周,镇江;傅敬之;李志斌 用于计算Hirota双线性方程和非线性发展方程的多立方体解的Maple包。 (英语) 兹比尔1205.65281 申请。数学。计算。 217,第1期,92-104(2010). 概述:讨论并说明了生成Hirota双线性方程和构造非线性发展方程孤子解的Hirota方法。提出了两个Maple程序Bilinearization和Multisolon,用于自动计算非线性发展方程的Hirota双线性方程,并分别在N=1、2或3时计算其N孤子解。使用了不同类型的示例来证明这些包的有效性。 引用于10文件 MSC公司: 65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法 关键词:非线性发展方程;孤子解;Hirota双线性方法;符号计算;枫树;双线性化;多孤子 软件:RATH(额定转速);伊斯兰教;SYMMGRP公司;枫树;WKP测试;希罗塔。马克斯 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.-j.Zhou}等人,应用。数学。计算。217,第1号,92--104(2010;Zbl 1205.65281) 全文: 内政部 参考文献: [1] Hirota,R.,《孤子理论中的直接方法》(2004),剑桥大学出版社:剑桥大学出版社 [2] Ito,M.,KdV(mKdV)型非线性演化方程的高阶扩展,J.Phys。Soc.Jpn.公司。,49, 771-778 (1980) ·Zbl 1334.35282号 [3] Hietarinta,J.,通过Hirotas三孤子条件搜索双线性方程。I.KdV型双线性方程,数学杂志。物理。,28, 8, 1732-1742 (1987) ·Zbl 0641.35073号 [4] Hietarinta,J.,通过Hirota的三孤子条件搜索双线性方程。二、。mKdV型双线性方程,数学杂志。物理。,28, 9, 2094-2101 (1987) ·Zbl 0658.35081号 [5] Hietarinta,J.,通过Hirota的三孤子条件搜索双线性方程。三、 Sine-Gordon型双线性方程,J.Math。物理。,28, 11, 2586-2592 (1987) ·Zbl 0658.35082号 [6] Hietarinta,J.,通过Hirota的三孤子条件搜索双线性方程。四、 复杂双线性方程,数学杂志。物理。,29, 3, 628-635 (1988) ·Zbl 0684.35082号 [8] Kazuhiro,N.,Hirotas方法和奇异流形展开,J.Phys。Soc.Jpn.公司。,56, 3052-3054 (1987) [9] Ablowitz,M.J。;Satsuma,J.,《孤子与非线性演化方程的有理解》,J.Math。物理。,19, 10, 2180-2186 (1978) ·Zbl 0418.35022号 [10] Hirota,R.,耦合修正KdV方程的孤立子解,J.Phys。Soc.Jpn.公司。,66, 577-588 (1997) ·Zbl 0946.35078号 [11] Hereman,W。;庄,W.,《Hirota方法的MACSYMA程序》(Vichnevetsky,R.;Miller,J.J.H.,《第十三届IMACS计算与应用数学世界大会论文集》,都柏林(1991),标准出版社:标准出版社,都柏林),842-843 [12] Hereman,W。;庄,W.,《用Macsyma进行孤子的符号计算》(Ames,W.F.;van der Houwen,P.J.,《计算与应用数学II:微分方程》(1992),北荷兰:北荷兰阿姆斯特丹),287-296·Zbl 0765.35048号 [14] Hereman,W。;庄,W.,孤子理论的符号软件,《应用数学学报》,39,361-378(1995)·Zbl 0838.35111号 [15] Li,Z.B。;Liu,Y.P.,RATH:非线性发展方程行波孤立波解的Maple包,计算。物理学。社区。,148, 256-266 (2002) ·Zbl 1196.35008号 [16] 徐国强。;Li,Z.B.,使用Maple对非线性偏微分方程进行Painlevé检验的符号计算,计算。物理学。社区。,161, 65-75 (2004) ·Zbl 1196.35191号 [17] 姚,R.X。;Li,Z.B.,广义七阶KdV方程的守恒定律和新的精确解,混沌,孤子分形,20,259-266(2004)·Zbl 1046.35104号 [18] Hietarinta,J.,通过测试Hirota的三孤子条件寻找可积PDE,(Watt,Stephen M.,1991年符号和代数计算国际研讨会论文集,ISSAC’91(1991),ACM出版社:ACM出版社波恩),295-300·Zbl 0925.35148号 [19] Wang,W。;Lian,X.,符号积分的一种新算法及其应用,Appl。数学。计算。,162, 949-968 (2005) ·Zbl 1076.65022号 [20] Dye,J.M。;Parker,A.,《关于双向五阶非线性发展方程、Lax对和方向相关孤立波》,J.Math。物理。,42, 6, 2567-2589 (2001) ·Zbl 1061.37048号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。