贾尔斯胡克 非线性动力学的强制函数诊断。 (英文) Zbl 1172.62046号 生物计量学 65,第3期,928-936(2009). 摘要:本文研究由非线性常微分方程(ODE)描述的系统的模型诊断问题。我建议将拟合不足建模为拟议微分方程右侧的时变修正。这种校正可以被描述为一组从数据中估计的加性强制函数。以这种方式表示拟合不足,使我们能够以图形方式调查模型不足之处,并提出模型改进建议。我基于估计的强制函数推导了lack-of-fit测试。在部分观测的常微分方程系统中建立模型特别困难,我考虑这些系统中强制函数的识别问题。这些方法通过计算神经科学的例子进行了说明。 引用于11文件 MSC公司: 62页第10页 统计学在生物学和医学中的应用;元分析 62号03 生存分析和审查数据中的测试 34A34飞机 非线性常微分方程和系统 65升99 常微分方程的数值方法 关键词:诊断;拟合优度;神经动力学;非线性动力学 软件:伊波特;fda(右);奥德萨;全球供应链 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Hooker},《生物统计学》65,第3期,928--936(2009;Zbl 1172.62046) 全文: 内政部 参考文献: [1] Arora,带简单参数界的等式约束参数估计的信赖域SQP算法,计算优化与应用28 pp 51–(2004)·Zbl 1056.90139号 ·doi:10.1023/B:COAP.000018879.40214.11 [2] Atherton,《关于化学动力学模型的统计敏感性分析》,AIChE Journal 3 pp 441–(1975)·doi:10.1002/aic.690210304 [3] 贝茨,非线性回归分析及其应用(1988)·doi:10.1002/9780470316757 [4] Bellman,微分方程稳定性理论(1953) [5] Clay,轴突兴奋性回顾,生物物理和分子生物学进展88,第59页–(2005)·doi:10.1016/j.pbiomolbio.2003.12004年 [6] Crainiceanu,非线性回归模型良好性的似然比检验,多元分析杂志91,第35页–(2004)·Zbl 1051.62057号 ·doi:10.1016/j.jmva.2004.04.008 [7] Crainiceanu,惩罚样条的精确似然比测试,Biometrika 92第91页–(2005)·Zbl 1068.62021号 ·doi:10.1093/biomet/92.1.91 [8] 德乌夫哈德,用常微分方程进行科学计算(2000) [9] FitzHugh,神经膜模型中的冲动和生理状态,生物物理杂志1第445页–(1961)·doi:10.1016/S0006-3495(61)86902-6 [10] Gu,平滑样条方差分析模型(2002)·Zbl 1051.62034号 ·doi:10.1007/978-1-4757-3683-0 [11] 霍奇金,膜电流的定量描述及其在神经传导和兴奋中的应用,《生理学杂志》133页444–(1952) [12] 胡克,IPOPT和神经动力学:提示、技巧和诊断(2007) [13] 黄,纵向HIV动态系统参数估计的层次贝叶斯方法,《生物统计学》62页413–(2006)·Zbl 1097.62128号 ·doi:10.1111/j.1541-0420.2005.00447.x [14] 《离子,非线性动力系统的推断》,《美国国家科学院院刊》103页18438–(2006)·doi:10.1073/pnas.0603181103 [15] Jaeger,果蝇gap基因系统调控相互作用的动力学分析,遗传学167 pp 1721–(2004)·doi:10.1534/genetics.104.027334 [16] Kennedy,计算机模型的贝叶斯校准,《皇家统计学会杂志》,B辑63 pp 425–(2001)·Zbl 1007.62021号 ·数字标识代码:10.1111/1467-9868.00294 [17] Leis,由常微分方程描述的系统的同时解和灵敏度分析,ACM数学软件汇刊14第45页–(1988)·Zbl 0639.65042号 ·数字对象标识代码:10.1145/42288.46156 [18] Nagumo,模拟神经轴突的主动脉冲传输线,IRE 50论文集2061–(1962)·doi:10.1109/JRPROC.1962.288235 [19] Ramsay,《微分方程中的参数估计:广义平滑方法》,《皇家统计学会杂志》,B辑(含讨论),16页,741–(2007)·文件编号:10.1111/j.1467-9868.2007.00610.x [20] Ramsay,功能数据分析(2005)·Zbl 1079.62006号 ·doi:10.1002/0470013192.bsa239 [21] Rheinbolt,微分代数系统作为流形上的微分方程,《计算数学》43 pp 473–(1984)·doi:10.1090/S0025-5718-1984-0758195-5 [22] Tjoa,微分代数方程组参数估计的同时求解和优化策略,工业工程和化学研究30 pp 376–(1991)·doi:10.1021/ie00050a015 [23] Varah,微分方程数值参数估计的样条最小二乘法,SIAM科学计算杂志3第28页–(1982)·Zbl 0481.65050号 ·数字对象标识代码:10.1137/0903003 [24] 瓦希特,《关于大规模非线性规划中点内滤波线性搜索算法的实现》,《数学规划》106第25页–(2006)·Zbl 1134.90542号 ·doi:10.1007/s10107-004-0559-y [25] Wilson,Spikes,Decisions and Actions:神经科学的动力学基础(1999) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。