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复杂几何中的非定常二维流:全局特征函数展开的比较分岔研究。 (英语) Zbl 0873.58058号

摘要:我们对模型复杂几何体中的不可压缩Navier–Stokes方程进行了分岔研究:通道中圆柱的空间周期阵列。流动动力学包括以大约350的雷诺数(R)从稳定流到振荡流的霍普夫分岔,以及以大约890的雷诺数出现第二频率。多频动力学包括空间和时间尺度上雷诺数的大幅增加,而简单极限环振荡接近(R=350)。利用三种形式的全局特征函数展开,对动力学进行了数值分岔研究。第一个基本集是通过主因子分析(Karhunen–Loève展开)从Navier–Stokes方程的精确直接谱元数值解中获得快照而得出的。第二组是从该几何体的Stokes算子的本征函数中获得的。最后,从奇异Stokes算子导出本征函数,即修改Stokes运算符以包含在域边界处消失的可变系数。通过将Navier–Stokes方程投影到基集上,得到了(sim 100)ODE的截断系统,并对所得动力学模型进行了比较研究。

MSC公司:

35季度30 Navier-Stokes方程
35B32型 PDE背景下的分歧
35磅60 PDE解决方案的延续和延长
35B40码 偏微分方程解的渐近行为
37C55美元 周期和准周期流与微分同态
37国集团15 动力系统中极限环和周期轨道的分岔

软件:

奥德萨
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全文: 内政部