×
Mastrolia，Pierpaolo公司;蒂齐亚诺·佩拉罗;阿梅迪奥·普里莫

并行和正交空间中的自适应被积函数分解。 （英语） Zbl 1390.81180号

《高能物理杂志》。 2016年第8期，第164号论文，63页（2016）.
摘要：我们给出了平行和正交时空维中多回路散射振幅的被积函数分解，即（d=d_{\parallel}+d_{\ perp}）是由图腿跨越的平行空间的维数。当外部支数为（n）时，多回路积分的相应表示形式暴露出一个积分变量子集，可以通过Gegenbauer多项式正交条件轻松地将其积分掉。通过沿平行和正交方向分解积分动量，多项式除法算法大大简化。此外，Gegenbauer多项式的正交性条件可以适当地用于积分分解的被积函数，从而系统地消除伪项。因此，多环振幅用对应于环动量和外动量的不可约标量乘积的积分来表示。我们重新讨论了单圈分解，它被证明是由不同维上的最大割定理控制的，并讨论了任意外部和内部运动学下两圈平面积分和非平面积分的被积函数约简。该算法扩展到摄动理论中的所有阶。

引用于14文件

MSC公司：

80年第30季度 费曼积分与图；代数拓扑与代数几何的应用

关键词：

微扰QCD;散射幅

软件：

戈萨姆;剪切工具;单数的;SAMURAI公司;S@M;忍者
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Mastrolia}等人，《高能物理学杂志》。2016年，第8期，第164号论文，63页（2016；Zbl 1390.81180）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] J.C.柯林斯，重正化：重正化、重正化群和算子-产品展开的介绍，剑桥数学物理专著。剑桥大学出版社，英国剑桥（1984）·兹比尔1094.53505
[2] D.克莱默，重温了一个循环积分。1.两点功能,Z.物理。丙54（1992）667[灵感]。
[3] Kreimer，D.，《二环三点函数：一般大质量情况》，Phys。莱特。，B 292、341（1992）·doi:10.1016/0370-2693（92）91185-C
[4] A.Czarnecki、U.Kilian和D.Kreimer，双圈传播算子和顶点函数的新表示,编号。物理学。B 433号（1995）259[hep-ph/9405423][灵感]。
[5] A.Frink、U.Kilian和D.Kreimer，双圈交叉顶点函数的新表示,编号。物理学。B 488号（1997）426[hep-ph/9610285][灵感]。
[6] Kreimer，D.，XLOOPS:并行空间技术简介，Nucl。仪器。方法。，A 389，323，（1997）·doi:10.1016/S0168-9002（97）00117-4
[7] Mastrolia，P。；Ossola，G.，《关于二环散射振幅的积分还原法》，JHEP，11，014，（2011）·Zbl 1306.81357号 ·doi:10.1007/JHEP11（2011）014
[8] Badger，S。；Frellesvig，H。；Zhang，Y.，Hepta-cuts of two-oop scattering振幅，JHEP，04，055，（2012）·Zbl 1348.81340号 ·doi:10.1007/JHEP04（2012）055
[9] Zhang，Y.，用计算代数几何方法对回路振幅进行积分级折减，JHEP，09，042，（2012）·Zbl 1397.81183号 ·doi:10.1007/JHEP09（2012）042
[10] Mastrolia，P。；米拉贝拉，E。；奥索拉，G。；Peraro，T.，多元多项式除法的散射振幅，Phys。莱特。，B 718173（2012）·Zbl 1331.81218号 ·doi:10.1016/j.physletb.2012.09.053
[11] Mastrolia，P。；米拉贝拉，E。；奥索拉，G。；Peraro，T.，通过多元多项式除法对两圈散射振幅进行积分还原，Phys。版次：D 87，085026，（2013）·Zbl 1331.81218号
[12] 冯，B。；Huang，R.，纯四维二圈被积函数基的分类，JHEP，02117，（2013）·Zbl 1342.81228号 ·doi:10.1007/JHEP02（2013）117
[13] Arkani-Hamed，N。；布尔加利，JL；Cachazo，F。；卡伦·霍特，S。；Trnka，J.，平面N=4散射振幅的全环被积函数SYM，JHEP，01，041，（2011）·Zbl 1214.81141号 ·doi:10.1007/JHEP01（2011）041
[14] Arkani-Hamed，N。；布尔加利，JL；Cachazo，F。；Trnka，J.，平面散射振幅的局部积分，JHEP，06，125，（2012）·Zbl 1348.81339号 ·doi:10.1007/JHEP06（2012）125
[15] Mastrolia，P。；米拉贝拉，E。；奥索拉，G。；Peraro，T.，《量纲调节振幅的多回路被积函数缩减》，Phys。莱特。，B 727、532（2013）·兹比尔1331.81218 ·doi:10.1016/j.physlet.2013.10.066
[16] G.Ossola、C.G.Papadopoulos和R.Pittau，在被积函数级将全单圈振幅减少为标量积分,编号。物理学。B 763号（2007）147[hep-ph/0609007][灵感]·Zbl 1116.81067号
[17] 奥索拉，G。；帕帕佐普洛斯，CG；Pittau，R.，《六光子振幅的数值评估》，JHEP，07，085，（2007）·doi:10.1088/1126-6708/2007/07/085
[18] 爱丽丝，RK；Giele，WT；Kunszt，Z.，评估单回路振幅的数值酉性形式，JHEP，03，003，（2008）·doi:10.1088/1126-6708/2008/03/003
[19] 爱丽丝，RK；Giele，WT；Kunszt，Z。；Melnikov，K.，质量，费米子和广义D-维幺正性，Nucl。物理。，B 822、270（2009）·Zbl 1196.81234号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2009.07.023
[20] 奥索拉，G。；帕帕佐普洛斯，CG；Pittau，R.，《关于单圈振幅的有理项》，JHEP，05，004，（2008）·doi:10.1088/1126-6708/2008/05/004
[21] Mastrolia，P。；奥索拉，G。；帕帕佐普洛斯，CG；Pittau，R.，《优化单回路振幅降低》，JHEP，06，030，（2008）·doi:10.1088/1126-6708/2008/06/030
[22] 埃利斯，RK；Kunszt，Z。；梅尔尼科夫，K。；Zanderighi，G.，《量子场论中的一顶计算：从费曼图到单位性切割》，Phys。报告。，518, 141, (2012) ·doi:10.1016/j.physrep.2012.01.008
[23] 帕萨里诺，G。；Veltman，MJG，Weinberg模型中e{}{+}e{}}{−}湮灭到μ{}{+}μ{}}}{-}的单圈修正，Nucl。物理。，B 160、151（1979）·doi:10.1016/0550-3213（79）90234-7
[24] 奥索拉，G。；帕帕佐普洛斯，CG；Pittau，R.，Cuttools:一个实现OPP缩减方法以计算单回路振幅的程序，JHEP，03，042，（2008）·doi:10.1088/1126-6708/2008/03/042
[25] Mastrolia，P。；奥索拉，G。；Reiter，T。；Tramontano，F.，《基于单位的积分级约简算法的散射振幅》，JHEP，08，080，（2010）·Zbl 1290.81151号 ·doi:10.1007/JHEP08（2010）080
[26] P.Mastrolia、E.Mirabella和T.Peraro，通过洛朗级数展开对单圈散射振幅的积分约化,JHEP公司06(2012) 095 [勘误表同上。11（2012）128][arXiv:1203.0291][INSPIRE]·Zbl 1331.81218号
[27] Peraro，T.，Ninja：通过单回路振幅的Laurent展开实现被积函数的自动约简，计算。物理学。社区。，185, 2771, (2014) ·Zbl 1360.81021号 ·doi:10.1016/j.cpc.2014.06.017
[28] Deurzen，H。；路易索尼，G。；Mastrolia，P。；奥索拉，G。；Zhang，Z.，从被积函数约简到蒙特卡罗工具的散射振幅自动计算，Nucl。第部分。物理学。程序。，267-269, 140, (2015) ·doi:10.1016/j.nuclphysbps.2015.10.094
[29] Badger，S。；Frellesvig，H。；Zhang，Y.，QCD中的二圈五胶子螺旋度振幅，JHEP，12045，（2013）·doi:10.1007/JHEP12（2013）045
[30] Badger，S。；Mogull，G。；奥奇洛夫，A。；O'Connell，D.，《杨-米尔理论中的一个完整的两圈五胶子螺旋度振幅》，JHEP，10，064，（2015）·兹比尔1388.81274 ·doi:10.1007/JHEP10（2015）064
[31] 布里托，R。；Cachazo，F。；Feng，B.，N=4超杨美尔的广义幺正性和单圈振幅，Nucl。物理。，B 725、275（2005）·Zbl 1178.81202号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2005.07.014
[32] H.伊塔，二环被积函数分解为主积分和曲面项，arXiv:15100.05626[灵感]。
[33] Tarasov，OV，具有不同时空维值的费曼积分之间的联系，Phys。修订版，D 54，6479，（1996）·Zbl 0925.81121号
[34] Lee，RN，作为复变量的时空维数D：使用维数递推关系和关于D，Nucl的分析性质计算循环积分。物理。，B 830474（2010）·Zbl 1203.83051号 ·doi:10.1016/j.nuclephysb.2009.12.025（文件编号：10.1016/j.nuclephysb.2009.12.025）
[35] Gluza，J。；Kajda，K。；Kosower，DA，《走向平面二环积分的基础》，Phys。版本：D 83，045012，（2011）
[36] Larsen，KJ；Zhang，Y.，《从酉截和代数几何中逐部积分的约简》，《物理学》。版次：D 93，041701，（2016）
[37] P.A.Baikov，多回路积分递推关系的显式解及其应用,编号。仪器。方法。A 389号（1997）347[hep-ph/9611449][灵感]。
[38] Manteuffel，A。；Schabinger，RM，通过零件简化实现集成的新方法，Phys。莱特。，B 744101（2015）·Zbl 1330.81151号 ·doi:10.1016/j.physletb.2015.03.029
[39] Kant，P.，《在逐部分积分方程中寻找线性相关性：蒙特卡罗方法》，计算。物理学。社区。，185, 1473, (2014) ·Zbl 1344.81020号 ·doi:10.1016/j.cpc.2014.017.017
[40] S.Borowka等人。，胶子聚变中希格斯玻色子对的产生具有完全顶夸克质量依赖性,物理学。修订稿。117（2016）012001[勘误表同上。117（2016）079901][arXiv:1604.06447][灵感]。
[41] W.Decker、G.-M.Greuel、G.Pfister和H.Schönemann，奇异4（-）0（-）2-多项式计算的计算机代数系统, http://www.singular.uni-kl.de, (2015).
[42] Maìtre，D。；Mastrolia，P.，S@M，旋量启发形式主义的Mathematica实现，计算。物理学。社区。，179, 501, (2008) ·Zbl 1197.83007号 ·doi:10.1016/j.cpc.2008.05.002
[43] D.Cox、J.B.Little和D.O’Shea，理想、变种和算法——计算代数几何和交换代数简介第二版，施普林格，德国（1997年）。
[44] D.Cox、J.B.Little和D.O’Shea，使用代数几何第二版，施普林格，德国（2005年）·Zbl 1079.13017号
[45] Buchberger，B.，Ein algorithmisches kriterium für die Lösbarkeit eines algebraischen gleichungssystems（德语），Aequat。数学。，4, 374, (1970) ·Zbl 0212.06401号 ·doi:10.1007/BF01844169
[46] B.斯图尔姆费尔斯，多项式方程组的求解阿默尔。数学。Soc.，美国（2002）·Zbl 1101.13040号
[47] Heinrich，G。；奥索拉，G。；Reiter，T。；Tramontano，F.，被积函数层面的张量重建，JHEP，10，105，（2010）·兹比尔1291.81389 ·doi:10.1007/JHEP10（2010）105
[48] 赫希，V。；Peraro，T.，通过Laurent展开的张量被积函数约简，JHEP，06060，（2016）·Zbl 1388.81006号 ·doi:10.1007/JHEP06（2016）060
[49] F.del Aguila和R.Pittau，单圈张量积分的递归数值计算,JHEP公司07（2004）017[hep-ph/0404120][灵感]。
[50] Z.Bern和A.G.Morgan，单位性的大量回路振幅,编号。物理学。B 467号（1996）479[hep-ph/9511336][灵感]。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。