×
阿卜杜勒·马吉德·瓦兹瓦兹

（2+1）维Burgers层次结构：多重扭结解和多重奇异扭结解。 （英文） Zbl 1225.35191号

非线性科学国际期刊。 10，第1期，3-11（2010）.
摘要：研究了（2+1）维Burgers层次结构的各种方程。使用Cole-Hopf变换方法进行此分析。形式化地导出了Burgers族方程的多重扭结解和多重奇异扭结解。将所得结果推广到任何阶的方程。

MSC公司：

51年第35季度 孤子方程
35A22型 应用于PDE的变换方法（例如积分变换）
37克10 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次（KdV、KP、Toda等）

关键词：

汉堡等级;科尔·霍普夫变换;多扭结解决方案;多重奇异扭结解

软件：

希罗塔。马克斯;伊斯兰教
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.-M.Wazwaz}，《国际非线性科学杂志》。10，编号1，3--11（2010；Zbl 1225.35191）

参考文献：

[1] Gerdjikov，V.S。；维拉西，G。；亚诺夫斯基，A.B.：可积哈密顿层次，（2008）
[2] 你，F。；Xia，T.：广义耦合Burgers体系及其哈密顿结构的可积耦合，混沌孤子分形36，953-960（2008）·兹比尔1142.37047 ·doi:10.1016/j.chaos.2006.07.029
[3] Biswas，A.：阻尼和色散随时间变化的广义KdV方程的孤立波解，Commun。非。科学。数字。模拟。14, 3503-3506 (2009) ·Zbl 1221.35306号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2008.09.026
[4] Gorguis，A.：Cole-Hopf变换和求解Burgers方程的分解方法之间的比较，应用。数学。计算。173, 126-136 (2006) ·Zbl 1093.65095号 ·doi:10.1016/j.amc.2005.02.045
[5] Dehghan，M。；Shokri，A.：使用径向基函数求解二维sine-Gordon方程的数值方法，计算。数学。模拟79，700-715（2008）·Zbl 1155.65379号 ·doi:10.1016/j.matcom.2008.04.018
[6] El-Sayed，S.M。；Kaya，D.：NLS方程的数值解和精确显式解，应用。数学。计算。172, 1315-1322 (2006) ·兹比尔1088.65088 ·doi:10.1016/j.amc.2005.02.055
[7] Wazwaz，A.M.：Sharma–Tasso–Olver方程的新孤子和扭结解，应用。数学。计算。188, 1205-1213 (2007) ·Zbl 1118.65113号 ·doi:10.1016/j.amc.2006.10.075
[8] Wazwaz，A.M.：伯格方程和耦合伯格方程的多重前沿解，应用。数学。计算。190, 1198-1206 (2007) ·兹比尔1123.65106 ·doi:10.1016/j.amc.2007.02.003
[9] Wazwaz，A.M.：（2+1）维Burgers方程的多重扭结解和多重奇异扭结解，应用。数学。计算。204, 817-823 (2008) ·Zbl 1159.35422号 ·doi:10.1016/j.amc.2008.07.025
[10] Wazwaz，A.M.：（3+1）维Burgers方程的多孤子解和多奇异孤子解，Appl。数学。计算。204, 942-948 (2008) ·Zbl 1154.65367号 ·doi:10.1016/j.amc.2008.08.004
[11] Wazwaz，A.M.：耦合Burgers型方程组的多重扭结解和多重奇异扭结解，Commun。非线性科学。数字。模拟14，2962-2970（2009）·Zbl 1221.35374号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2008.12.018
[12] Hirota，R。；Ito，M.：一维孤子的共振，J.phys。Soc.Japan日本52，No.3，744-748（1983）
[13] Ito，M.：K-dv（mK-dv）型非线性演化方程的高阶扩展，J.phys。Soc.Japan 49，No.2，771-778（1980年）·Zbl 1334.35282号
[14] Hirota，R。；Satsuma，J.：浅水波模型方程的N孤子解，J.phys。Soc.Japan 40，No.2，611-612（1976年）·Zbl 1334.76016号
[15] Hirota，R.：一种新形式的Bäcklund变换及其与逆散射问题的关系，Prog。理论。物理学。52，第5期，1498-1512（1974）·Zbl 1168.37322号 ·doi:10.1143/PTP.52.1498
[16] Hirota，R.：孤子理论中的直接方法，（2004）·Zbl 1099.35111号
[17] Hirota，R.：孤立子多重碰撞的Korteweg–de Vries方程的精确解，物理学。版次出租。第18号第27页，1192-1194页（1971年）·Zbl 1168.35423号 ·doi:10.1103/PhysRevLett.27.1192
[18] Hietarinta，J.：通过Hirota三孤子条件的双线性方程的搜索。I.KdV型双线性方程，J.math。物理学。28，第8期，1732-1742（1987）·兹伯利0641.35073 ·doi:10.1063/1.527815
[19] Hietarinta，J.：通过Hirota的三孤子条件搜索双线性方程。二、。mkdv型双线性方程，J.math。物理学。28，第9期，2094-2101（1987）·Zbl 0658.35081号 ·doi:10.1063/1.527421
[20] W.Hereman，W.Zhuang，Hirota方法的MACSYMA程序，见：第13届世界计算和应用数学大会，第2卷，1991年，第842-863页。
[21] W.Hereman，W.庄，用Macsyma进行孤子的符号计算，计算。申请。数学。II微分方程（1992）287–296·兹比尔0765.35048
[22] W.Hereman，W.Zhuang，《Hirota方法的MACSYMA程序》，载于：《第13届IMACS计算与应用数学世界大会论文集》，1991年，第22-26页。
[23] Wazwaz，A.M.：通过Hirota的双线性方法和tanh–coth方法求解KP方程的多孤子解，Appl。数学。计算。190, 633-640 (2007) ·Zbl 1243.35148号
[24] Wazwaz，A.M.：加德纳方程的新孤子和扭结解，Commun。非线性科学。数字。模拟12，第8期，1395-1404（2007）·Zbl 1118.35352号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2005.11.007
[25] Wazwaz，A.M.：Boussinesq方程的多重孤子解，应用。数学。计算。192, 479-486 (2007) ·Zbl 1193.35201号 ·doi:10.1016/j.amc.2007.03.023
[26] Wazwaz，A.M.：Sawada–Kotera–Itó七阶方程多重解的Hirota直接法和tanh-coth法，应用。数学。计算。199，第1期，133-138（2008）·Zbl 1153.65363号 ·doi:10.1016/j.ac.2007.09.034
[27] Wazwaz，A.M.：Burgers–Kadomtsev–petvisahvili方程的多前沿解决方案，应用。数学。计算。200, 437-443 (2008) ·兹比尔1153.65365 ·doi:10.1016/j.amc.2007.11.032
[28] Wazwaz，A.M.：Lax–Kadomtsev-petvisahvili（Lax–KP）方程的多孤子解，应用。数学。计算。201，编号1/2，168-174（2008）·兹比尔1155.65383 ·doi:10.1016/j.amc.2007.12.009
[29] Wazwaz，A.M.：浅水波三个模型方程多重求解的Hirota直接方法，应用。数学。计算。201，第1/2号，489-503（2008）·Zbl 1143.76018号 ·doi:10.1016/j.amc.2007.12.037
[30] Wazwaz，A.M.：浅水波两个扩展模型方程的多孤子解，应用。数学。计算。201，编号1/2，790-799（2008）·Zbl 1165.76007号 ·doi:10.1016/j.amc.2008.01.017
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。