迈克尔·贝科斯（Michael A.Bekos）。;迈克尔·考夫曼;斯蒂芬·科波罗夫。;康斯坦蒂诺斯·斯塔夫罗普洛斯;桑卡·维拉莫尼 最大\（k\）-微分着色问题。 （英语） Zbl 1421.05040号 J.离散算法 45, 35-53 (2017). 小结：给定一个（n）-顶点图（G）和两个正整数（d，k\in\mathbb{n}），（d，kn）-微分着色问题要求用1到（kn）的不同数字（视为颜色）对（G）的顶点进行着色，这样，任何相邻顶点的两种颜色之间的最小差异至少为\（d\）。众所周知，确定一般图是否是（2，n）-微分着色的问题是NP-完全的，但我们的主要贡献是对二部图、平面图和外平面图的完全刻画，这些图允许（2，n\）-微分染色。出于实际原因，我们还考虑了大于\（n）的颜色范围，即\（k>1）。我们证明了判定一个图是否允许（\（3，2n\））-微分着色是NP完全的。对于（\（\lfloor 2n/3\rfloor，2n\））-微分着色问题，即使在输入图是平面的情况下，也有同样的否定结果。 引用于1文件 MSC公司： 05C15号 图和超图的着色 05C85号 图形算法（图论方面） 2017年第68季度 问题的计算难度（下限、完备性、近似难度等） 关键词：微分着色;微分色数;最大值\（k\）-微分着色 软件：CPLEX公司;Graphviz公司;动态记录仪 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.A.Bekos}等人，J.离散算法45，35-53（2017；Zbl 1421.05040） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 阿佩尔，K。；Haken，W.，四色地图问题的解决方案，科学。美国，237，4，108-121（1977） [2] Bansal，R。；Srivastava，K.，反带宽最大化问题的Memetic算法，J.启发式，17，39-60（2011）·Zbl 1205.90285号 [3] Bekos，M。；考夫曼，M。；科波罗夫，S。；维拉莫尼，S.，关于平面图最大微分着色的注记，J.Discret。算法，29，1-7（2014）·Zbl 1309.05066号 [4] Brewer，C.，ColorBrewer-地图的颜色建议 [5] 布林克曼，G。；格林伯格，S。；格林希尔，C.S。；麦凯，B.D。；托马斯·R。；Wollan，P.，球面简单四边形的生成，离散数学。，305, 1-3, 33-54 (2005) ·Zbl 1078.05023号 [6] Calamoneri，T。；马西尼，A。；Török，L。；Vrt'o，I.，完全k元树的Antiband宽度，电子。注释离散数学。，2425-266（2006年）·Zbl 1202.05119号 [7] Diestel，R.，《图论》，《数学研究生教材》，第173卷（2012），施普林格出版社 [8] Dillencourt，M。；艾普斯坦，D。；Goodrich，M.，《通过颜色空间嵌入为几何图形选择颜色》（Kaufmann，M.；Wagner，D.，Graph Drawing.Graph Drafting，LNCS，第4372卷（2007），Springer:Springer Berlin，Heidelberg），294-305·Zbl 1185.68467号 [9] 多布雷夫，S。；Královic，R。；帕尔杜布斯卡，D。；Török，L。；Vrt'o，I.，汉明图的反带宽和循环反带宽，电子。注释离散数学。，34, 295-300 (2009) ·Zbl 1273.05190号 [10] 杜阿尔特，A。；马蒂，R。；重发，M。；Silva，R.，《掌握反带宽问题的路径重新链接启发法》，《网络》，58，3，171-189（2011）·Zbl 1229.90095号 [11] Ellson，J。；甘斯纳，E。；Koutsofios，E。；北，南。；Woodhull，G.，Graphviz和dynagraph静态和动态图形绘制工具，（Jünger，M.；Mutzel，P.，图形绘制软件，数学和可视化（2004），Springer:Springer Berlin，Heidelberg），127-148 [12] Fotakis，D。；Nikoletseas，S.E。；帕帕佐普鲁，V.G。；Spirakis，P.G.，频率分配问题的硬度结果和有效近似：无线电标签和无线电着色，计算。工件。智力。，20, 2 (2001) ·Zbl 1018.68005号 [13] 甘斯纳，E。；胡，Y。；Kobourov，S.，《将图形和簇可视化为地图》，IEEE Compute。图表。申请。，30, 6, 54-66 (2010) [14] Garey，M.R。；Johnson，D.S.，《计算机与难处理性：NP-完全性理论指南》（1979），W.H.Freeman&Co.：W.H.Freeman&Co.纽约，纽约，美国·Zbl 0411.68039号 [15] Hale，W.，《频率分配：理论和应用》，Proc。IEEE，68，12，1497-1514（1980） [16] 胡，Y。；科波罗夫，S。；Veeramoni，S.，《关于最大微分图着色》，（Brandes，U.；Cornelsen，S.《图形绘制》，LNCS，第6502卷（2011），Springer:Springer Berlin，Heidelberg），274-286·Zbl 1314.05067号 [17] 胡，Y。；Kobourov，S.G。；Veeramoni，S.，《动态地图的嵌入、聚类和着色》，《图形算法应用》。，18, 1, 77-109 (2014) ·Zbl 1282.05203号 [18] ILOG，Inc，ILOG CPLEX:用于数学编程和优化的高性能软件（2006），请参阅 [19] Isaak，G.，区间图中哈密尔顿路径的幂，J.图论，27，31-38（1998）·Zbl 0919.05040号 [20] Kuratowski，K.，《古堡地形问题研究》，Fundam。数学。，15，271-283（1930），（法语） [21] Leung，J.Y.-T。；O.Vornberger。；Witthoff，J.D.，关于带宽最小化问题的一些变体，SIAM J.Comput。，13, 3, 650-667 (1984) ·Zbl 0545.68058号 [22] Lovász，L。；佩利坎，J。；Vesztergombi，K.，《离散数学：初等及以后》（2003），施普林格：纽约施普林格出版社·Zbl 1059.00001号 [23] 密勒，Z。；Pritikin，D.，关于图的分离数，Networks，19，6，651-666（1989）·Zbl 0677.90076号 [24] Papadimitriou，C.，带宽最小化问题的NP-完备性，计算，16，263-270（1975）·Zbl 0321.65019号 [25] 普罗斯库洛夫斯基，A。；Sysło，M.，外平面图的有效顶点和边着色，SIAM J.代数离散方法，7，1，131-136（1986）·Zbl 0582.05026号 [26] Purves，D。；Lotto，R.B.，《为什么我们看到我们所做的：视觉的经验理论》，（西诺尔协会（2003）） [27] Raspaud，A。；施罗德，H。；塞科拉，O。；Török，L。；Vrt'o，I.，网格和超立方体的反带宽和循环反带宽，离散数学。，309, 11, 3541-3552 (2009) ·Zbl 1209.05216号 [28] Sysło，M.M.，外平面图的特征，离散数学。，26, 1, 47-53 (1979) ·Zbl 0401.05040号 [29] 王，X。；吴，X。；Dumitrescu，S.，关于超立方体带宽和反带宽的显式公式，离散应用。数学。，157, 8, 1947-1952 (2009) ·Zbl 1211.05156号 [30] 维利，Y。；肖旭，L。；Ju，Z.，一些特殊树木的双带宽，郑州大学自然科学学院。第35、3、16-19版（2003年） [31] 杨，A。；袁，J.，关于直径为2的平面图的顶点荫度，离散数学。，307, 19-20, 2438-2447 (2007) ·Zbl 1126.05037号 [32] 易勋，L。；杨锦江，图的双带宽问题，郑州大学学报。编辑，35，1，1-5（2003）·Zbl 1035.05082号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。