亚哈德·贾马扎德；林宗一 一类一般的非正态分布的尺度混合：性质和估计。 （英语） Zbl 1417.62030号 计算。斯达。 32，第2期，451-474（2017）. 摘要：本文介绍了偏态正态（SSMSN）分布的尺度混合，它为在各种环境中建模非对称数据提供了备选方案。我们获得了矩，并研究了SSMSN分布的一些特征。为了实现最大似然估计，开发了两种EM算法，而不是诉诸数值优化程序。我们的算法在分析上很简单，因为可以显式地获得E步中条件期望的闭式表达式以及M步中的更新估计。为了逼近参数估计的渐近协方差矩阵，导出了观测信息矩阵。对ML估计的有限样本性质进行了模拟研究。通过对一个实例的分析，说明了所提方法的实用性。 引用于8文件 MSC公司： 62E15型 统计学中的精确分布理论 62H10型 统计的多元分布 10层62层 点估计 60E05型 概率分布：一般理论 关键词：不对称；贝塞尔函数；峰度；观察到的信息；倾斜分布；截断法线 软件：锡；Emmixuskew公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Jamalizadeh}和\textit{T.-I Lin}，计算。Stat.32，No.2，451--474（2017；Zbl 1417.62030） 全文： 内政部 参考文献： [1] Aitken AC（1926）关于伯努利代数方程的数值解。爱丁堡R Soc程序46:289-305·JFM 52.0098.05号 ·doi:10.1017/S0370164600022070 [2] Akaike H（1973）信息理论和最大似然原理的扩展。参见：Petrov BN，Csaki F（ed）第二届信息理论国际研讨会（第267-281页）。布达佩斯Akademiai Kiado·Zbl 0283.62006号 [3] Arellano-Valle RB、Castro LM、Genton MG、Gómez HW（2008），关于偏态分布形状混合物的贝叶斯推断，及其在回归分析中的应用。贝叶斯Ana 3:513-540·兹比尔1330.62242 ·doi:10.1214/08-BA320 [4] Azzalini A（1985）一类分布，包括正态分布。扫描J统计12:171-178·Zbl 0581.62014号 [5] Azzalini A（2005）偏正态分布和相关多变量家族。扫描J统计32:159-188·Zbl 1091.62046号 ·数字对象标识代码：10.1111/j.1467-9469.2005.00426.x [6] Azzalini A（2014）R包sn：偏正态分布和偏态分布（版本1.1-2）。意大利帕多瓦大学。http://azzalini.stat.unipd.it/SN ·Zbl 0648.62016号 [7] Azzalini A，Capitanio A（2003）对称扰动产生的分布，强调多元斜t分布。J R Stat Soc序列B 65:367-389·兹比尔1065.62094 ·数字对象标识代码：10.1111/1467-9868.00391 [8] Barndorff Nielsen，OE；Blsild，P。；Taillie，C.（编辑）；Patil，GP（编辑）；Baldessari，BA（编辑），双曲分布和分支：对理论和应用的贡献，第4期，19-44（1981），阿姆斯特丹·Zbl 0489.62020号 ·doi:10.1007/978-94-009-8549-0_2 [9] Barndorff-Nielsen OE，Stelzer R（2004）广义双曲分布的绝对矩和正态逆高斯Levy过程的近似标度。工作文件178，阿尔萨斯大学分析金融中心·Zbl 1088.60005号 [10] Böhning D，Dietz E，Schaub R，Schlattmann P，Lindsay B（1994）单参数指数族密度混合物的似然比分布。Ann Inst统计数学46:373-388·Zbl 0802.62017年 ·doi:10.1007/BF01720593 [11] Branco MD，Dey DK（2001）多元偏椭圆分布的一般类。多变量分析杂志79:99-113·Zbl 0992.62047号 ·doi:10.1006/jmva.2000.1960 [12] Cabral CRB，Bolfarine H，Pereira JRG（2008）使用斜交学生正态混合进行贝叶斯密度估计。计算统计数据分析52:5075-5090·Zbl 1452.62263号 ·doi:10.1016/j.csda.2008.05.003 [13] Dempster AP、Laird NM、Rubin DB（1977）通过EM算法从不完整数据中获得最大似然（带讨论）。J R统计社会学B 39:1-38·Zbl 0364.62022号 [14] Ferreira CS、Bolfarine H、Lachos VH（2011），正态分布的斜标度混合：性质和估计。统计方法8:154-171·Zbl 1213.62023号 ·doi:10.1016/j.stamet.2010.09.001 [15] Garay AW、Lachos VH、Bolfarine H、Cabral CR（2015）具有正态分布比例混合的线性删失回归模型。统计帕普。doi:10.1007/s00362-012-0459-9·Zbl 1515.62043号 [16] Genton MG（2004）《偏椭圆分布及其应用》。查普曼和霍尔，纽约·Zbl 1069.62045号 ·doi:10.1201/9780203492000 [17] Gómez HW，Venegas O，Bolfarine H（2007）正态分布产生的偏对称分布。环境计量18:395-407·doi:10.1002/env.817 [18] Henze N（1986）“偏正态”分布的概率表示。扫描J统计13:271-275·兹比尔0648.62016 [19] Jørgensen S（1982）广义逆高斯分布的统计性质。纽约州施普林格·兹比尔04866.222 ·数字对象标识代码：10.1007/978-1-4612-5698-4 [20] Lee SX，McLachlan GJ（2013）EMMIXuskew：通过EM算法拟合多元斜交t-分布混合物的R包。J Stat Soft杂志55（12）·Zbl 1452.62263号 [21] Liu CH，Rubin DB（1994）ECME算法：EM和ECM的简单扩展，具有更快的单调收敛性。生物特征81:633-648·Zbl 0812.62028号 ·doi:10.1093/biomet/81.4.633 [22] Maier L、Anderson D、De Jager P、Wicker L、Hafler D（2007）ctla4中的等位基因变体改变了t细胞磷酸化模式。美国国家科学院院刊104:18607-18612·doi:10.1073/pnas.0706409104 [23] Meilijson I（1989）对EM算法的快速改进。J R Stat Soc Ser B期刊51:127-138·Zbl 0674.65118号 [24] Meng XL，Rubin DB（1993）通过ECM算法的最大似然估计：一般框架。生物特征80:267-278·Zbl 0778.62022号 ·doi:10.1093/biomet/80.2267 [25] Rogers WH，Tukey JW（1972）理解一些长尾对称分布。统计Neerl 26:211-226·Zbl 0245.62021号 ·doi:10.1111/j.1467-9574.1972.tb00191.x [26] Schwarz G（1978）估算模型的维数。安统计6:461-464·Zbl 0379.62005年 ·doi:10.1214/aos/1176344136 [27] 王杰，Genton MG（2006）多元偏斜率分布。J Stat Plan信息136:209-220·Zbl 1081.60013号 ·doi:10.1016/j.jspi.2004.06.023 [28] Wu LC（2014）斜交正态分布联合位置和比例模型中的变量选择。公共统计模拟计算43:615-630·Zbl 1291.62062号 ·doi:10.1080/03610918.2012.712182 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。