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尼尔·加维什

具有空间效应的泊松-能斯特-普朗克方程——非凸性和多定态解。 （英语） Zbl 1381.35187号

物理D 368, 50-65 (2018).
摘要：我们研究了具有空间效应的泊松-能斯特-普朗克方程（PNP-空间方程）的定态解的存在性和稳定性。我们表明，在一定参数范围内，空间位阻效应会产生相应平稳方程的多个光滑解。然而，发现PNP-空间方程在出现多个解的参数区域不成立。根据这些发现，我们引入了一个新的PNP-Cahn-Hilliard模型，表明它是适定的，并且它可以容纳多个平稳的光滑稳定解。利用分岔分析和数值延拓方法映射了平稳解的各个分支及其稳定性。

引用于7文件

MSC公司：

第35季度92 与生物、化学和其他自然科学相关的PDE
35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在
35A02型 偏微分方程的唯一性问题：全局唯一性、局部唯一性、非唯一性
92E20型 化学中的经典流动、反应等
35B09型 PDE的积极解决方案

关键词：

具有空间效应的泊松-能斯特-普朗克方程;PNP Cahn Hilliard方程;空间效应;多种解决方案;离子通道

软件：

代码45;pde2路径
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\textit{N.Gavish}，Physica D 368，50-65（2018；Zbl 1381.35187）
全文： 内政部 arXiv公司

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