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时滞动态系统的灵敏度分析。 (英语) Zbl 1023.93030号

对于微分方程\[\开始{对齐}\dot{y}&=f(t,y(t),y(t-\tau),u(t)、u(t-\sigma),p),在[0,t]\\y(t;y(0)=y_0,\\u(t)&=\Phi(t),\quad t\in[-\sigma,0),\;u(0)=u_0,\end{aligned}\]用变分法和直接法构造了解对参数摄动的灵敏度函数。
评论者评论:定理1可以简单地证明;为此,利用柯西公式就足够了G.Kharatishvili、T.Tadumadze,以及N.戈戈泽,内存。不同。埃克。数学。物理学。19, 3-105 (2000;Zbl 0965.34066号)]。

MSC公司:

93C23型 泛函微分方程控制/观测系统
93B35型 灵敏度(稳健性)
93C73号 控制/观测系统中的扰动

软件:

奥德萨
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参考文献:

[1] Baker,C.T.H.,《延迟微分方程》,J.Compute。申请。数学。,125, 309-355 (2000) ·Zbl 0970.65079号
[2] 贝克,C.T.H。;保罗,C.A。;Willé,D.R.,进化时滞微分方程数值解问题,高级计算。数学。,3, 171-196 (1995) ·Zbl 0832.65064号
[3] Banks,H.T.,《生物科学中的建模和控制》,生物数学讲义,第6卷(1975年),施普林格:施普林格柏林·Zbl 0315.92001号
[4] Batzel,J.J。;Tran,H.T.,人类呼吸控制系统的稳定性。I.二维延迟状态空间模型的分析,J.Math。《生物学》,41,1,45-79(2000)·Zbl 0999.92012号
[5] Batzel,J.J。;Tran,H.T.,人类呼吸控制系统的稳定性。二、。三维延迟状态空间模型的分析,J.Math。《生物学》,41,1,80-102(2000)·兹比尔0999.92013
[6] Bocharov,G.A。;Rihan,F.A.,《使用延迟微分方程进行生物科学数值建模》,J.Compute。申请。数学。,125183-199(2000年)·兹比尔0969.65124
[7] Büskens,C。;Maurer,H.,解决带控制和状态约束伴随变量的最优控制问题的SQP方法,灵敏度分析和实时控制,J.Compute。申请。数学。,120, 1-2, 85-108 (2000) ·Zbl 0963.65070号
[8] 达斯,P.C。;Patel,N.K。;Prabhu,S.S.,确定由延迟微分方程描述的系统中的最佳初始函数和参数,J.Optim。理论应用。,40, 4, 583-593 (1983) ·Zbl 0497.49017号
[9] Dormand,J.R。;Prince,P.J.,嵌入Runge-Kutta公式家族,J.Comput。申请。数学。,6, 19-26 (1980) ·Zbl 0448.65045号
[10] 埃诺,L。;Beume,J.G。;Rabitz,H.,实验数据的敏感性分析,应用。数学。计算。,16, 153-163 (1985) ·Zbl 0558.93025号
[11] V.B.Kolmanovskii,A.Myshkis,泛函微分方程应用理论,MIA第85卷,Kluwer,Dordrecht,1992年。;V.B.Kolmanovskii,A.Myshkis,泛函微分方程应用理论,MIA第85卷,Kluwer,Dordrecht,1992年·Zbl 0917.34001号
[12] 科尔马诺夫斯基,V.B。;Shaikhet,L.E.,《具有后效的系统控制》,《数学专著翻译》,第157卷(1993),AMS:AMS Providence,RI
[13] Leis,J.R。;Kramer,M.A.,由常微分方程描述的系统的同时解和灵敏度分析,ACM。事务处理。数学。软件,14,45-60(1988)·Zbl 0639.65042号
[14] Mahaffy,J.M.,《具有扩散和延迟的遗传控制模型》,《生物学和医学中的非线性》(新墨西哥州洛斯阿拉莫斯,1987年),《数学》。生物科学。,90, 1-2, 519-533 (1988) ·Zbl 0684.92012号
[15] G.I.Marchuk,《伴随方程与复杂系统分析》,MIA第295卷,Kluwer学术出版社,Dordrecht,1994年。;G.I.Marchuk,《伴随方程与复杂系统分析》,MIA第295卷,Kluwer学术出版社,Dordrecht,1994年。
[16] G.I.Marchuk,传染病免疫反应的数学模型,MIA第395卷,Kluwer学术出版社,Dordrecht,1997年。;G.I.Marchuk,传染病免疫反应的数学模型,MIA第395卷,Kluwer学术出版社,Dordrecht,1997年·Zbl 0876.92015号
[17] Oberle,H.J。;Pesch,H.J.,用Hermite插值对时滞微分方程进行数值处理,数值。数学。,37, 235-255 (1981) ·Zbl 0469.65057号
[18] C.A.H.Paul,用户指南;C.A.H.Paul,用户指南
[19] F.A.Rihan,生物科学中延迟微分方程的数值处理,曼彻斯特大学博士论文,2000年。;F.A.Rihan,生物科学中延迟微分方程的数值处理,博士论文,曼彻斯特大学,2000年。
[20] F.A.Rihan,C.A.H.Paul,G.A.Bocharov,C.T.H.Baker,细胞增殖的建模和分析。II模型的识别、辨别和敏感性,J.Math。生物制剂。;F.A.Rihan、C.A.H.Paul、G.A.Bocharov、C.T.H.Baker,《细胞增殖建模与分析》。II模型的识别、辨别和敏感性,J.Math。生物制剂·Zbl 0908.92026号
[21] Shampine,L.F.,求积和龙格-库塔公式,应用。数学。计算。,2, 161-171 (1976) ·Zbl 0349.65044号
[22] Teo,K.L。;Goh,G.J。;Wong,K.H.,最优控制问题的统一计算方法,《PAM中的皮特曼专著和调查》,第55卷(1991年),《朗曼科学与技术:朗曼科学技术伦敦》·Zbl 0747.49005号
[23] 托马塞思,K。;Cobelli,C.,《生理系统识别中的广义敏感性》,《生物医学年鉴》。工程,27,607-616(1999)
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