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拉泽什·赛努丁;大卫·韦尔奇

传输过程：网络传输树演化的组合随机过程。 （英语） Zbl 1348.92160号

J.西奥。生物。 410, 137-170 (2016)。
摘要：在流行病的易感感染（SI）模型中，我们导出了传播树在宿主接触网感染顶点上演化的组合随机过程。传播树模型对于理解病原体种群的进化至关重要。我们以离散状态连续时间马尔可夫链的形式，给出了（根平面排名标记）二叉传输树和带有SI-标记的主机接触网络的乘积状态空间上的传输过程的显式描述。我们给出了当主机接触网络是一个完整的星形或路径网络时，任何传输树的准确概率-三个示例。然后，我们开发了一个双参数贝塔分裂模型，该模型直接生成具有精确概率的传输树，作为模型参数的函数，但没有显式建模基础接触网，并表明，对于特定的参数值，我们可以通过显式建模潜在接触网络的马尔可夫链构造来恢复我们三个示例网络的准确概率。我们使用最大似然估计（MLE）基于传输树的观察一致地推断驱动传输过程的两个参数，并使用精确的MLE来刻画具有单个初始感染的接触网络空间上的等价类。对从其他三个确定的和四个随机的经典接触网族中采集的传输树的最大似然估计进行了探索性仿真研究，以阐明这些族的最大似是而非之间的关系，对统计推断有一定的启示，并为我们模型的进一步扩展提供了指导。这里提出的见解也适用于在线社交媒体网络中通过传输事件的“迷因”进化的最简单模型，这些传输事件可以从“赞”、“提及”、“转发”和“+1”等可观察行为中提取出来以及随之而来的评论。

MSC公司：

92天30分 流行病学
05C90年 图论的应用
05二氧化碳 树
60年20日 马尔可夫链和离散时间马尔可夫过程在一般状态空间（社会流动、学习理论、工业过程等）上的应用
91天30分 社交网络；意见动态

关键词：

根排序平面二叉树;接触网;易感传染病模型;非参数组合随机过程;参数β分裂模型;随机图模型;模因进化

软件：

肾上腺素;火花;SageMath公司;C-XSC 2.0版
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Sainudiin}和\textit{D.Welch}，J.Theor。生物学410137--170（2016；Zbl 1348.92160）
全文： 内政部

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