伯恩哈德·施密特（Bernhard A.Schmitt）。 参数相关ODE的嵌入式灵敏度提高的对等方法。 （英语） Zbl 1357.65094号 J.计算。申请。数学。 256, 242-253 (2014). 摘要：最近，作者和E.科什蒂纳【SIAM J.Numer.Anal.50，No.5，2182–2207（2012；Zbl 1275.65040号)]其中，额外的嵌入阶段允许对问题参数的解导数（灵敏度）进行廉价计算。对于每个参数，只使用了一个额外的“附属”级，该级提供了相邻解的高阶近似值。然而，灵敏度的准确度仅为时间步长（h）的一级。在本文中，我们导出了在相同级数下灵敏度精度为二阶的隐式对等方法。近似实现可以为刚性问题提供高效的线性隐式方法，为非刚性问题提供显式预测-校正类型版本。测试证实，在使用非刚性和刚性IVP的不同应用程序中，不精确牛顿迭代的收敛性得到了改进，并且更加稳健。 引用于1审查 MSC公司： 65升05 常微分方程初值问题的数值解法 34C25型 常微分方程的周期解 65升07 常微分方程解稳定性的数值研究 关键词：对等两步方法；常微分方程的灵敏度分析；射击方法 引文：Zbl 1275.65040号 软件：CVODES公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.A.Schmitt}，J.计算。申请。数学。256242--253（2014；Zbl 1357.65094） 全文： 内政部