维克多·昆卡；阮秀海；马丁·里纳德 用Presburger算法判定布尔代数。 （英语） Zbl 1112.03011号 J.汽车。推理 36，第3期，213-239（2006）. 摘要：我们描述了一种确定一阶多分类理论BAPA的算法，该算法结合了未解释元素集的布尔代数（BA）和Presburger算术运算（PA）。BAPA可以表示整数变量和无界有限集的基数之间的关系，并且支持对集和整数的任意量化。我们使用BAPA的动机是决定数据结构一致性属性静态分析中出现的验证条件。数据结构通常使用整数变量来跟踪它们存储的元素数量；这种数据结构的不变量是整数变量的值等于数据结构中存储的元素数。当数据结构内容由集合表示时，生成的约束可以在BAPA中捕获。当用包含量词的注释验证程序时，或者当证明程序片段的精化和等价性的模拟关系条件时，会出现带有量词交替的BAPA公式。此外，BAPA约束可以用于证明操作数据结构的程序的终止，也可以用于约束数据库查询求值和循环不变量推理。我们给出了确定BAPA的算法的形式化描述。我们分析了我们的算法，并表明它具有最佳交替时间复杂性，并且BAPA的复杂性与PA的复杂性相匹配。由于它是通过对PA的约简来工作的，因此我们的算法产生了未解释元素集合与PA的任何可判定扩展的组合的可判定性。当限制于BA公式时，该算法可用于确定最佳交替时间的BA。此外，该算法可以从具有自由变量的公式中删除单个量词，从而将其投影到所需的变量集上。我们实现了我们的算法，并用它在Jahob系统中释放验证条件，用于Java程序的数据结构一致性检查；我们的经验表明，只要集合变量的数量很小，直接实现该算法对非平凡公式是有效的。我们还报道了一种求解BAPA无量词片段的新算法。 引用于18文件 MSC公司： 03B35型 证明和逻辑操作的机械化 03B25号 理论和句子集的可决定性 68第05页 数据结构 60年第68季度 规范和验证（程序逻辑、模型检查等） 关键词：布尔代数；普雷斯伯格算法；决策程序；量词消去法；复杂性；程序验证 软件：伊莎贝尔/HOL；PVS公司；霍尔；CVC精简版；毫升；UCLID公司；Quaffle餐厅；VAMPIRE公司；MONA公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 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