阿莱西奥·安吉乌斯;詹弗兰科·巴尔博;马可·贝库蒂;恩里科·比博纳;安德拉斯·霍瓦思;罗伯塔·西罗维奇 生物系统的混合切换跳跃扩散近似分析。 （英语） Zbl 1343.92004号 西奥。计算。科学。 587, 49-72 (2015). 摘要：本文考虑了系统生物学领域中出现的大状态空间连续时间马尔可夫链。对于一类这样的模型，即表示大量相同对象相互作用的马尔可夫链的密度相关族，Kurtz提出了两种近似。一种是基于常微分方程并提供确定性近似，而另一种是使用扩散过程，其结果近似是随机的。确定性近似的计算成本明显较低，但扩散近似保留了随机性，并能够重现相关的随机特征，如方差、双峰性和尾部行为，这些特征无法被单个确定性量捕获。{}在最近的一篇论文中，对于特定的随机Petri网模型，我们提出了一种跳跃扩散近似，旨在超越Kurtz扩散近似的极限，以覆盖过程以不可忽略的概率到达边界的情况。本文推广了该方法，使其适用于任何密度相关的马尔可夫链。原始形式的扩散近似的其他局限性是，当某些组中的对象数量经常或持续较低时，它可能提供不准确的结果，并且它只能应用于纯密度相关的马尔可夫链。为了克服这些缺点，在本文中，我们建议仅将跳跃-扩散近似应用于模型中密度相关形式且与高人口水平相关的组件。其余分量被视为离散量。由此产生的过程是一个混合开关跳跃扩散，即具有混合状态空间和跳跃的扩散，其中离散状态的变化可视为将扩散从一种条件转换到另一种条件的开关。我们表明，表征这一过程的随机微分方程可以从原始马尔可夫链的描述或从更高级别的描述语言（如随机Petri网）开始自动导出。该方法在三个模型上进行了说明：一个模型模拟所谓的疯狂时钟反应，一个模型描述病毒感染动力学，最后一个模型考虑转录调控。 引用于9文件 MSC公司： 92B05型 普通生物学和生物数学 60J75型 跳转流程（MSC2010） 60J85型 分支过程的应用 关键词：扩散近似;跳跃扩散;带障碍的随机微分方程 软件：Hy3S公司;生物-PEPA;GreatSPN公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Angius}等人，Theor。计算。科学。587、49-72（2015；Zbl 1343.92004） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] 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