刘兴文 一类非线性时滞正切换系统的稳定性分析。 （英文） 兹比尔1310.93072 非线性分析。，混合系统。 16, 1-12 (2015). 摘要：本文研究子系统均为正的时滞非线性正切换系统的稳定性问题。研究了离散时间系统和连续时间系统。在我们的分析中，系统中的延迟可能是无限的。建立了两个条件来检验所考虑系统的局部渐近稳定性。在系统局部渐近稳定的条件下，提出了计算吸引域的方法。当简化为一般的非线性正系统，即所考虑的切换系统仅由一个模态组成时，一个有趣的结论是，对于所有容许时滞和在原点满足一个额外条件的非负非线性，所提出的非线性正系统都是局部渐近稳定的，当且仅当线性部分所表示的系统对于所有容许时滞渐近稳定。最后，给出了一个数值例子来说明所得结果。 引用于36文件 MSC公司： 93D20型 控制理论中的渐近稳定性 03C10号机组 量词消除、模型完整性和相关主题 93立方 由微分方程以外的函数关系控制的控制/观测系统（例如混合系统和开关系统） 关键词：延误;非线性系统;正向系统;稳定性;交换式系统 软件：LP手册 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.Liu}，非线性分析。，混合系统。16、1-12（2015年；Zbl 1310.93072） 全文： 内政部 参考文献： [1] Liberzon，D.，《切换系统和控制》（2003），Springer Verlag:Springer Verlag Boston·Zbl 1036.93001号 [2] Margaliot，M。；Hespanha，J.P.，切换线性系统的根平方增益：变分方法，Automatica，44，9，2398-2402（2008）·兹比尔1153.93339 [3] Lin，H。；Antsaklis，P.J.，切换线性系统的稳定性和可镇定性：最新结果综述，IEEE Trans。自动化。控制，54，2，308-322（2009）·Zbl 1367.93440号 [4] Liu，X.，带时滞正系统的约束控制，IEEE Trans。自动化。控制，54，7，1596-1600（2009）·Zbl 1367.93280号 [5] 李，P。；Lam，J。；Shu，Z.，《正线性离散时间系统的（H_\infty）正滤波：一种增强方法》，IEEE Trans。自动化。控制，55，10，2337-2342（2010）·Zbl 1368.93719号 [6] Feyzmahdavian，H.R。；Charalambous，T。；Johansson，M.，具有时变时滞的一阶齐次正系统的指数稳定性，IEEE Trans。自动化。控制，59，6，1594-1599（2014）·Zbl 1360.93596号 [7] Van den Hof，J.M.，线性隔间系统的正线性观测器，SIAM J.控制优化。，36,2590-608（1998年）·Zbl 0913.93006号 [8] Ait Rami，M.，时变时滞线性正系统的稳定性分析与综合，（《正系统》，第389卷（2009），施普林格：施普林格-柏林），205-215·Zbl 1182.93051号 [9] Wu，L。；Lam，J。；舒，Z。；Du，B.，《关于正时滞系统的稳定性和可镇定性》，《亚洲控制杂志》，2009年第11期，第226-234页 [11] Margaliot，M。；Branicky，M.S.，《平面双线性控制系统的良好可达性及其在平面线性切换系统中的应用》，IEEE Trans。自动化。控制，54，6，1430-1435（2009）·Zbl 1367.93062号 [12] X.赵。；张，L。；Shi，P.，一类切换正线性时滞系统的稳定性，Internat。J.鲁棒非线性控制，23，57578-589（2012）·Zbl 1284.93208号 [13] Jadbabaie，A。；林，J。；Morse，A.S.，使用最近邻规则协调移动自治代理组，IEEE Trans。自动化。控制，48，6，988-1001（2003）·Zbl 1364.93514号 [14] Kaczorek，T.，正2D Roesser模型的Lyapunov函数形式的选择，国际期刊应用。数学。计算。科学。，17, 4, 471-475 (2007) ·Zbl 1234.93089号 [15] Gurvits，L。；Shorten，R。；Mason，O.，《关于切换正线性系统的稳定性》，IEEE Trans。自动化。控制，52，6，1099-1103（2007）·兹比尔1366.93436 [16] Liu，X.，切换正系统的稳定性分析：切换线性共正Lyapunov函数方法，IEEE Trans。电路系统。二： 快速简报，56，5，414-418（2009） [17] O.梅森。；Shorten，R.，关于线性共正Lyapunov函数和切换正线性系统的稳定性，IEEE Trans。自动化。控制，52，7，1346-1349（2007）·Zbl 1366.34077号 [18] 陈，Z。；Gao，Y.，关于稳定正线性系统对的公共线性共正Lyapunov函数，非线性分析。混合系统。，3, 4, 467-474 (2009) ·Zbl 1194.93187号 [19] Fornasini，E。；Valcher，M.E.，离散时间正切换系统的稳定性和稳定性准则，IEEE Trans。自动化。控制，57，5，1208-1221（2012）·Zbl 1369.93526号 [20] 布兰奇尼，F。；科拉内里，P。；Valcher，M.E.，正切换系统稳定化的共正Lyapunov函数，IEEE Trans。自动化。对照，57，123038-3050（2012）·Zbl 1369.93566号 [21] 张杰。；韩，Z。；朱，F。；黄，J.，具有模式相关平均驻留时间的正切换系统的稳定性和镇定，非线性分析。混合系统。，9, 0, 42-55 (2013) ·Zbl 1287.93070号 [22] 刘，H。；沈毅。；Zhao，X.，时变时滞切换系统基于时滞相关观测器的有限时间控制，非线性分析。混合系统。，6, 3, 885-898 (2012) ·Zbl 1244.93045号 [23] 刘，S。；Xiang，Z.，时变时滞正切换线性系统的指数（L_1）输出跟踪控制，非线性分析。混合系统。，11, 0, 118-128 (2014) ·兹比尔1291.93272 [24] 向，M。；Xiang，Z.，时变时滞正切换系统的稳定性，（L_1）-增益和控制综合，非线性分析。混合系统。，9, 0, 9-17 (2013) ·Zbl 1287.93078号 [25] 刘，X。；Dang，C.，带时滞的正切换线性系统的稳定性分析，IEEE Trans。自动化。控制，56，7，1684-1690（2011）·Zbl 1368.93599号 [26] X.赵。；刘，X。；尹，S。；Li，H.，关于连续切换正线性系统稳定性的改进结果，Automatica，50，2，614-621（2014）·Zbl 1364.93583号 [27] 哈利勒，香港，非线性系统（2002），普伦蒂斯·霍尔：伦敦普伦蒂斯霍尔·Zbl 1003.34002号 [28] Tso，K.，非线性对称正系统，Ann.Inst.H.Poincaré（C）Anal。Non Linéaire，9，4，339-366（1992）·Zbl 0776.35037号 [29] Hárdin，H.M.，通过线性化和截断对非线性正系统进行系统约简，（第二届国际正系统多学科研讨会论文集：理论与应用（2006），Springer），431-438·Zbl 1132.93315号 [30] Idczak，D。；Majewski，M.，非线性正2D系统和最优控制，329-336（2003），Springer:Springer Berlin·Zbl 1067.93038号 [31] Kaczorek，T.，局部正非线性系统，国际期刊应用。数学。计算。科学。，13, 4, 505-509 (2003) ·Zbl 1051.93043号 [32] 布莱恩，B。；Wang，J。；Qu，Z.，正动力系统的非线性正观测器设计，J.Contin。离散脉冲。系统。，17, 6, 797-823 (2010) ·Zbl 1210.93019号 [33] 垫片H。；Jo，N.H.，关于一类正非线性系统的正orthant稳定性的确定，IEEE Trans。自动化。控制，53，5，1329-1334（2008）·Zbl 1367.93443号 [35] 刘，X。；于伟（Yu，W.）。；Wang，L.，具有有界时变时滞的正系统的稳定性分析，IEEE Trans。电路系统。二： 快速简报，56、7、600-604（2009） [36] 刘，X。；于伟（Yu，W.）。；Wang，L.，时变时滞连续正系统的稳定性分析，IEEE Trans。自动化。控制，55,1024-1028（2010）·Zbl 1368.93600号 [38] Vanderbei，R.J.，《线性规划：基础与扩展》（2001），Kluwer学术出版社·兹比尔1043.90002 [39] Haddad，W.M。；Chellaboina，V.，具有时滞的非负和分段动力系统的稳定性理论，系统控制快报。，51355-361（2004年）·Zbl 1157.34352号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。