×

(2+1)维Ito方程的新精确解:扩展同宿检验技术。 (英语) Zbl 1190.60052号

基于推广的同宿检验和双线性方法的思想,研究了(2+1)维Ito方程的精确孤子解。结果表明,(2+1)维Ito方程具有更丰富的解。

MSC公司:

60甲15 随机偏微分方程(随机分析方面)
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: DOI程序

参考文献:

[1] Ablowitz,M.J。;Kaup,D.J。;纽厄尔,A.C。;Segur,H.,非线性问题的逆散射变换傅里叶分析,研究应用。数学。,53, 249 (1974) ·Zbl 0408.35068号
[2] Hirota,R。;Satsuma,J.,《浅水波模型方程的(N)孤子解》,J.Phys。Soc.Jpn.公司。,40, 611 (1976) ·Zbl 1334.76016号
[3] Hirota,R.,《孤立子理论中的直接方法》(2004),剑桥大学出版社:剑桥大学出版社·Zbl 1099.35111号
[4] Hirota,R.,孤子多重碰撞的Korteweg-de-Vries方程的精确解,物理学。修订稿。,27, 1192 (1971) ·Zbl 1168.35423号
[5] Hereman,W。;庄,W.,用Macsyma进行孤子的符号计算,计算。申请。数学。二: 差异Equat。,287 (1992) ·Zbl 0765.35048号
[6] Sawada,K。;Kotera,T.,求KdV方程和类KdV方程式的(N)-孤子解的方法,Prog。西奥。物理。,51, 1355 (1974) ·兹比尔1125.35400
[7] Matsuno,Y.,双线性变换方法(1984),学术出版社:奥兰多和伦敦学术出版社·Zbl 0552.35001号
[8] 兰,H.-B。;Wang,K.-L.,一些耦合非线性方程的精确解。二、 《物理学杂志》。A: 数学。Gen.,234097(1990)·Zbl 0728.35115号
[9] 吕,Z.-S。;张,H.Q.,关于进一步扩展的tanh方法,Phys。莱特。A、 307269(2003)·Zbl 1008.35007号
[10] 田,B。;Gao,Y.-T.,《超越行波:求解非线性演化方程的新算法》,计算。物理学。社区。,95, 139 (1996) ·Zbl 0923.65068号
[11] Malfliet,W.,《tanh方法:求解某些非线性演化和波动方程的工具》,J.Compute。申请。数学。,164-165, 529 (2004) ·兹比尔1038.65102
[12] Wang,M.-L.,化合物KdV-Burgers方程的精确解,物理学。莱特。A、 213279(1996)·Zbl 0972.35526号
[13] Ablowitz,M.J。;B.M.赫伯斯特。;Schober,C.M.,关于正弦Gordon方程的数值解:I.可积分离散化和同宿流形,计算。物理。,126, 299 (1996) ·Zbl 0866.65064号
[14] Senthilvelan,M.,关于均匀平衡法的扩展应用,应用。数学。计算。,123381(2001年)·Zbl 1032.35159号
[15] 戴,Z。;黄,J。;Jiang,M.,具有周期边界的Zakharov系统的显式同宿管解和混沌,Phys。莱特。A、 352,4-5411(2006年)·Zbl 1187.37112号
[16] 戴,Z。;李,Z。;李,D。;Liu,Z.,Jimbo-Miwa方程的精确交叉扭结波解和共振,物理A,384285(2007)
[17] Ito,M.,KdV(mKdV)型非线性演化方程的高阶扩展,J.Phys。Soc.Jpn.公司。,49, 2, 771 (1980) ·Zbl 1334.35282号
[18] 胡晓波。;Li,Y.,伊藤方程和浅水波模型方程的非线性叠加公式,J.Phys。A: 数学。Gen.,241979(1991)·Zbl 0727.60126号
[19] Zhang,Y。;Chen,D.-Y.,Ito方程的(N)-类孤子解,Commun。西奥。物理学。(中国北京),42641(2004)·Zbl 1167.37365号
[20] 李,C.-X。;Zeng,Y.-B.,高阶伊藤方程的孤子解:Pfaffian技术,物理学。莱特。A、 363,1(2007年)·Zbl 1197.35237号
[21] Wazwaz,A.-M.,广义(1+1)维和广义(2+1)维Ito方程的多重孤子解,应用。数学。计算。,202, 840 (2008) ·Zbl 1147.65085号
[22] Hirota,R.,《孤子理论中的直接方法》,(Bullough,R.K.;Caudrey,P.J.,Solitons(1980),Springer:Springer Berlin)·Zbl 0124.21603号
[23] Hirota,R。;Satsuma,J.,《由托达晶格的Bäcklund变换生成的各种非线性网络方程》,J.Prog。西奥。物理学。补遗,59,64(1976)
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。