奥尔特加·A·洛佩兹;G.斯科瓦齐。 一种几何保守的、同步的、通量校正的重映射，用于具有节点有限元的任意拉格朗日-欧拉计算。 （英文） Zbl 1284.76255号 J.计算。物理学。 230，第17号，6709-6741（2011）. 摘要：本文介绍了一种适用于节点有限元任意拉格朗日-欧拉计算的保守同步重映射算法。在该方法中，将通量修正输运（FCT）方法的思想推广到保守重映射。该方法的独特之处在于直接将几何守恒定律（GCL）纳入所得到的数值格式中。这里表明，几何守恒定律允许该方法继承FCT格式典型的保正性和局部极值递减（LED）特性。所提出的框架被扩展到通常在气象和可压缩流计算中出现的方程组。该算法通过同步策略重新映射与这些问题相关的向量场。本文还补充和扩展了第二作者关于激波流体动力学基于节点的方法的工作，提供了一套完整的拉格朗日/remap算法，用于计算极端载荷条件下的可压缩材料。在一个、两个和三个维度上的广泛测试表明，该方法在典型的计算场景下是稳健和准确的。 引用于33文件 MSC公司： 76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用 76升05 流体力学中的冲击波和爆炸波 关键词：重新映射;任意拉格朗日-欧拉方法;几何守恒定律;相容离散化;激波流体力学;节点有限元法;气象流量 软件：REMAP3D公司;沙斯塔;雷亚尔 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.L.Ortega}和\textit{G.Scovazzi}，J.Comput。物理学。230，第17号，6709--6741（2011；Zbl 1284.76255） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿齐兹，A.K。；Monk，P.，热方程的空间和时间连续有限元，计算数学，144，70-97（1998） [2] Barlow，A.，一种兼容的有限元多材料ALE流体动力学算法，国际流体数值方法杂志，56，953-964（2008）·Zbl 1169.76030号 [3] Benson，D.J.，《非线性有限元程序的一种高效、准确、简单的ALE方法》，《应用力学和工程中的计算机方法》，72，305-350（1989）·Zbl 0675.73037号 [4] Benson，D.J.，《拉格朗日和欧拉水文代码中的计算方法》，《应用力学和工程中的计算机方法》，99，235-394（1992）·Zbl 0763.73052号 [5] Benson，D.J.，交错网格上的动量平流，计算物理杂志，100143-162（1992）·Zbl 0758.76038号 [6] A.Bonito，I.Kyza，R.H.Nochetto，时间离散高阶ALE公式的先验误差分析。编制中，2011年4月。；A.Bonito，I.Kyza，R.H.Nochetto，时间离散高阶ALE公式的先验误差分析。编制中，2011年4月·兹比尔1278.65137 [7] 鲍里斯，J.P。；Book，D.L.，通量修正运输。I.SHASTA，一种有效的流体传输算法，计算物理杂志，11，38-69（1973）·Zbl 0251.76004号 [8] 鲍里斯，J.P。；Book，D.L.，通量修正运输。二、。方法的推广，计算物理杂志，18，248-283（1975）·Zbl 0306.76004号 [9] 鲍里斯，J.P。；Book，D.L.，通量修正运输。三、 最小误差FCT算法，计算物理杂志，20397-431（1976）·Zbl 0325.76037号 [10] Donea，J。；朱利安尼，S。；Halleux，J.P.，瞬态动态流体-结构相互作用的任意拉格朗日-欧拉有限元法，应用力学和工程中的计算机方法，33，689-723（1982）·Zbl 0508.73063号 [11] 杜科维茨，J.K。；Baumgardner，J.，作为输送/平流算法的增量重映射，计算物理杂志，160，318-335（2000）·Zbl 0972.76079号 [12] 杜科维茨，J.K。；Kodis，J.W.，《任意拉格朗日-欧拉计算的精确保守重映射（重新分区）》，SIAM科学与统计计算杂志，8305-321（1987）·Zbl 0644.76085号 [13] J.K.Dukowicz，N.Padial，REMAP3D：保守的三维重映射代码。技术报告，LA-12136-MS报告，美国新墨西哥州洛斯阿拉莫斯洛斯阿拉莫斯国家实验室，1991年。；J.K.Dukowicz，N.Padial，REMAP3D：保守的三维重映射代码。技术报告，LA-12136-MS报告，美国新墨西哥州洛斯阿拉莫斯国家实验室，1991年。 [14] Fix，G.J.，《自由边界问题的相场模型》，（Fasano，A.；Primicerio，M.，《自由边界问题：理论与应用》，第二卷（1983年），皮特曼：皮特曼-波士顿）·Zbl 0505.65061号 [15] Fletcher，C.A.J.，群有限元公式，应用力学和工程中的计算机方法，37，225-244（1983）·Zbl 0551.76012号 [16] Formaggia，L。；Nobile，F.，有限元任意拉格朗日-欧拉公式的稳定性分析，《数值数学东西杂志》，7，2，105-131（1999）·Zbl 0942.65113号 [17] Formaggia，L。；Nobile，F.，ALE-FEM二阶时间精确格式的稳定性分析，应用力学和工程中的计算机方法，1934097-4116（2004）·Zbl 1175.76091号 [18] 福斯特，C。；Wall，W.A。；Ramm，E.，非线性结构和不可压缩粘性流顺序交错耦合中的人工附加质量不稳定性，应用力学和工程中的计算机方法，1961278-1293（2007）·兹比尔1173.74418 [19] 弗雷斯曼，D。；Wriggers，P.，单材料和多材料任意拉格朗日-欧拉有限元程序的平流方法，计算力学，225，153-190（2007）·Zbl 1168.74451号 [20] 加莱拉，S。；Maire，P.-H。；Breil，J.，使用VOF界面重建的二维非结构化以细胞为中心的多材料ALE方案，计算物理杂志，229575-5787（2010）·Zbl 1346.76105号 [21] 希特，C.W。；Amsden，A.A。；库克，J.L.，《所有流速的任意拉格朗日-欧拉计算方法》，计算物理杂志，14，227-253（1974）·Zbl 0292.76018号 [22] Hulme，B.L.，离散Galerkin和相关的常微分方程一步法，计算数学，26，120，881-891（1972）·Zbl 0272.65056号 [23] Jameson，A.，气动分析和设计的计算算法，应用数值数学，13743-776（1993） [24] Jameson，A.，气体动力学数值格式的分析和设计1。人工扩散、迎风偏压、限制器及其对精度和多重网格收敛的影响，国际CFD杂志，4171-218（1995） [25] Jameson，A.，《气动分析和设计的计算算法》，《国际流体数值方法杂志》，20743-776（1995）·Zbl 0837.76055号 [26] Jamet，P.，热量方程可变网格上广义Crank-Nicolson格式的稳定性和收敛性，SIAM数值分析杂志，17，530-539（1980）·Zbl 0454.65073号 [27] 克努普，P。；Margolin，L.G。；Shashkov，M.J.，任意拉格朗日-欧拉方法的基于雅可比优化的参考分区策略，计算物理杂志，176，93-128（2002）·Zbl 1120.76340号 [28] Kucharik，M。；布雷尔，J。；Maire，P.-H。；伯恩特，M。；Shashkov，M.J.，多材料ALE的混合重映射，计算机和流体（2010）·Zbl 1433.76133号 [29] Kucharik，M。；沙斯科夫，M。；Wendroff，B.，《一种有效的线性和边界保护重映射方法》，《计算物理杂志》，188462-471（2003）·Zbl 1022.65009号 [30] Kuzmin，D.，带通量线性化的显式和隐式fem-fc算法，计算物理杂志，2282517-2534（2009）·Zbl 1275.76171号 [31] （Kuzmin，D.；Löhner，R.；Turek，S.，《通量校正传输：原理、算法和应用》（2005），Springer）·Zbl 1062.76003号 [32] Kuzmin博士。；Möller，M。；沙迪德，J.N。；Shashkov，M.J.，守恒定律系统的故障保护通量限制和约束数据投影，计算物理杂志，2298766-8779（2010）·Zbl 1282.76161号 [33] Kuzmin博士。；Möller，M。；Turek，S.，多维守恒定律的高分辨率fem-fct格式，应用力学和工程中的计算机方法，1934915-4946（2003）·Zbl 1112.76393号 [34] Kuzmin博士。；Möller，M。；Turek，S.，任意时间步进的多维fem-fc格式，流体数值方法国际期刊，42，265-295（2003）·Zbl 1055.76029号 [35] Kuzmin博士。；Turek，S.，有限元通量校正工具，计算物理杂志，175，525-538（2002）·Zbl 1028.76023号 [36] Langer，J.S.，《一阶相变中的模式形成模型》（Grinstein，G.；Mazenko，G.，《凝聚态物理方向》（1986），《世界科学：世界科学新加坡》）·Zbl 0132.23402号 [37] Lesoinne，M。；Farhat，C.，具有移动边界和可变形网格的流动问题的几何守恒定律及其对气动弹性计算的影响，应用力学和工程中的计算机方法，134，71-90（1996）·Zbl 0896.76044号 [38] 里斯卡，R。；沙什科夫，M.J。；Váchal，P。；Wendroff，B.，《基于优化的任意拉格朗日-欧拉方法的质量和动量同步通量修正保守插值（重映射）》，计算物理杂志，2291467-1497（2010）·Zbl 1329.76269号 [39] Löhner，R。；摩根，K。；佩雷尔，J。；Vahdati，M.，Euler和Navier-Stokes方程的有限元通量修正输运（FEM-FCT），流体数值方法国际期刊，7，1093-1109（1987）·Zbl 0633.76070号 [40] 勒纳，R。；摩根，K。；瓦达蒂，M。；鲍里斯，J.P。；Book，D.L.，FEM-FCT：将非结构化网格与高分辨率相结合，《应用数值方法中的通信》，4717-729（1988）·Zbl 0659.65085号 [41] Löhner，R。；摩根，K。；Zienkiwicz，O.C.，《用有限元法求解非线性双曲方程组》，《流体数值方法国际期刊》，4，1043-1063（1984）·Zbl 0551.76002号 [42] 卢布埃，R。；Maire，P.-H。；Shashkov，M.J.，ReALE:柱坐标系中的重联任意拉格朗日-欧拉方法，计算机与流体（2010） [43] 卢布埃，R。；Maire，P.-H。；沙什科夫，M.J。；布雷尔，J。；Galera，S.，ReALE:基于重联的任意Lagrangian-Eulerian方法，计算物理杂志，2294724-4761（2010）·Zbl 1305.76067号 [44] 卢布埃，R。；Shashkov，M.J.，任意拉格朗日-欧拉方法的交错多边形网格上的子单元重映射方法，计算物理杂志，209，105-138（2005）·Zbl 1329.76236号 [45] 爱，E。；Scovazzi，G.，《关于拉格朗日激波流体动力学预测/多校正方法的角动量守恒和增量客观性》，应用力学和工程中的计算机方法，1983207-3213（2009）·Zbl 1230.76036号 [46] 卢特瓦克，G。；Falcovitz，J.，《矢量斜率限制：一种新型矢量限制算法》，《流体数值方法国际期刊》（2010年）·Zbl 1453.76100号 [47] Maire，P.-H.，《多边形网格上以单元为中心的拉格朗日流体力学的基于力的高阶单步离散化》，《计算机与流体》（2010） [48] Maire，P.-H。；Abgrall，R。；布雷尔，J。；Ovadia，J.，二维可压缩流动问题的以细胞为中心的拉格朗日格式，SIAM科学计算杂志，291781-1824（2007）·Zbl 1251.76028号 [49] Maire，P.-H。；Breil，J.，二维可压缩流动问题的二阶以单元为中心的拉格朗日格式，《流体数值方法国际期刊》，56，1417-1423（2008）·Zbl 1151.76021号 [50] Maire，P.-H。；布雷尔，J。；Galera，S.，以细胞为中心的任意拉格朗日-欧拉（ALE）方法，流体数值方法国际期刊，56，1161-1166（2008）·兹比尔1384.76044 [51] Margolin，L.G。；Shashkov，M.，一般网格上的二阶符号保护保守插值（重映射），计算物理杂志，184，1，266-298（2003）·Zbl 1016.65004号 [52] Margolin，L.G。；Shashkov，M.，交错网格上的重新映射、恢复和修复，应用力学和工程中的计算机方法，193，39-41，4139-4155（2004）·Zbl 1068.76058号 [53] 马苏德，A。；Hughes，T.J.R.，运动域问题Navier-Stokes方程的时空Galerkin/最小二乘有限元公式，应用力学和工程中的计算机方法，146，91-126（1997）·Zbl 0899.76259号 [54] Scovazzi，G.，《关于伽利略不变性和SUPG型稳定性的论述》，《应用力学和工程中的计算机方法》，196，1108-1132（2007）·Zbl 1120.76333号 [55] Scovazzi，G.，可压缩流动的伽利略不变性和稳定方法，流体数值方法国际期刊，54，757-778（2007）·兹比尔1207.76094 [56] Scovazzi，G.，《稳定激波流体动力学：II》。用于拉格朗日计算的SUPG算子的设计和物理解释，应用力学和工程中的计算机方法，196，66-978（2007）·Zbl 1120.76332号 [57] 斯科瓦齐，G。；Christon，医学硕士。；休斯·T·J·R。；Shadid，J.N.，《稳定激波流体动力学：I.拉格朗日方法》，《应用力学和工程中的计算机方法》，196923-966（2007）·Zbl 1120.76334号 [58] G.Scovazzi，T.J.R.Hughes，关于任意运动域上连续介质力学的讲义，技术报告SAND-2007-6312P，Sandia国家实验室，2007年11月。；G.Scovazzi，T.J.R.Hughes，关于任意运动域上连续介质力学的讲义，技术报告SAND-2007-6312P，Sandia国家实验室，2007年11月。 [59] 斯科瓦齐，G。；Love，E.，《稳定可压缩流计算中伽利略不变性的一般观点》，《流体数值方法国际期刊》，64，1065-1083（2010）·Zbl 1427.76235号 [60] 斯科瓦齐，G。；沙迪德，J.N。；爱，E。；Rider，W.J.，《拉格朗日激波流体动力学的保守节点变分多尺度方法》，《应用力学与工程中的计算机方法》，1993059-3100（2010）·Zbl 1225.76204号 [61] Sedov，L.I.，《力学中的相似性和量纲方法》（1959），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0121.18504号 [62] 沙什科夫，M。；Wendroff，B.，《修复范式及其对守恒定律的应用》，计算物理学杂志，198265-277（2004）·Zbl 1107.65341号 [63] 沙什科夫，M.J。；Lipnikov，K.，任意拉格朗日-欧拉方法的基于误差最小化的重新分区策略，计算物理中的通信，153-81（2005） [64] Smolarkiewicz，P。；Margolin，L.G.，MPDATA:地球物理有限差分求解器，计算物理杂志，140459-480（1998）·Zbl 0935.76064号 [65] Váchal，P。；加里梅拉，R.V。；Shashkov，M.J.，ALE模拟中2D网格的解开，计算物理杂志，196，627-644（2004）·Zbl 1109.76332号 [66] Váchal，P。；Liska，R.，ALE方法的序列通量修正重映，（Bermüdez de Castro，A.；Gómez，D.；Quintela，P.；Salgado，P.，《数值数学与高级应用ENUMATH》2005（2006），施普林格：施普林格-柏林-海德堡-纽约），671-679·Zbl 1388.76215号 [67] Zalesak，S.T.，流体的全多维通量修正传输算法，计算物理杂志，31335-362（1979）·Zbl 0416.76002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。