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阿波法兹·凯什瓦里

多元凹最小二乘的惩罚方法及其在生产率分析中的应用。 （英语） Zbl 1394.90457号

欧洲药典。研究。 257，第3期，1016-1029（2017）.
摘要：我们提出了多元凹回归函数最小二乘估计的惩罚方法。该估计器被表示为一个具有（O（n^2）约束的二次规划（QP）问题，其中（n）是观测值的数量。计算这样的估计器是一项非常耗时的任务，并且随着观测数量的增加，计算负担急剧增加。通过引入一个二次罚函数，我们将凹最小二乘估计量重新定义为仅具有非负约束的QP。此重新公式可用于估计形状受限最小二乘的变量，即单调凹/凸最小二乘。实验结果和实证研究表明，重构问题及其对偶问题的求解速度明显快于原始问题。本文给出了实现惩罚问题的Matlab和R代码。

引用于三文件

MSC公司：

90C25型 凸面编程
90C20个 二次规划
62G08号 非参数回归和分位数回归
62G05型 非参数估计
62层30 约束条件下的参数化推理
62J02型 一般非线性回归

关键词：

凹回归;凸回归;惩罚方法;生产函数

软件：

TVAL3公司;R（右）;LP手册;Matlab公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Keshvari}，欧洲期刊Oper。第257号决议，第3号，1016--1029（2017；Zbl 1394.90457）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 阿伊特萨赫利亚，Y。；Duarte，J.，形状限制下的非参数期权定价，《计量经济学杂志》，116，9-47（2003）·Zbl 1016.62121号
[2] Andor，M。；Hesse，F.，《StoNED时代：效率分析的新时代？StoNED和“老歌”（SFA和DEA）的蒙特卡罗比较，生产力分析杂志，41，85-109（2014）
[3] Badinelli，R.D.，通过对缺货成本的主观评估实现最佳安全库存投资，《决策科学》，17，3，312-328（1986）
[4] M.伯克。；Dette，H.，估计非参数回归中的凸函数，斯堪的纳维亚统计杂志，34384-404（2007）·Zbl 1142.62019年
[5] Chen，C.F。；Rothschild，R.，享乐定价分析在台北酒店客房案例中的应用，旅游经济，16，3，685-694（2010）
[6] Cheng，X。；比约恩达尔，E。；Björndal，M.，基于DEA和StoNED模型的成本效率分析：挪威配电公司案例，（IEEE欧洲能源市场国际会议（EEM）第11届会议记录（2014）），1-6
[7] 科拉扎，M。；法萨诺，G。；Gusso，R.，针对复杂投资组合选择问题的带非光滑罚函数重构的粒子群优化，应用数学与计算，224611-624（2013）·Zbl 1335.91061号
[8] D'Halluin，Y。；福赛斯，P.A。；Labahn，G.，带跳跃扩散过程的美式期权的惩罚方法，Numerische Mathematik，97，2，321-352（2004）·Zbl 1126.91036号
[9] Dantzig，G.B。；Fulkerson，D.R。；Johnson，S.M.，《关于旅行商问题的线性规划组合方法》，运筹学，7，1，58-66（1959）·Zbl 1414.90211号
[10] Dantzig，G。；Fulkerson，R。；Johnson，S.，《大规模旅行推销员问题的解决方案》，《美国运筹学会杂志》，393-403（1954）·Zbl 1414.90372号
[11] Di Pillo，G。；Grippo，L.，约束优化中的精确罚函数，SIAM控制与优化杂志，27，6，1333-1360（1989）·Zbl 0681.49035号
[12] Dykstra，R.L.，《限制最小二乘回归算法》，《美国统计协会杂志》，78，384，837-842（1983）·Zbl 0535.62063号
[13] Dykstra，R.L。；Robertson，T.，《两个或多个自变量的等渗回归算法》，《统计年鉴》，10，3，708-716（1982）·Zbl 0485.65099号
[14] Eskelinen，J。；Kuosmanen，T.，《银行销售团队的跨期效率分析：随机半非参数方法》，《银行与金融杂志》，37，12，5163-5175（2013）
[15] Espinet，J.M。；Saez，M。；科恩德斯，G。；Fluvia，M.，度假酒店属性对价格的影响：享乐价格法，旅游经济学，9，2165-177（2003）
[16] 菲亚科公司。；McCormick，G.P.，《非线性规划：序列无约束最小化技术》，应用数学经典，第4卷（1968年），SIAM:SIAM费城，PA·Zbl 0193.18805号
[17] 弗雷泽，D.A。；Massam，H.，不等式约束下回归的混合原对偶基算法：在凹回归中的应用，斯堪的纳维亚统计杂志，16，65-74（1989）·Zbl 0672.62077号
[18] Gelman，A。；Hill，J.，《使用回归和多级/层次模型的数据分析》（2007），剑桥大学出版社：剑桥：剑桥大学出版社，剑桥纽约
[20] Groeneboom，P。；琼布罗德，G。；Wellner，J.a.，凸函数的估计：特征描述和渐近理论，《统计学年鉴》，29，6，1653-1698（2001）·Zbl 1043.62027号
[21] 洛杉矶汉纳。；Dunson，D.B.，带自适应分区的多元凸回归，机器学习研究杂志，14，3261-3294（2013）·Zbl 1318.62225号
[22] Hanson，D。；Pledger，G.，凹回归的一致性，《统计年鉴》，4，6，1038-1050（1976）·Zbl 0341.62034号
[23] Hildreth，C.，凹函数纵坐标的点估计，美国统计协会杂志，49，267，598-619（1954）·Zbl 0056.38301号
[24] 霍尔，A.E。；Kennard，R.W.，《岭回归：非正交问题的有偏估计》，技术计量学，12，1，55-67（1970）·Zbl 0202.17205号
[25] Holloway，C.A.，关于凸函数的估计，运筹学，27，2，401-407（1979）·Zbl 0408.90066号
[26] 胡晓明。；Ralph，D.，互补约束数学规划的惩罚方法的收敛性，优化理论与应用杂志，123，2，365-390（2004）
[27] Keshvari，A。；Kuosmanen，T.，《数据的随机非凸包络：应用等渗回归进行前沿估计》，《欧洲运筹学杂志》，231,2481-491（2013）·Zbl 1317.62035号
[28] Kuosmanen，T.，凸非参数最小二乘的表示定理，《计量经济学杂志》，11，2，308-325（2008）·Zbl 1141.91640号
[29] Kuosmanen，T.，《配电网的随机半非参数前沿估计：StoNED方法在芬兰监管模型中的应用》，《能源经济学》，34，6，2189-2109（2012）
[30] Kuosmanen，T。；Kortelainen，M.，《数据的随机非光滑包络：形状约束下的半参数前沿估计》，《生产力分析杂志》，38，1，11-28（2012）
[31] Lee，C.Y。；约翰逊，A.L。；Moreno-Centeno，E。；Kuosmanen，T.，凸非参数最小二乘的一种更有效算法，《欧洲运筹学杂志》，227,2391-400（2013）·Zbl 1292.90234号
[32] 李，C。；尹，W。；姜浩。；Zhang，Y.，一种有效的增广拉格朗日方法及其在总变异最小化、计算优化和应用中的应用，56，3507-530（2013）·Zbl 1287.90066号
[33] Mammen，E.，《定性平滑假设下的非参数回归》，《统计年鉴》，19，2，741-759（1991）·Zbl 0737.62039号
[34] 马科特，P。；Zhu，D.L.，广义双层规划问题的精确和不精确惩罚方法，数学规划，74141-157（1996）·兹比尔0855.90120
[35] Meyer，M.C.，《将混合原对偶基算法扩展到约束多于维数的情况》，《统计规划与推断杂志》，81，13-31（1999）·Zbl 1057.62510号
[36] Meyer，M.C.，《使用形状限制回归对线性与凸回归函数进行测试》，《生物统计学》，90，1，223-232（2003）·Zbl 1034.62057号
[37] Meyer，M.C.，形状受限替代品测试的一致性和功效，《统计规划与推断杂志》，1363931-3947（2006）·Zbl 1103.62035号
[38] 内米洛夫斯基。；波利亚克，B.T。；Tsybakov，A.B.，极大似然型非参数估计的收敛速度，信息传输问题，21258-271（1985）·Zbl 0616.62048号
[39] （Ray，S.C.；Kumbhakar，S.C；Dua，P.，《绩效评估基准》（2015），施普林格出版社）
[40] Rigall-I-Torrent，R。；Fluviá，M.，《管理嵌入公共利益成分的旅游产品和目的地：享乐方法》，《旅游管理》，第32、2、244-255页（2011年）
[41] Seijo，E。；Sen，B.，多元凸回归函数的非参数最小二乘估计，统计年鉴，39，3，1633-1657（2011）·Zbl 1220.62044号
[42] Semere，M.，《斯德哥尔摩酒店房价的决定因素：享乐定价法》（2014），斯德哥尔登大学
[43] Thrane，C.，《检查首都酒店房价的决定因素：奥斯陆的经验》，《收入与定价管理杂志》，5，4，315-323（2007）
[44] Tibshirani，R.，《通过套索进行回归收缩和选择》，《皇家统计学会期刊B辑（方法学）》，58，1，267-288（1996）·Zbl 0850.62538号
[45] Vanderbei，R.J.，《线性规划：基础与扩展》。线性规划：基础与扩展，第二版，运筹学与管理科学国际丛书，第37卷（2001年），Kluwer学术出版社：Kluwer-学术出版社，马萨诸塞州波士顿·邮编：1043.90002
[46] Wang，Y。；王，S。；Dang，C。；Ge，W.，形状约束下的非参数分位数前沿估计，《欧洲运筹学杂志》，232，3，671-678（2014）·Zbl 1305.62177号
[47] Varian，H.，《生产分析的非参数方法》，《计量经济学：计量经济学学会杂志》（1984年）·Zbl 0558.90024号
[48] Varian，H.R.，《需求分析的非参数方法》，《计量经济学》，50，4，945-973（1982）·Zbl 0483.90006号
[49] 周，H。；Lange，K.，《约束估计的路径算法》，《计算与图形统计杂志》，22，2，261-283（2013）
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