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HOL中有限状态离散时间Markov链的形式化推理。(英语) 兹布1280.68124
摘要:马尔可夫链广泛应用于工程和科学系统的不同方面的建模,例如算法的性能和系统的可靠性。分析马尔科夫模型的技术有很多种,例如基于马尔可夫链蒙特卡罗的模拟,马尔可夫分析器,以及最近的概率模型检验。然而,这些技术要么不能保证准确的分析,要么不能扩展。高阶逻辑定理证明是一种能够克服上述局限性的形式化方法。然而,它还不够成熟,无法处理各种马尔科夫模型。本文提出了一种离散时间马尔可夫链(DTMC)的形式化方法,以便于对时间齐次有限状态离散时间Markov链进行形式化推理。特别地,我们利用高阶逻辑对它的一些重要性质,如联合概率、Chapman-Kolmogorov方程、可逆性等进行了形式化的验证。为了证明我们工作的有效性,我们分析了两个应用:简化的二进制通信信道和自动邮件质量测量协议。

理学硕士:
68Q60型 规范和验证(程序逻辑、模型检查等)
68T15型 定理证明(演绎、解析等)(MSC2010)
6887年 计算机科学中的概率(算法分析、随机结构、相变等)
60J20型 马尔可夫链和离散时间马尔可夫过程在一般状态空间(社会流动、学习理论、工业过程等)上的应用
PDF格式 BibTeX公司 引用
全文: 内政部
参考文献:
[1] Bhattacharya R N,Waymire E C。随机过程及其应用(第1版)。威利国际科学出版社,1990年·Zbl 0744.60032
[2] 麦凯·D·J·C。蒙特卡罗方法简介。进行中。北约图形模型学习高级研究所,约旦M I(编辑),Kluwer学术出版社,1998年,第175-204页·Zbl 0911.65004
[3] 管家W J。马尔可夫链数值解简介。普林斯顿大学出版社,1994年。
[4] 哈斯P J。随机Petri网:建模,稳定性,仿真。斯普林格,2002年·Zbl 1052.90001号
[5] Rutten J,Kwaiatkowska M,普通G,帕克D。分析并发和概率系统的数学技术。在CRM专著系列,第23卷,美国数学学会,2004。
[6] Baier C,Katoen J。模型检验原理(表象和思维序列)。麻省理工学院出版社,2008年·Zbl 1179.68076
[7] 戈登M J C。在高阶逻辑中机械化编程逻辑。《硬件验证和自动定理证明的当前趋势》,Springer,1989,第387-439页。
[8] Liu L,Hasan O,Tahar S。HOL中有限状态离散时间Markov链的形式化。进行中。第九届国际会议,验证与分析自动化技术,2011年10月,第90-104页·Zbl 1348.68221
[九] Knottenbelt W J。定时转移系统的广义马尔可夫分析[硕士论文]。南非开普敦大学计算机科学系,1996年。
[10] 乔纳森H,泰斯默医学博士,汉努姆。教学设计任务分析法。劳伦斯·厄尔鲍姆,1999年。
[11] 斯奇特尼克M。MACOM–一个评估通信系统的工具。进行中。第七届国际会议计算机建模技术和工具。绩效评估,1994年5月,第7-10页。
[12] 丁格尔·N·J·哈里森·P·G·诺顿贝尔·W·J。基于超图的分布式时间响应分析仪。进行中。《并行和分布式处理技术与应用》,2003年6月,第215-219页。
[13] Ciardo G,Muppala J K,特里维迪K S。随机Petri网包。进行中。第三届Petri网与性能模型研讨会,1989年12月,第142-151页。
[14] Sen K,Viswanathan M,Agha G。VESTA:概率系统的统计模型检验器和分析器。进行中。第二届系统定量评价国际会议,2005年9月,第251-252页。
[15] Baier C,Haverkort B,Hermanns H等.连续时间马尔可夫链的模型检验算法。IEEE软件工程学报,2003,29(4):524-541·中银05113886
[16] 内德祖西亚克{\(\sigma\)}-域与概率。形式化数学杂志,1989年1月,第1-6页。
[17] 比亚拉斯J。{(\sigma\)}-可加测度理论。形式化数学杂志,1990,2,1-7页·Zbl 0853.01008
[18] 赫德J。概率算法的形式验证[Ph.D。论文]。英国剑桥大学,2002年·Zbl 1013.68193
[19] 哈桑O。使用定理证明的形式概率分析[Ph.D。论文]。加拿大康科迪亚大学,2008年。
[20] 哈桑O、阿巴斯N、阿克巴普尔B、塔哈尔S、阿克巴普尔R。连续随机变量期望性质的形式化推理。进行中。形式方法2009,2009年11月,第435-450页。
[21] 姆哈姆迪T,哈桑O,塔哈尔S。HOL中熵测度的形式化。进行中。第二次交互定理证明,2011年8月,第233-248页·Zbl 1342.68295
[22] HÄolzl J,海勒A。《伊莎贝尔与霍尔》中的度量理论三章。进行中。第二次交互定理证明,2011年8月,第135-151页·Zbl 1342.68287号
[23] 保尔森L C。伊莎贝尔:《一般定理证明者》,斯普林格,1994年。
[24] 戈登·M·J·C,梅勒姆·T·F。HOL简介:一个高阶逻辑的定理证明环境。剑桥大学出版社,1993年·Zbl 0779.68007
[25] 米尔纳R。程序设计中的类型多态理论。J。计算机与系统科学,1977,17(3):348-375·Zbl 0388.68003
[26] 哈里森J。用实数证明定理。斯普林格,1998年·Zbl 0932.68099
[27] 哈桑O,塔哈尔S。高阶逻辑定理证明器中条件概率的推理。应用逻辑杂志,2011,9(1):23-40·Zbl 1216.68234
[28] 诺里斯J R。马尔科夫·凯恩斯。剑桥大学出版社,1999年。
[29] 普拉布湖大学。随机过程:基本理论及其应用。世界科学出版社,2007年·Zbl 1202.60003
[30] 特里维迪K S。概率统计与可靠性,排队和计算机科学应用(第二版)。约翰·威利;儿子,2001年。
[31] ISO/IEC 18000-7–信息技术–项目管理的射频识别–第7部分:433MHz有源空中接口通信参数,2008年。
[32] 克林斯科维奇。询问器标签通信协议分析。技术报告,麦克马斯特大学,2010年。
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