{1}乘以N{2})-输运多面体的直径有界于(N{1'+N_{2} -1个-\mu\),其中\(\mu\)是运输多面体的临界对数。然后证明了Hirsch猜想在(N{1}次N{2})-输运多面体及其面情况下的真实性暗示了本文的主要结果。描述了一种算法,该算法在非退化运输多面体的1-骨架上定义了从初始树到最终树的行走。游走完全由相应的树的具体有限序列定义,该树最多有\(N_{1}+N_{2} -1个-\μ)步数。

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52个B05 多面体和多面体的组合特性(面数、最短路径等)
90C05(二氧化碳) 线性规划
90C08型 线性规划的特殊问题(运输、多指标、数据包络分析等)

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