马托尔西；伊姆雷·鲁兹萨。 差集和正指数和。一： 常规属性。 （英语） Zbl 1354.11017号 J.傅里叶分析。申请。 20，第1期，17-41（2014）. 设（A\子集G\）是有限阿贝尔群（G\）的子集，其中A=-A\和A\中的0\。作者定义了与（A）的差截距有关的一些量，如（δ（A）=\max\{|B|\mid-B\子集G，（B-B）\cap A=\{0\}\}）和（δ（A）=\Delta（A）/|G|\）。它们还定义了与正指数和相关的量，例如\[\lambda（A）=\min\left\｛\frac｛f（0）｝｛\widehat｛f｝（1）｝\mid f:G\rightarrow\mathbb R，f\not\equiv 0，\mathrm｛supp｝（f）\subet A，\widehat｛f｝（\gamma）\geq 0\text｛for all｝\gamma\in\widehat｛G｝\right｝，\]其中，\（\widehat{f}\）是函数\（f\）的傅里叶变换。本文利用给定集合的频率，系统地研究了集合的相交性质与正指数和之间的一般联系。他们考虑了这些量在自同构、并、交集、子群通路、因子群和直积下的行为。在最后两部分中，他们考虑了并元群中随机集和球的这些量。这些方法主要来自调和分析和有限维Hahn-Banach定理。关于第二部分，请参见[作者，Proc.Steklov Inst.Math.314，138-143（2021；Zbl 1489.11035号); 翻译自Tr.Mat.Inst.Steklova 314，145-151（2021）]。审核人：青海中（格拉茨） 引用于1审查引用于6文件 MSC公司： 11B50型 序列（mod\（m\）） 11B75号 其他组合数论 第11页70 加法数论的反问题，包括和集 关键词：差集；正指数和；Delsarte常数 引文：兹比尔1489.11035 软件：LP手册 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Matolcsi}和\textit{I.Z.Ruzsa}，J.Fourier Ana。申请。20、第1号、第17--41号（2014；Zbl 1354.11017） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] Alon，N.，Orlitsky，A.：重复通信和拉姆齐图。IEEE传输。Inf.Theory 41，1276-1289（1995）·Zbl 0831.94003号 ·数字对象标识代码：10.1109/18.412676 [2] Barg，A。；贾菲，D.B。；Barg，A.（编辑）；Litsyn，S.（编辑），二进制码渐近速率的数值结果（2001），普罗维登斯 [3] 布尔盖因，J.：Ruzsa关于递归集的问题。以色列。数学杂志。59, 150-166 (1987) ·Zbl 0643.10045号 ·doi:10.1007/BF02787258 [4] Delsarte博士：编码理论关联方案的代数方法。飞利浦Res.Rep.，Suppl.10（1973）·Zbl 1075.05606号 [5] Green，B.：具有小和集的计数集，以及随机Cayley图的团数。组合数学25（3），307-326（2005）·Zbl 1110.11009号 ·doi:10.1007/s00493-005-0018-2 [6] Kleitman，D.J.：关于Erdõs的一个组合猜想。J.库姆。理论1209-214（1966）·Zbl 0148.01105号 ·doi:10.1016/S0021-9800（66）80027-3 [7] Kolountzakis，M.N.，Révész，S.G.：群上正定函数的TuráN极值问题。J.隆德。数学。Soc.（2）74（2），475-496（2006）·Zbl 1107.43004号 ·doi:10.1112/S0024610706023234 [8] Komlós，J.，Sulyok，M.，Szemerédi，E.：组合数论中的线性问题。数学学报。挂。26, 113-121 (1975) ·Zbl 0303.10058号 ·doi:10.1007/BF01895954 [9] McEliece，R.J.，Rodemich，E.R.，Rumsey，H.Jr.，Welch，L.R.：通过Delsarte-MacWilliams不等式获得码的新上界。IEEE传输。信息理论IT-23157-166（1977）·Zbl 0361.94016号 ·doi:10.1109/TIT.1977.1055688 [10] Montgomery，H.L.：关于解析数理论与调和分析之间的接口的十次讲座。美国数学学会，普罗维登斯（1994）·Zbl 0814.11001号 [11] Prakash，G.：具有小和集的集合数和随机Cayley图的团数。预打印，可从arXiv:0711.0081v3获取·Zbl 0991.94060号 [12] MacWilliams，J.，Sloane，N.J.A.：纠错码理论。荷兰北部，阿姆斯特丹（1977年）·Zbl 0369.94008号 [13] Révész，sz.：局部紧Abelian群上的Turán极值问题。分析。数学。37(1), 15-50 (2011) ·兹比尔1240.22005 ·doi:10.1007/s10476-011-0102-3 [14] Ruzsa，I.Z.，序列均匀分布与其差异之间的联系，布达佩斯，1981年·Zbl 0572.10035号 [15] Samorodnitsky，A.：Delsarte线性规划解的极值性质（1998）。手稿，网址：网址：http://www.cs.huji.ac.il/沙利克斯/ [16] Samorodnitsky，A.：关于Delsarte线性规划的最优解。J.库姆。理论，Ser。A 96（2），261-287（2001）·Zbl 0991.94060号 ·doi:10.1006/jcta.2001.3176 [17] Tao，T.，Vu，V.H.：加法组合学。剑桥大学出版社，剑桥（2006）·Zbl 1127.11002号 ·doi:10.1017/CBO9780511755149 [18] Vanderbei，R.J.：线性规划：基础与扩展，第2版。施普林格，柏林（2001）·邮编：1043.90002 ·doi:10.1007/978-1-4757-5662-3 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。