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马科斯·卡皮斯特兰。;J.Andrés Christen;苏菲·唐纳

常微分方程的贝叶斯分析：解算器最优精度和贝叶斯因子。 （英语） Zbl 1352.65193号

SIAM/ASA J.不确定性。数量。 4, 829-849 (2016).
总结：在大多数情况下，在ODE逆问题的贝叶斯分析中，需要使用数值求解器。因此，我们无法使用精确的理论后验分布，而只能使用从数值解算器中的误差导出的近似后验分布。为了将近似后验分布与理论分布进行比较，我们建议使用贝叶斯因子（BFs），将两者都视为手头数据的模型。从理论角度来看，我们证明理论与数值后BF趋于1，与所用数值解算器的顺序相同。在实践中，我们说明了这样一个事实：对于高阶解算器（例如Runge-Kutta），对于步长，BF已经接近1，这将花费更少的计算工作量。使用更粗糙的解算器可以节省大量的CPU时间，但这些解算器会产生几乎没有错误的后验。给出了两个示例，节省了近90%的CPU时间，所有推理结果都与使用时间步长更精细的解算器获得的结果相同。

引用于1审查
引用于8文件

MSC公司：

65英镑 常微分方程反问题的数值解法
65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法
2015年1月62日 贝叶斯推断
62页99 统计学的应用

关键词：

反问题;贝叶斯推断;贝叶斯因子;常微分方程的数值分析

软件：

Rtwalk公司;脓疱病;t形走道;LSODE（LSODE）
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.A.Capistrán}等人，SIAM/ASA J.不确定性。数量。4829-849（2016；Zbl 1352.65193）
全文： DOI程序 arXiv公司

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