西尔维·博尔多 愚蠢就是愚蠢：取浮点数平方的平方根。 （英语） Zbl 1352.65664号 Bogomolov，Sergiy（编辑）等人，基于2014年7月17日至18日和2015年4月13日在奥地利维也纳举行的第七届和第八届数值软件验证国际研讨会上所作陈述的论文选集。阿姆斯特丹：爱思唯尔。《理论计算机科学电子笔记》317，27-32（2015）。 摘要：浮点专家知道，在浮点运算中实现数学公式时，可能会失败或给出不精确的结果。本文描述了一个例子，令人惊讶的是，情况并非如此。实际上，使用基数2和无界指数范围，浮点数\（a\）平方根的计算正好是\（|a|\）。结果是，\（A/\sqrt{（A^2+b^2）}\）的浮点计算总是在区间\（[-1，1]\）中。这样，在调用该值的arccos或arcsin时，就不需要进行测试。为了获得更多保证，使用Coq证明助手和Flocq库对该属性进行了正式检查。该结论将提示在没有假设的情况下以及在行为非常不同的其他基础上会发生什么。关于整个系列，请参见[Zbl 1325.68012号]. MSC公司： 6504年 计算机算术的数值算法等。 65克50 舍入误差 68吨15 定理证明（演绎、解析等）（MSC2010） 关键词：浮点运算;形式证明;广场;平方根;基数;Coq公司 软件：Coq公司;弗洛克 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Boldo}，电子。注释Theor。计算。科学。317、27-32（2015年；Zbl 1352.65664） 全文： 内政部 参考文献： [4] 科迪，W。；Waite，W.，《基本功能软件手册》（1980），新泽西州普伦蒂斯·霍尔·Zbl 0468.68036号 [5] Kahan，William，《沙写数学-HP-15C，Intel 8087等》（1983年） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。