大卫·J·斯科特。；迪瑟姆·Würtz；董克莉丝汀；Tran、Thanh Tam 广义双曲分布的矩。 （英语） Zbl 1304.65068号 计算。斯达。 26，第3期，459-476（2011）. 小结：在本文中，我们证明了一种获得广义双曲分布矩的递归方法。该方法易于编程用于力矩的数值计算。对于低阶矩，我们还给出了广义双曲分布矩的另一种推导方法。给出的这些矩的表达式可用于获得特殊情况下的矩，如双曲线和正态逆高斯分布。使用相同的方法可以找到极限情况下的力矩，例如斜双曲线分布和方差伽马分布。 引用于7文件 MSC公司： 62-08 统计学相关问题的计算方法 关键词：广义双曲分布；双曲分布；峰度；力矩；正态逆高斯分布；偏态分布；偏斜度；学生-（t\）分布 软件：人民币；斜双曲线；方差Gamma；广义双曲线；分发实用程序；双曲线学家；贝塞尔 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.J.Scott}等人，计算。Stat.26，No.3，459--476（2011；Zbl 1304.65068） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] Aas K，HobK Haff I（2005）NIG和skew Student’s t：广义双曲分布的两个特例。SAMBA/01/05，SAMBA，挪威计算中心 [2] Aas K，HobK Haff I（2006）广义双曲偏态学生t分布。《金融经济学杂志》4（2）：275–309·doi:10.1093/jjfinec/nbj006 [3] Abramowitz M，Stegun I（1972）数学函数手册，包括公式、图表和数学表格。纽约多佛，p1046·Zbl 0543.33001号 [4] Barndorff-Nielsen OE（1977）粒度对数的指数递减分布。罗伊·索克·隆德（Roy Soc Lond）检察官A 353:401–419·doi:10.1098/rspa.1977.0041 [5] Barndorff-Nielsen OE（1979）非高斯变化模型；应用于湍流。Roy Soc Lond程序A 868:501–520·Zbl 0418.60022号 ·文件编号：10.1098/rspa.1979.0144 [6] Barndorff-Nielsen OE（1998）正态逆高斯型过程。财务报表2:41–68·兹布尔0894.90011 ·doi:10.1007/s00780050032 [7] Barndorff-Nielsen OE，Blsild P（1981）双曲分布和分支：对理论和应用的贡献。收录：Taillie C，Patil GP，Baldessari BA（eds）科学工作中的统计分布，第4卷。D.Reidel，阿姆斯特丹，第19-44页 [8] Barndorff-Nielsen OE，Prause K（2001），表观标度。财务报表5:103–113·Zbl 0976.60047号 ·doi:10.1007/s007800000020 [9] Barndorff-Nielsen OE，Shephard N（2001）《正常修正稳定过程》。Theor Probab数学统计65:1–19·Zbl 1026.60058号 [10] Barndorff-Nielsen OE，Stelzer R（2005）广义双曲分布的绝对矩和正态逆高斯Lévy过程的近似标度。扫描J统计32（4）：617–637·Zbl 1088.60005号 ·数字对象标识代码：10.1111/j.1467-9469.2005.00466.x [11] Barndorff-Nielsen OE，Blsild P，Schmiegel J（2004）湍流速度增量的简约通用描述。欧洲物理杂志B 41:345–363·doi:10.1140/epjb/e2004-00328-1 [12] Bibby BO，Sørensen M（2003）金融中的双曲线过程。收录：Rachev ST（eds）金融重尾分布手册。阿姆斯特丹爱思维尔，第211-248页 [13] Demarta S，McNeil AJ（2005），t-copula和相关copula。国际统计版次73（1）：111–129·Zbl 1104.62060号 ·doi:10.1111/j.1751-5823.005.tb00254.x [14] Eberlein E，Keller U（1995）金融中的双曲分布。伯努利1（3）：281–299·Zbl 0836.62107号 ·数字对象标识代码：10.2307/3318481 [15] Eberlein E，von Hammerstein EA（2003）广义双曲和逆高斯分布：极限情况和过程近似。弗莱堡大学FDM预印本80·Zbl 1057.60050号 [16] Jones MC，Faddy MJ（2003）t分布的偏斜扩展及其应用。罗伊统计学会J Roy Stat Soc B 65:159–174·Zbl 1063.62013年 ·doi:10.111/1467-9868.00378 [17] Jörgensen B（1982）广义逆高斯分布的统计性质。统计学课堂讲稿，第9卷。海德堡施普林格·Zbl 0486.62022号 [18] Kendall MG，Stuart A（1969）《高级统计学理论》，第1卷。第三版。查尔斯·格里芬（Charles Griffin）；公司，伦敦，p439·Zbl 0223.62001号 [19] Kotz S，Kozubowski TJ，Podgórski K（2001）拉普拉斯分布和推广。Birkhäuser，波士顿，第349页·Zbl 0977.62003年 [20] Madan DB，Seneta E（1990）股票市场收益的方差-伽马（V.G.）模型。J总线63:511–524·doi:10.1086/296519 [21] Maechler M（2010a）贝塞尔：贝塞尔–贝塞尔函数计算和近似。http://R-Forge.R-project.org/projects/specfun/，R包版本0.5-3/r8 [22] Maechler M（2010b）Rmpfr:R MPFR–多精度浮点可靠。http://CRAN.R-project.org/package=Rmpfr，R包版本0.2-3 [23] McKay AT（1932）贝塞尔函数分布。生物特征24:39–44·Zbl 0004.40804号 ·doi:10.1093/biomet/24.1-2.39 [24] McNeil AJ、Frey R、Embrechts P（2005）《定量风险管理》，普林斯顿金融系列。普林斯顿大学出版社，普林斯顿，p538 [25] Mencía FJ，Sentana E（2004），用广义双曲线创新估计和测试动态模型。CMFI工作文件0411，西班牙马德里 [26] Paolella MS（2007）《中间概率：计算方法》。奇切斯特·威利·兹比尔1149.60002 [27] Prause K（1999）广义双曲线模型：估计、金融衍生品和风险度量。弗赖堡大学博士论文·Zbl 0944.91026号 [28] Rydberg TH（1997）正态逆高斯勒维过程：模拟和近似。Commun Stat Stoch型号34:887–910·Zbl 0899.60036号 ·doi:10.1080/1532634970807456 [29] Scott DJ（2009）双曲线学家。http://CRAN.R-project.org/package=Hyperbolic列表，R包版本0.6-2 [30] Scott DJ（2010a）《分配效用》。http://CRAN.R-project.org/package=DistributionUtils，R包版本0.2-0 [31] Scott DJ（2010b）广义双曲线。http://CRAN.R-project.org/package=Generalized双曲线，R包版本0.2-0 [32] Scott DJ（2010c）广义双曲线。http://R-Forge.R-project.org/projects/rmetrics/，R包版本0.6-1 [33] Scott DJ、Dong CY（2009）《方差伽马》。http://CRAN.R-project.org/package=Variance-Gamma，R包版本0.2-1 [34] Scott DJ、Grimson F（2009）《斜双曲线》。http://CRAN.R-project.org/package=Skew双曲线，R包版本0.1-2 [35] Seneta E（2004）将方差伽玛模型拟合到财务数据中。应用概率杂志41A:177–187·Zbl 1058.91043号 ·doi:10.1239/jap/1082552198 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。