阿卜杜勒·马吉德·瓦兹瓦兹 耦合KdV方程可积系统的研究。 (英语) 兹比尔1222.37070 Commun公司。非线性科学。数字。模拟。 15,第10号,2846-2850(2010). 摘要:我们研究了一个耦合KdV方程组。应用Hirota双线性方法证明了该系统是完全可积的。导出了该系统的多孤子解和多奇异孤子解。还对共振现象进行了研究。 引用于2评论引用于7文件 MSC公司: 37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次(KdV、KP、Toda等) 第35季度53 KdV方程(Korteweg-de-Vries方程) 关键词:KdV系统;Hirota双线性方法;多重解决方案;多重奇异孤子解;共振 软件:伊斯兰教;希罗塔。马克斯 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.-M.Wazwaz},Commun(通讯员)。非线性科学。数字。模拟。15,第10号,2846--2850(2010;Zbl 1222.37070) 全文: 内政部 参考文献: [1] 王,M。;周,Y。;Li,Z.,齐次平衡法在数学物理非线性方程精确解中的应用,Phys-Lett a,21667-75(1996)·Zbl 1125.35401号 [2] Hirota,R。;Ito,M.,《一维孤子的共振》,J Phys-Soc Jpn,52,3,744-748(1983) [3] Ito,M.,K-dV(mK-dV)型非线性演化方程到高阶的扩展,J Phys-Soc Jpn,49,2771-781980·Zbl 1334.35282号 [4] Hirota,R。;Satsuma,J.,(N)-浅水波模型方程的孤子解,J Phys-Soc Jpn,40,2,611-612(1976)·Zbl 1334.76016号 [5] Hirota,R.,一种新形式的Bäcklund变换及其与逆散射问题的关系,Prog Theor Phys,52,5,1498-1512(1974)·Zbl 1168.37322号 [6] Hirota,R.,《孤子理论中的直接方法》(2004),剑桥大学出版社:剑桥大学出版社·Zbl 1099.35111号 [7] Hirota,R.,孤子多重碰撞的Korteweg-de-Vries方程的精确解,Phys-Rev-Lett,27,18,1192-1194(1971)·Zbl 1168.35423号 [8] Hietarinta,J.,通过Hirota的三孤子条件搜索双线性方程。I.KdV型双线性方程,《数学物理杂志》,28,8,1732-1742(1987)·兹伯利0641.35073 [9] Hietarinta,J.,通过Hirota的三孤子条件搜索双线性方程。二、。mKdV型双线性方程,数学物理杂志,28,9,2094-2101(1987)·Zbl 0658.35081号 [10] Hereman,W。;Nuseir,A.,构建非线性偏微分方程精确解的符号方法,数学计算模拟,43,13-27(1997)·Zbl 0866.65063号 [11] Hereman,W。;庄,W.,用Macsyma进行孤子的符号计算,计算应用数学II:Differ Eqn,287-296(1992)·Zbl 0765.35048号 [12] Hereman W,Zhung W。Hirota方法的MACSYMA程序。摘自:第13届IMACS计算与应用数学杂志世界大会论文集;1991年,第22-6页。;Hereman W,Zhung W。Hirota方法的MACSYMA程序。摘自:第13届IMACS计算与应用数学杂志世界大会论文集;1991年,第22-6页。 [13] Wazwaz,A.M.,用Hirota双线性方法和tanh-coth方法求解KP方程的多重孤子解,应用数学计算,190,633-640(2007)·Zbl 1243.35148号 [14] Wazwaz,A.M.,伯格方程和耦合伯格方程的多重前沿解,应用数学计算,1901198-1206(2007)·Zbl 1123.65106号 [15] Wazwaz,A.M.,《加德纳方程的新孤子和扭结解》,《公共非线性科学数值模拟》,12,8,1395-1404(2007)·Zbl 1118.35352号 [16] Wazwaz,A.M.,Boussinesq方程的多孤子解,Appl Math Comput,192479-486(2007)·Zbl 1193.35201号 [17] Wazwaz,A.M.,Sawada-Kotera-Ito七阶方程多重解的Hirota直接法和tanh-coth法,应用数学计算,199,133-138(2008)·Zbl 1153.65363号 [18] Wazwaz,A.M.,Burgers-Kadomtsev-Petvisahvili方程的多重前沿解,应用数学计算,200437-443(2008)·Zbl 1153.65365号 [19] Wazwaz,A.M.,Lax-Kadomtsev-Petvisahvili(Lax-KP)方程的多孤子解,应用数学计算,201,1/2,168-174(2008)·兹比尔1155.65383 [20] Wazwaz,A.M.,浅水波三个模型方程的多孤子解的Hirota直接方法,Appl Math Comput,201,1/2489-503(2008)·Zbl 1143.76018号 [21] Wazwaz,A.M.,浅水波两个扩展模型方程的多重孤子解,应用数学计算,201,1/2,790-799(2008)·Zbl 1165.76007号 [22] Wazwaz,A.M.,(2+1)维KdV方程的单解和多解,应用数学计算,204,1,20-26(2008)·Zbl 1160.35531号 [23] Wazwaz,A.M.,Gardner-KP方程的孤子和奇异孤子,应用数学计算,204,1,162-169(2008)·Zbl 1159.35432号 [24] Wazwaz,A.M.,偏微分方程和孤立波定理(2009),Springer和HEP:Springer and HEP Berlin·Zbl 1175.35001号 [25] Wazwaz,A.M.,用Hirota方法、tanh-coth方法和Exp-function方法求解广义浅水波(GSWW)方程的孤立波解,应用数学计算,202,275-286(2008)·Zbl 1147.65109号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。