西尔维·博尔多;弗朗索瓦·克莱门特;Jean-Christophe Filliátre;米凯拉·梅耶罗;纪尧姆·梅尔金德;皮埃尔·韦斯 波动方程数值解：C程序的综合机械化证明。 （英语） Zbl 1267.68208号 J.自动化。推理 50，第4期，423-456（2013）. 摘要：我们正式证明了一个C程序的正确性，该程序实现了一维声波方程求解的数值格式。这种实现在几个层面上引入了错误：数值方案引入了方法错误，浮点计算导致舍入错误。我们对这个C程序进行注释，以指定方法错误和舍入错误。我们使用Frama-C生成保证代码可靠性的定理。我们使用SMT解算器、Gappa和Coq实现这些定理。这需要进行大量的Coq开发，以证明C程序对数值格式的充分性并限制误差。据我们所知，这是第一次对这样的数值分析程序进行全面的机器检查。 引用于20文件 MSC公司： 68吨15 定理证明（演绎、解析等）（MSC2010） 35升05 波动方程 65平方米 含偏微分方程初值和初边值问题离散方程的数值解 65克50 舍入误差 关键词：数值程序的形式化证明;数值格式的收敛性;C程序的证明;Coq形式证明;声波方程;偏微分方程;舍入误差分析 软件：ASTREE公司;Why3号机组;米扎尔;加帕;弗洛克;伊莎贝尔/HOL;Caduceus公司;卡拉卡拉;ACSL公司;ACL2型;z3（零3）;cvc3型;Coq公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Boldo}等人，J.Autom。推理50，第4期，423--456（2013年；兹bl 1267.68208） 全文： 内政部 arXiv公司 哈尔 参考文献： [1] Achenbach，J.D.：弹性固体中的波传播。北荷兰，阿姆斯特丹（1973年）·Zbl 0268.73005号 [2] Andrews，G.E.，Askey，R.，Roy，R.：特殊功能。剑桥大学出版社，剑桥（1999）·Zbl 0920.33001号 [3] Askey，R.，Gasper，G.：幂级数具有正系数的某些有理函数。美国数学。周一。79, 327-341 (1972) ·Zbl 0242.33023号 ·doi:10.2307/2978081 [4] 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