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江，L。;C.C.道格拉斯。

4D变分资料同化分析及其应用。 （英文） Zbl 1169.65067号

计算 84，编号1-2，97-120（2009）.
数据同化属于大规模约束优化和逆问题。4D数据同化的目的是通过对模型进行时间和三维空间分布的观测数据拟合，估计模型的初始和边界条件等未知参数。数据同化是每个预测问题的挑战之一，如天气预报和环境预报。
作者将4D数据同化问题描述为函数分析环境中的偏微分方程约束优化问题。重点是非线性灵敏度方程的求解。由于它们由扩散部分、对流部分和反应部分组成，因此采用对称的Marchuk-Strang算子分裂来求解它们。对于最优控制问题的数值解，讨论了基于梯度和聚合梯度的迭代方法、牛顿和拟牛顿型方法。
作者提出了一种准牛顿型方法，因为它比其他基于梯度的下降算法更快，并且需要更少的函数求值。结果表明，适用于大规模问题的有限BFGS（Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno）方法是全局收敛的。以4D资料同化问题为例，给出了大气化学输送模式的求解过程。关于数值结果，他们参考了其他论文。
审核人：Bülent Karasözen（安卡拉）

引用于2文件

MSC公司：

65K10码 数值优化和变分技术
65J15年 非线性算子方程的数值解
4.95亿 基于必要条件的数值方法
49J20型 偏微分方程最优控制问题的存在性理论
49号45 最优控制中的逆问题
86A10美元 气象学和大气物理学

关键词：

数据同化;最优控制;反问题;运算符拆分;全球收敛;聚合梯度法;拟纽顿型方法;BFGS（Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno）方法;大气化学传输;数值结果

软件：

L-BFGS公司;4D-VAR型;TAMC公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Jiang}和\textit{C.Douglas}，《计算》84，第1--2,97-120期（2009；Zbl 1169.65067）
全文： 内政部

参考文献：

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