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西尔维·博尔多；弗朗索瓦Clément；Jean-Christophe Filliátre；米凯拉·梅耶罗；纪尧姆·梅尔金德；皮埃尔·韦斯

可信计算：从偏微分方程到实际程序的机械化证明。 （英语） Zbl 1369.35051号

计算。数学。申请。 68，第3号，325-352（2014）.
摘要：计算机程序可能会由于异常行为、外接数组访问或简单的编码错误而出错。因此，不能盲目信任他们。科学计算程序在这方面也不例外，由于大量使用浮点计算，甚至带来了特定的精度问题。然而，保证其正确性并不常见。事实上，我们必须扩展现有的方法和工具来证明程序的正确行为，以验证现有的数值分析程序。该C程序实现了求解一维波动方程的二阶中心有限差分显式格式。事实上，我们更进一步，因为我们已经机械地验证了数值格式的收敛性，以便获得涵盖从偏微分方程到实际数值结果的所有方面的完整形式证明。据我们所知，这是首次获得如此全面的证据。

引用于10文件

MSC公司：

35克35 与流体力学相关的PDE
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
第68季度第60季度 规范和验证（程序逻辑、模型检查等）
65G20个 具有自动结果验证的算法
68吨15 定理证明（演绎、解析等）（MSC2010）
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性

关键词：

声波方程；数值程序的形式化证明；数值格式的收敛性；舍入误差分析

软件：

加帕；seL4级；Caduceus公司；Why3号机组；卡拉卡拉；z3（零3）；Coq公司；弗洛克；cvc3型；ACSL公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Boldo}等人，计算。数学。申请。68，第3号，325--352（2014；Zbl 1369.35051）
全文： 内政部 arXiv公司

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