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吉安尼·博西;赫登，格哈德

关于Szpilrajn定理的一个可能的连续类比以及Dushnik和Miller对其的加强。 （英语） Zbl 1117.06002号

订单 23，第4期，271-296（2006）.
摘要：Szpilrajn定理及其由Dushnik和Miller加强的定理属于纯数学和应用数学许多领域中引用最多的定理，例如，序理论、数学逻辑、计算机科学、数学社会科学、数学经济学、可计算性理论和模糊数学。Szpilrajn定理指出，每个部分阶都可以细化或扩展为总（线性）阶。此外，Dushnik和Miller的定理指出，每一个偏序都是其全部（线性）细化或扩展的交集。由于在数学社会科学中，或者更一般地说，在任何结合了拓扑和序概念的理论中，人们主要对连续全序或预序感兴趣，因此本文讨论了Szpilrajn定理的可能连续模拟的一些方面以及Dushnik和Miller对其的加强。特别地，给出了拓扑空间满足Dushnik-Miller定理的可能连续类似的充要条件。此外，我们证明了Szpilrajn定理的连续模拟一般不成立。进一步，给出了拓扑空间满足Szpilrajn定理可能的连续相似性的必要条件，在某些情况下也是必要和充分的条件。

引用于17文件

MSC公司：

06年05月 订单总数
06年06月06日 部分订单，一般
06B35号 连续格和偏序集，应用
54个F05 线性序拓扑空间、广义序空间和偏序空间
91B16号 效用理论

关键词：

弱连续二元关系;Szpilrajn属性;吸引集

软件：

网论
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.Bosi}和\textit{G.Herden}，第23号令，第4号，271--296（2006；Zbl 1117.06002）
全文： 内政部

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