编辑配置文件（在新选项卡中打开） 阿努尔夫·詹岑 合著者距离 作者ID： 詹森·阿努夫 发布日期： 阿努尔夫·詹岑;A.Jentzen。 主页： http://www.ajentzen.de网站/ 外部链接： MGP公司·ORCID公司·维基数据·谷歌学者·数据库许可证·接地·ID参考·论文.fr 奖项： 费利克斯·克莱恩奖（2020） 已编制索引的文档： 121出版物自2007年以来，包括3本书和27附加arXiv预打印 2作为编辑的贡献 传记参考： 2出版物 合著者： 76位合著者具有120联合出版物 1611合著作者 全部的 前5名合著者 三 单作者的 30 马丁·哈岑塔勒 16 彼得·埃里斯·克劳登 14 克里斯蒂安·贝克 13 塞巴斯蒂安·贝克尔 11 帕特里克·切里迪托 11 托马斯·克鲁斯 9 本诺·库克 9 瑞安·库尼亚万 9 菲利普·冯·沃森伯格 9 蒂莫韦尔蒂 8 菲利普·格罗斯 8 迪约拉·萨利莫娃。 7 E、 渭南 7 费利克斯·林德纳 7 普什尼克，普里莫日 6 艾德里安·里克特 4 索尼娅·吉塞拉·考克斯 4 卢卡斯·戈农 4 马里奥·赫夫特 4 费比安·霍农 4 阿里尔·戴维·纽菲尔德 4 弗洛里安·罗斯曼内克 三 亚当·安德森 三 本杰明·盖斯 三 韩洁群 三 伊布拉基莫夫，肖赫鲁克 三 托马斯·穆勒·格隆巴赫 三 安德烈亚斯·纽恩科奇 三 阮、团安 三 迈克尔·罗克纳 三 拉里萨·雅罗斯拉夫茨瓦 2 皮埃尔弗朗西斯科·贝内文塔诺 2 罗宾·格雷伯 2 雅各布·德诺罗斯（Jacobe de Naurois），拉迪斯拉斯 2 萨拉·马佐内托 2 约书亚·李·帕吉特 1 朱莉娅·阿克曼 1 马蒂奥·贝卡里 1 阿诺·伯杰 1 朱利叶斯·伯纳 1 德克·比勒姆克尔 1 维克托·布桑奇 1 拉蒙·布劳沃思 1 Tomás Carabolo Garrido 1 丹尼尔·科纳斯 1 朱塞佩·达普拉托 1 丹尼斯·埃尔布雷赫特 1 本杰明·费尔曼。 1 戴维·加隆 1 马塞·杰伦塞尔 1 迈克尔·贾尔斯（Michael B.Giles）。 1 马丁·海尔 1 韩晓英 1 安塞尔姆·哈德 1 北加法里 1 康拉德·克莱恩伯格 1 大卫·科夫勒 1 莎拉·科彭斯坦纳 1 Kröger，蒂莫 1 弗兰克·勒伯 1 埃米利亚·马格纳尼 1 马文·S·米勒。 1 马尔科·诺尔 1 洛伊奇佩利西耶 1 丹妮拉·施奈斯根 1 克里斯托夫·施瓦布 1 沈浩 1 斯特凡·西格蒙德 1 戴维·西什卡 1 乌里施塔特穆勒 1 罗伯特·斯特泽尔 1 团安阮（Tuan Anh Nguyen） 1 van Neerven，Jan M.上午。 1 王晓杰 1 乔治·温克尔 1 菲利普·齐默尔曼 全部的 前5名系列 7 离散和连续动力系统。B系列 5 数学分析与应用杂志 4 IMA数值分析杂志 4 复杂性杂志 4 应用概率年鉴 4 计算数学基础 4 SN偏微分方程及其应用 三 概率年鉴 三 非线性分析。理论、方法和应用。系列A：理论与方法 三 SIAM数值分析杂志 三 伦敦皇家学会会刊。系列A.数学、物理和工程科学 三 数学科学中的传播 2 比特币 2 美国数学学会回忆录 2 科学计算杂志 2 非线性科学杂志 2 潜力分析 2 机器学习研究杂志（JMLR） 2 数值数学杂志 2 随机和偏微分方程。分析和计算 2 伦敦皇家学会会刊。A.数学、物理和工程科学 1 澳大利亚数学学会公报 1 非线性 1 ZAMP公司。Zeitschrift für angewandte数学与物理 1 计算数学 1 应用数学与计算 1 应用数学与优化 1 IEEE自动控制汇刊 1 计算与应用数学杂志 1 微分方程杂志 1 数值数学 1 美国数学学会会刊 1 构造性近似 1 欧洲应用数学杂志 1 数值算法 1 美国国家科学院院刊 1 随机过程及其应用 1 SIAM科学计算杂志 1 计算数学进展 1 概率电子杂志 1 金融与随机 1 数学金融学 1 无限维分析、量子概率及相关主题 1 非线性科学与数值模拟中的通信 1 随机与动力学 1 米兰数学杂志 1 CBMS-NSF应用数学区域会议系列 1 计算物理中的通信 1 数学与统计传播 1 SIAM数据科学数学杂志 全部的 前5名领域 77 数值分析（65-XX） 68 概率论与随机过程（60-XX） 38 偏微分方程（35-XX） 30 计算机科学（68至XX） 13 常微分方程（34-XX） 9 博弈论、经济学、金融和其他社会和行为科学（91-XX） 6 近似值和展开值（41至XX） 5 运筹学、数学规划（90-XX） 4 系统论；控制（93至XX） 三 统计学（62-XX） 2 总体主题；集合（00-XX） 2 积分方程（45-XX） 2 算子理论（47-XX） 1 历史和传记（01-XX） 1 动力系统和遍历理论（37至XX） 1 功能分析（46倍X倍） 1 变分法与最优控制；最优化（49至XX） 1 流体力学（76-XX） 1 生物学和其他自然科学（92-XX） 按年份列出的出版物 所有引用出版物 前5名被引用出版物 zbMATH Open中包含的引文 86出版物有被引用3003次1357文件 引用人▼ 年份▼ 使用深度学习求解高维偏微分方程。 Zbl 1416.35137号 韩洁群;阿努尔夫·詹岑;E、 渭南 395 2018 基于深度学习的高维抛物型偏微分方程和倒向随机微分方程数值方法。 Zbl 1382.65016号 E、 渭南;韩洁群;阿努尔夫·詹岑 247 2017 非全局Lipschitz连续系数随机微分方程欧拉方法的有限时间强发散和弱发散。 Zbl 1228.65014号 马丁·哈岑塔勒;阿努尔夫·詹岑;彼得·克劳登（Peter E.Kloeden）。 227 2011 非整体Lipschitz连续系数SDE显式数值方法的强收敛性。 Zbl 1256.65003号 马丁·哈岑塔勒;阿努尔夫·詹岑;彼得·克劳登（Peter E.Kloeden）。 205 2012 具有非全局Lipschitz连续系数的随机微分方程的数值近似。 Zbl 1330.60084号 马丁·哈岑塔勒;阿努尔夫·詹岑 118 2015 高维全非线性偏微分方程和二阶倒向随机微分方程的机器学习近似算法。 Zbl 1442.91116号 克里斯蒂安·贝克;E、 渭南;阿努尔夫·詹岑 108 2019 利用加性时空噪声克服随机偏微分方程数值逼近中的序障碍。 Zbl 1186.65011号 阿努尔夫·詹岑;彼得·克劳登（Peter E.Kloeden）。 78 2009 随机偏微分方程的泰勒近似。 Zbl 1240.35001号 阿努尔夫·詹岑;彼得·克劳登 74 2011 高维非线性抛物型偏微分方程和高维非线性倒向随机微分方程的多级Picard数值逼近。 Zbl 1418.65149号 E、 渭南;马丁·哈岑塔勒;阿努尔夫·詹岑;托马斯·克鲁斯 65 2019 证明了在半线性热方程的数值逼近中，修正的深度神经网络克服了维数灾难。 Zbl 1455.65200元 马丁·哈岑塔勒;阿努尔夫·詹岑;托马斯·克鲁斯;阮、团安 60 2020 随机偏微分方程的数值近似。 Zbl 1205.60130号 A.Jentzen。;克劳登，体育。 59 2009 深度最佳停车。 Zbl 1495.60029号 塞巴斯蒂安·贝克尔;帕特里克·切里迪托;阿努尔夫·詹岑 59 2019 泛化误差分析：深度人工神经网络的经验风险最小化克服了Black-Scholes偏微分方程数值逼近中的维数灾难。 兹比尔1480.60191 朱利叶斯·伯纳;菲利普·格罗斯;阿努尔夫·詹岑 52 2020 关于摄动理论和具有非整体单调系数的随机常微分方程和偏微分方程的强收敛速度。 Zbl 07206753号 马丁·哈岑塔勒;阿努尔夫·詹岑 51 2020 随机Burgers方程的Galerkin近似。 Zbl 1267.60071号 德克·比勒姆克尔;阿努尔夫·詹岑 48 2013 Kolmogorov方程的正则性损失。 Zbl 1322.35083号 马丁·海尔;马丁·哈岑塔勒;阿努尔夫·詹岑 45 2015 具有非线性乘性迹类噪声的随机偏微分方程的正则性分析。 Zbl 1241.60030号 阿努尔夫·詹岑;迈克尔·罗克纳 41 2012 克服半线性抛物型偏微分方程数值逼近中的维数灾难。 Zbl 1472.65157号 马丁·哈岑塔勒;阿努尔夫·詹岑;托马斯·克鲁斯;阮、团安;菲利普·冯·沃森伯格 40 2020 非全局Lipschitz系数下具有加性噪声的SPDE的路径数值近似。 Zbl 1176.60051号 阿努尔夫·詹岑 40 2009 通过深度学习解决Kolmogorov PDE。 Zbl 1490.65006号 克里斯蒂安·贝克;塞巴斯蒂安·贝克尔;菲利普·格罗斯;北加法里;阿努尔夫·詹岑 39 2021 区域上随机微分方程的路径逼近：无全局Lipschitz系数的高阶收敛速度。 Zbl 1163.65003号 A.Jentzen。;克劳登，体育。;A.Neuenkirch。 39 2009 具有加性噪声的非线性抛物线SPDE的有效模拟。 Zbl 1223.60050号 阿努尔夫·詹岑;彼得·克劳登;乔治·温克尔 36 2011 SPDE的Milstein方案。 Zbl 1318.60072号 阿努尔夫·詹岑;迈克尔·罗克纳 36 2015 带加性噪声的随机偏微分方程解的泰勒展开。 Zbl 1220.35202号 阿努尔夫·詹岑;彼得·克劳登 35 2010 非线性随机微分方程多级蒙特卡罗-欧拉方法的发散性。 Zbl 1283.60098号 马丁·哈岑塔勒;阿努尔夫·詹岑;彼得·克劳登（Peter E.Kloeden）。 35 2013 求解高维偏微分方程的算法：从非线性蒙特卡罗到机器学习。 兹比尔1490.60202 E、 渭南;韩洁群;阿努尔夫·詹岑 34 2022 抛物线偏微分方程的深度分裂方法。 Zbl 1501.65054号 克里斯蒂安·贝克;塞巴斯蒂安·贝克尔;帕特里克·切里迪托;阿努尔夫·詹岑;阿里尔·纽菲尔德 32 2021 针对SPDE的温和配方。 Zbl 1423.35472号 朱塞佩·达普拉托;阿努尔夫·詹岑;迈克尔·罗克纳 32 2019 高维偏微分方程的DNN表达率分析：在期权定价中的应用。 Zbl 1500.35009 丹尼斯·埃尔布雷赫特;菲利普·格罗斯;阿努尔夫·詹岑;克里斯托夫·施瓦布 32 2022 证明了深度人工神经网络在具有常数扩散和非线性漂移系数的Kolmogorov偏微分方程的数值逼近中克服了维数灾难。 Zbl 1475.65157号 阿努尔夫·詹岑;迪约拉·萨利莫娃;蒂莫·韦尔蒂 32 2021 局部Lipschitz系数随机Euler格式的收敛性。 Zbl 1253.65006号 马丁·哈岑塔勒;阿努尔夫·詹岑 27 2011 Carathéodory微分方程的随机欧拉格式。 Zbl 1160.65003号 A.Jentzen。;A.Neuenkirch。 26 2009 非线性随机微分方程数值逼近过程的指数可积性。 Zbl 1432.65011号 马丁·哈岑塔勒;阿努尔夫·詹岑;王晓杰 26 2018 随机Ginzburg-Landau方程非线性截断Euler型逼近的强收敛速度。 Zbl 1403.60052号 塞巴斯蒂安·贝克尔;阿努尔夫·詹岑 24 2019 克服具有违约风险的金融衍生品近似定价中的维度诅咒。 Zbl 1469.60220号 马丁·哈岑塔勒;阿努尔夫·詹岑;菲利普·冯·沃森伯格 24 2020 求解光滑半线性抛物型热方程的多级Picard迭代。 Zbl 1476.65273号 E、 渭南;马丁·哈岑塔勒;阿努尔夫·詹岑;托马斯·克鲁斯 23 2021 具有非线性扩散系数的SPDE的谱Galerkin近似的弱收敛速度。 Zbl 1477.65020号 丹尼尔·科纳斯;阿努尔夫·詹岑;瑞安·库尼亚万 23 2019 非全局Lipschitz连续非线性随机发展方程显式数值逼近方法的强收敛速度。 Zbl 1466.65161号 阿努尔夫·詹岑;普什尼克，普里莫日 21 2020 加性噪声下SPDE的高阶路径数值逼近。 兹比尔1228.65015 阿努尔夫·詹岑 19 2011 随机常微分方程的路径收敛高阶数值格式。 Zbl 1140.65015号 彼得·克劳登（Peter E.Kloeden）。;阿努尔夫·詹岑 19 2007 关于具有任意慢收敛速度的随机微分方程的强逼近。 Zbl 1355.65012号 阿努尔夫·詹岑;托马斯·穆勒·格隆巴赫;拉里萨·雅罗斯拉夫茨瓦 19 2016 利用深度学习解决高维最优停车问题。 Zbl 1505.91413号 塞巴斯蒂安·贝克尔;帕特里克·切里迪托;阿努尔夫·詹岑;蒂莫·韦尔蒂 19 2021 通过截断的全历史递归多级Picard逼近克服Allen-Cahn偏微分方程数值逼近中的维数灾难。 Zbl 1471.65169号 克里斯蒂安·贝克;费比安·霍农;马丁·哈岑塔勒;阿努尔夫·詹岑;托马斯·克鲁斯 17 2020 证明了人工神经网络在Black-Scholes偏微分方程数值逼近中克服了维数灾难。 Zbl 07679303号 菲利普·格罗斯;费边·霍农;阿努尔夫·詹岑;菲利普·冯·沃森伯格 16 2023 随机常微分方程的路径泰勒格式。 Zbl 1162.65305号 阿努尔夫·詹岑;彼得·克劳登（Peter E.Kloeden）。 14 2009 非凸目标函数随机梯度下降法的收敛速度。 Zbl 1520.68143号 本杰明·费尔曼;本杰明·盖斯;阿努尔夫·詹岑 14 2020 高维偏微分方程组全历史递归多级Picard逼近的数值模拟。 Zbl 1473.65251号 塞巴斯蒂安·贝克尔;拉蒙·布劳沃思;马丁·哈岑塔勒;阿努尔夫·詹岑;菲利普·冯·沃森伯格 13 2020 随机偏微分方程解的泰勒展开式。 Zbl 1201.60064号 阿努尔夫·詹岑 13 2010 热方程人工神经网络近似的一致误差估计。 Zbl 1502.65171号 卢卡斯·戈农;菲利普·格罗斯;阿努尔夫·詹岑;大卫·科夫勒;戴维·西什卡 12 2022 随机Kuramoto-Sivashinsky方程全离散非线性截断加速指数Euler型逼近的强收敛性。 Zbl 1406.60102号 马丁·哈岑塔勒;阿努尔夫·詹岑;迪约拉·萨利莫娃 12 2019 随机偏微分方程数值逼近的指数矩。 Zbl 1416.60072号 阿努尔夫·詹岑;普什尼克，普里莫日 12 2018 Ornstein-Uhlenbeck过程的重整化幂和随机Ginzburg-Landau方程的适定性。 Zbl 1342.60094号 E、 渭南;阿努尔夫·詹岑;沈浩 12 2016 SPDE的指数Wagner-Platen型方案。 Zbl 1345.60068号 塞巴斯蒂安·贝克尔;阿努尔夫·詹岑;彼得·克劳登（Peter E.Kloeden）。 12 2016 基于蒙特卡罗算法的偏微分方程解的深度神经网络近似。 Zbl 1490.65232号 菲利普·格罗斯;阿努尔夫·詹岑;迪约拉·萨利莫娃 11 2022 克服梯度相关非线性抛物型偏微分方程数值逼近中的维数灾难。 Zbl 1501.65084号 马丁·哈岑塔勒;阿努尔夫·詹岑;托马斯·克鲁斯 10 2022 Cox-Ingersoll-Ross过程和平方Bessel过程强数值逼近的任意慢收敛速度。 Zbl 1425.91401号 马里奥·赫夫特;阿努尔夫·詹岑 10 2019 随机Allen-Cahn方程显式时空离散数值逼近的强收敛速度。 Zbl 1517.60081号 塞巴斯蒂安·贝克尔;本杰明·盖斯;阿努尔夫·詹岑;彼得·克劳登（Peter E.Kloeden）。 10 2023 基于深度学习的偏微分方程近似方法综述。 Zbl 07675828号 克里斯蒂安·贝克;马丁·哈岑塔勒;阿努尔夫·詹岑;本诺·库克 10 2023 Hölder范数的收敛性及其在无穷维蒙特卡罗方法中的应用。 Zbl 1460.65054号 索尼娅·考克斯;马丁·哈岑塔勒;阿努尔夫·詹岑;范·内尔文（Jan van Neerven）;蒂莫·韦尔蒂 10 2021 随机Burgers方程显式时空离散数值逼近方法的强收敛性。 Zbl 1403.60059号 阿努尔夫·詹岑;迪约拉·萨利莫娃;蒂莫·韦尔蒂 10 2019 随机波动方程空间谱Galerkin近似的弱近似误差的下限。 Zbl 1405.60094号 雅各布·德诺罗斯（Jacobe de Naurois），拉迪斯拉斯;阿努尔夫·詹岑;蒂莫·韦尔蒂 9 2018 关于双线性抛物型偏微分方程粘性解的非线性Feynman-Kac公式。 Zbl 1490.60200号 克里斯蒂安·贝克;马丁·哈岑塔勒;阿努尔夫·詹岑 9 2021 具有不规则初值的随机演化方程的存在性、唯一性和正则性。 Zbl 1473.35670号 亚当·安德森;阿努尔夫·詹岑;瑞安·库尼亚万 9 2021 具有非线性扩散系数的半线性随机发展方程Euler型逼近的弱收敛速度。 Zbl 1482.65143号 阿努尔夫·詹岑;Kurniawan，瑞安 9 2021 随机梯度下降优化算法的误差下限：对于缓慢和快速衰减的学习速率，收敛速度很快。 Zbl 1433.68353号 阿努尔夫·詹岑;菲利普·冯·沃森伯格 8 2020 随机梯度下降优化算法的强误差分析。 Zbl 1460.65071号 阿努尔夫·詹岑;本诺·库克;阿里尔·纽菲尔德;菲利普·冯·沃森伯格 8 2021 随机发展方程解相对于初值的可微性。 Zbl 1373.34092号 亚当·安德森;阿努尔夫·詹岑;瑞安·库尼亚万;蒂莫·韦尔蒂 7 2017 深度神经网络训练中随机梯度下降的非收敛性。 Zbl 1494.65044号 帕特里克·切里迪托;阿努尔夫·詹岑;佛罗里达州罗斯曼内克 7 2021 关于具有任意慢收敛速度的随机微分方程在二维空间中的强逼近。 Zbl 1404.60082号 马塞·杰伦塞尔;阿努尔夫·詹岑;迪约拉·萨利莫娃 6 2017 深度神经网络训练的全面误差分析。 Zbl 1492.65132号 克里斯蒂安·贝克;阿努尔夫·詹岑;本诺·库克 5 2022 一种改进的网络控制系统（L^p）稳定性的最大允许传输间隔。 Zbl 1368.93642号 阿努尔夫·詹岑;弗兰克·勒伯;丹妮拉·施奈斯根;阿诺·伯杰;斯特凡·西格蒙德 5 2010 Hilbert空间中无穷维Kolmogorov方程解的正则性。 Zbl 1431.60051号 亚当·安德森;马里奥·赫夫特;阿努尔夫·詹岑;瑞安·库尼亚万 5 2019 微分方程深度神经网络近似的时空误差估计。 Zbl 07649348号 菲利普·格罗斯;费比安·霍农;阿努尔夫·詹岑;菲利普·齐默尔曼 4 2023 常目标函数人工神经网络训练中梯度下降收敛性的证明。 Zbl 1502.65037号 帕特里克·切里迪托;阿努尔夫·詹岑;艾德里安·里克特;弗洛里安·罗斯曼内克 4 2022 关于Banach空间中的温和Itô公式。 Zbl 1402.60067号 索尼娅·考克斯;阿努尔夫·詹岑;瑞安·库尼亚万;普什尼克，普里莫日 4 2018 随机不动点方程解的存在唯一性。 Zbl 1462.60096号 克里斯蒂安·贝克;卢卡斯·戈农;马丁·哈岑塔勒;阿努尔夫·詹岑 4 2021 随机热方程数值逼近的强逼近误差的上下界。 Zbl 1472.60111号 塞巴斯蒂安·贝克尔;本杰明·盖斯;阿努尔夫·詹岑;彼得·克劳登（Peter E.Kloeden）。 三 2020 带乘性噪声半线性随机波动方程空间谱Galerkin逼近的弱收敛速度。 Zbl 1485.60061号 雅各布·德诺罗斯（Jacobe de Naurois），拉迪斯拉斯;阿努尔夫·詹岑;蒂莫·韦尔蒂 三 2021 克服倒向随机微分方程数值逼近中的维数灾难。 兹比尔1515.65025 马丁·哈岑塔勒;阿努尔夫·詹岑;托马斯·克鲁斯;团安阮（Tuan Anh Nguyen） 2 2023 浅层神经网络的景观分析：仿射目标函数临界点的完整分类。 Zbl 1491.68179号 帕特里克·切里迪托;阿努尔夫·詹岑;弗洛里安·罗斯曼内克 2 2022 随机微分方程和随机微分方程数值格式的路径收敛性。 Zbl 1179.65009号 A.Jentzen。;克劳登，体育。;A.Neuenkirch。 2 2009 关于退化加性噪声驱动的随机微分方程关于其初值的强正则性。 Zbl 1471.34116号 阿努尔夫·詹岑;本诺·库克;托马斯·穆勒·格隆巴赫;拉里萨·雅罗斯拉夫茨瓦 2 2021 常目标函数ReLU激活人工神经网络训练中随机梯度下降收敛性的证明。 兹伯利07575573 阿努尔夫·詹岑;艾德里安·里克特 1 2022 人工神经网络近似的下限：浅层神经网络无法克服维数灾难的证明。 Zbl 07693253号 菲利普·格罗斯;伊布拉基莫夫，肖赫鲁克;阿努尔夫·詹岑;莎拉·科彭斯坦纳 1 2023 随机发展方程的统一存在唯一性定理。 Zbl 1200.60051号 A.Jentzen。;Kloeden，体育。 1 2010 ReLU激活人工神经网络训练中梯度流的收敛性分析。 Zbl 07595126号 阿努尔夫·詹岑;艾德里安·里克特 1 2023 证明了人工神经网络在Black-Scholes偏微分方程数值逼近中克服了维数灾难。 Zbl 07679303号 菲利普·格罗斯;费比安·霍农;阿努尔夫·詹岑;菲利普·冯·沃森伯格 16 2023 随机Allen-Cahn方程显式时空离散数值逼近的强收敛速度。 Zbl 1517.60081号 塞巴斯蒂安·贝克尔;本杰明·盖斯;阿努尔夫·詹岑;彼得·克劳登（Peter E.Kloeden）。 10 2023 基于深度学习的偏微分方程近似方法综述。 Zbl 07675828号 克里斯蒂安·贝克;马丁·哈岑塔勒;阿努尔夫·詹岑;本诺·库克 10 2023 微分方程深度神经网络近似的时空误差估计。 Zbl 07649348号 菲利普·格罗斯;费比安·霍农;阿努尔夫·詹岑;菲利普·齐默尔曼 4 2023 克服倒向随机微分方程数值逼近中的维数灾难。 Zbl 1515.65025号 马丁·哈岑塔勒;阿努尔夫·詹岑;托马斯·克鲁斯;团安阮（Tuan Anh Nguyen） 2 2023 人工神经网络近似的下限：浅层神经网络无法克服维数灾难的证明。 Zbl 07693253号 菲利普·格罗斯;伊布拉基莫夫，肖赫鲁克;阿努尔夫·詹岑;莎拉·科彭斯坦纳 1 2023 ReLU激活人工神经网络训练中梯度流的收敛性分析。 Zbl 07595126号 阿努尔夫·詹岑;艾德里安·里克特 1 2023 求解高维偏微分方程的算法：从非线性蒙特卡罗到机器学习。 Zbl 1490.60202号 E、 渭南;韩洁群;阿努尔夫·詹岑 34 2022 高维偏微分方程的DNN表达率分析：在期权定价中的应用。 Zbl 1500.35009 Elbrächter，丹尼斯;菲利普·格罗斯;阿努尔夫·詹岑;克里斯托夫·施瓦布 32 2022 热方程人工神经网络近似的一致误差估计。 Zbl 1502.65171号 卢卡斯·戈农;菲利普·格罗斯;阿努尔夫·詹岑;大卫·科夫勒;戴维·西什卡 12 2022 基于蒙特卡罗算法的偏微分方程解的深度神经网络近似。 Zbl 1490.65232号 菲利普·格罗斯;阿努尔夫·詹岑;迪约拉·萨利莫娃 11 2022 克服梯度相关非线性抛物型偏微分方程数值逼近中的维数诅咒。 Zbl 1501.65084号 马丁·哈岑塔勒;阿努尔夫·詹岑;托马斯·克鲁斯 10 2022 深度神经网络训练的全面误差分析。 Zbl 1492.65132号 克里斯蒂安·贝克;阿努尔夫·詹岑;本诺·库克 5 2022 常目标函数人工神经网络训练中梯度下降收敛性的证明。 Zbl 1502.65037号 帕特里克·切里迪托;阿努尔夫·詹岑;艾德里安·里克特;弗洛里安·罗斯曼内克 4 2022 浅层神经网络的景观分析：仿射目标函数临界点的完整分类。 Zbl 1491.68179号 帕特里克·切里迪托;阿努尔夫·詹岑;弗洛里安·罗斯曼内克 2 2022 常目标函数ReLU激活人工神经网络训练中随机梯度下降收敛性的证明。 Zbl 07575573号 阿努尔夫·詹岑;阿德里安·里克特 1 2022 通过深度学习解决Kolmogorov PDE。 Zbl 1490.65006号 克里斯蒂安·贝克;塞巴斯蒂安·贝克尔;菲利普·格罗斯;北加法里;阿努尔夫·詹岑 39 2021 抛物线偏微分方程的深度分裂方法。 Zbl 1501.65054号 克里斯蒂安·贝克;塞巴斯蒂安·贝克尔;帕特里克·切里迪托;阿努尔夫·詹岑;阿里尔·纽菲尔德 32 2021 证明了深度人工神经网络在具有常数扩散和非线性漂移系数的Kolmogorov偏微分方程的数值逼近中克服了维数灾难。 Zbl 1475.65157号 阿努尔夫·詹岑;迪约拉·萨利莫娃;蒂莫·韦尔蒂 32 2021 求解光滑半线性抛物型热方程的多级Picard迭代。 Zbl 1476.65273号 E、 渭南;马丁·哈岑塔勒;阿努尔夫·詹岑;托马斯·克鲁斯 23 2021 使用深度学习解决高维最优停车问题。 Zbl 1505.91413号 塞巴斯蒂安·贝克尔;帕特里克·切里迪托;阿努尔夫·詹岑;蒂莫·韦尔蒂 19 2021 Hölder范数的收敛性及其在无穷维蒙特卡罗方法中的应用。 Zbl 1460.65054号 索尼娅·考克斯;马丁·哈岑塔勒;阿努尔夫·詹岑;范·内尔文（Jan van Neerven）;蒂莫韦尔蒂 10 2021 半线性抛物型偏微分方程粘性解的非线性Feynman-Kac公式。 Zbl 1490.60200号 克里斯蒂安·贝克;马丁·哈岑塔勒;阿努尔夫·詹岑 9 2021 具有不规则初值的随机演化方程的存在性、唯一性和正则性。 Zbl 1473.35670号 亚当·安德森;阿努尔夫·詹岑;瑞安·库尼亚万 9 2021 具有非线性扩散系数的半线性随机发展方程Euler型逼近的弱收敛速度。 Zbl 1482.65143号 阿努尔夫·詹岑;瑞安·库尼亚万 9 2021 随机梯度下降优化算法的强误差分析。 Zbl 1460.65071号 阿努尔夫·詹岑;本诺·库克;阿里尔·纽菲尔德;菲利普·冯·沃森伯格 8 2021 深度神经网络训练中随机梯度下降的非收敛性。 兹比尔1494.65044 帕特里克·切里迪托;阿努尔夫·詹岑;弗洛里安·罗斯曼内克 7 2021 随机不动点方程解的存在唯一性。 Zbl 1462.60096号 克里斯蒂安·贝克;卢卡斯·戈农;马丁·哈岑塔勒;阿努尔夫·詹岑 4 2021 带乘性噪声半线性随机波动方程空间谱Galerkin逼近的弱收敛速度。 Zbl 1485.60061号 雅各布·德诺罗斯（Jacobe de Naurois），拉迪斯拉斯;阿努尔夫·詹岑;蒂莫·韦尔蒂 三 2021 关于退化加性噪声驱动的随机微分方程关于其初值的强正则性。 Zbl 1471.34116号 阿努尔夫·詹岑;本诺·库克;托马斯·穆勒·格隆巴赫;拉里萨·雅罗斯拉夫茨瓦 2 2021 证明了在半线性热方程的数值逼近中，修正的深度神经网络克服了维数灾难。 Zbl 1455.65200元 马丁·哈岑塔勒;阿努尔夫·詹岑;托马斯·克鲁斯;阮、团安 60 2020 泛化误差分析：深度人工神经网络上的经验风险最小化克服了Black-Scholes偏微分方程数值逼近中的维数诅咒。 Zbl 1480.60191号 朱利叶斯·伯纳;菲利普·格罗斯;阿努尔夫·詹岑 52 2020 关于摄动理论和具有非整体单调系数的随机常微分方程和偏微分方程的强收敛速度。 Zbl 07206753号 马丁·哈岑塔勒;阿努尔夫·詹岑 51 2020 克服半线性抛物型偏微分方程数值逼近中的维数灾难。 Zbl 1472.65157号 马丁·哈岑塔勒;阿努尔夫·詹岑;托马斯·克鲁斯;阮敦安;菲利普·冯·沃森伯格 40 2020 克服具有违约风险的金融衍生品近似定价中的维度诅咒。 Zbl 1469.60220号 马丁·哈岑塔勒;阿努尔夫·詹岑;菲利普·冯·沃森伯格 24 2020 非全局Lipschitz连续非线性随机发展方程显式数值逼近方法的强收敛速度。 Zbl 1466.65161号 阿努尔夫·詹岑;普什尼克，普里莫日 21 2020 通过截断的全历史递归多级Picard逼近克服Allen-Cahn偏微分方程数值逼近中的维数灾难。 Zbl 1471.65169号 克里斯蒂安·贝克;费比安·霍农;马丁·哈岑塔勒;阿努尔夫·詹岑;托马斯·克鲁斯 17 2020 非凸目标函数随机梯度下降法的收敛速度。 Zbl 1520.68143号 本杰明·费尔曼;本杰明·盖斯;阿努尔夫·詹岑 14 2020 高维偏微分方程组全历史递归多级Picard逼近的数值模拟。 兹比尔1473.65251 塞巴斯蒂安·贝克尔;拉蒙·布劳沃思;马丁·哈岑塔勒;阿努尔夫·詹岑;菲利普·冯·沃森伯格 13 2020 随机梯度下降优化算法的误差下限：对于缓慢和快速衰减的学习速率，收敛速度很快。 Zbl 1433.68353号 阿努尔夫·詹岑;菲利普·冯·沃森伯格 8 2020 随机热方程数值逼近的强逼近误差的上下界。 Zbl 1472.60111号 塞巴斯蒂安·贝克尔;本杰明·盖斯;阿努尔夫·詹岑;彼得·克劳登（Peter E.Kloeden）。 三 2020 高维全非线性偏微分方程和二阶倒向随机微分方程的机器学习近似算法。 Zbl 1442.91116号 克里斯蒂安·贝克;E、 渭南;阿努尔夫·詹岑 108 2019 高维非线性抛物型偏微分方程和高维非线性倒向随机微分方程的多级Picard数值逼近。 Zbl 1418.65149号 E、 渭南;马丁·哈岑塔勒;阿努尔夫·詹岑;托马斯·克鲁斯 65 2019 深度最佳停车。 兹比尔1495.60029 塞巴斯蒂安·贝克尔;帕特里克·切里迪托;阿努尔夫·詹岑 59 2019 针对SPDE的温和配方。 Zbl 1423.35472号 朱塞佩·达普拉托;阿努尔夫·詹岑;迈克尔·罗克纳 32 2019 随机Ginzburg-Landau方程非线性截断Euler型逼近的强收敛速度。 Zbl 1403.60052号 塞巴斯蒂安·贝克尔;阿努尔夫·詹岑 24 2019 非线性扩散系数SPDE谱Galerkin逼近的弱收敛速度。 兹比尔1477.65020 丹尼尔·科纳斯;阿努尔夫·詹岑;瑞安·库尼亚万 23 2019 随机Kuramoto-Sivashinsky方程全离散非线性截断加速指数Euler型逼近的强收敛性。 Zbl 1406.60102号 马丁·哈岑塔勒;阿努尔夫·詹岑;迪约拉·萨利莫娃 12 2019 Cox-Ingersoll-Ross过程和平方Bessel过程强数值逼近的任意慢收敛速度。 Zbl 1425.91401号 马里奥·赫夫特;阿努尔夫·詹岑 10 2019 随机Burgers方程显式时空离散数值逼近方法的强收敛性。 Zbl 1403.60059号 阿努尔夫·詹岑;迪约拉·萨利莫娃;蒂莫·韦尔蒂 10 2019 Hilbert空间中无穷维Kolmogorov方程解的正则性。 Zbl 1431.60051号 亚当·安德森;马里奥·赫夫特;阿努尔夫·詹岑;Kurniawan，瑞安 5 2019 使用深度学习求解高维偏微分方程。 Zbl 1416.35137号 韩洁群;阿努尔夫·詹岑;E、 渭南 395 2018 非线性随机微分方程数值逼近过程的指数可积性。 Zbl 1432.65011号 马丁·哈岑塔勒;阿努尔夫·詹岑;王晓杰 26 2018 随机偏微分方程数值逼近的指数矩。 Zbl 1416.60072号 阿努尔夫·詹岑;普什尼克，普里莫日 12 2018 随机波动方程空间谱Galerkin近似的弱近似误差的下限。 Zbl 1405.60094号 雅各布·德诺罗斯（Jacobe de Naurois），拉迪斯拉斯;阿努尔夫·詹岑;蒂莫·韦尔蒂 9 2018 关于Banach空间中的温和Itóformula。 Zbl 1402.60067号 索尼娅·考克斯;阿努尔夫·詹岑;Kurniawan，瑞安;普什尼克，普里莫日 4 2018 基于深度学习的高维抛物型偏微分方程和倒向随机微分方程数值方法。 Zbl 1382.65016号 E、 渭南;韩洁群;阿努尔夫·詹岑 247 2017 随机发展方程解相对于初值的可微性。 Zbl 1373.34092号 亚当·安德森;阿努尔夫·詹岑;瑞安·库尼亚万;蒂莫韦尔蒂 7 2017 关于具有任意慢收敛速度的随机微分方程在二维空间中的强逼近。 Zbl 1404.60082号 马塞·杰伦塞尔;阿努尔夫·詹岑;迪约拉·萨利莫娃 6 2017 关于具有任意慢收敛速度的随机微分方程的强逼近。 Zbl 1355.65012号 阿努尔夫·詹岑;托马斯·穆勒·格隆巴赫;拉里萨·雅罗斯拉夫茨瓦 19 2016 Ornstein-Uhlenbeck过程的重整化幂和随机Ginzburg-Landau方程的适定性。 Zbl 1342.60094号 E、 渭南;阿努尔夫·詹岑;沈浩 12 2016 SPDE的指数Wagner-Platen型方案。 Zbl 1345.60068号 塞巴斯蒂安·贝克尔;阿努尔夫·詹岑;彼得·克劳登（Peter E.Kloeden）。 12 2016 非全局Lipschitz连续系数随机微分方程的数值逼近。 Zbl 1330.60084号 马丁·哈岑塔勒;阿努尔夫·詹岑 118 2015 Kolmogorov方程的正则性损失。 Zbl 1322.35083号 马丁·海尔;马丁·哈岑塔勒;阿努尔夫·詹岑 45 2015 SPDE的Milstein方案。 Zbl 1318.60072号 阿努尔夫·詹岑;迈克尔·罗克纳 36 2015 随机Burgers方程的Galerkin近似。 Zbl 1267.60071号 德克·比勒姆克尔;阿努尔夫·詹岑 48 2013 非线性随机微分方程多级蒙特卡罗-欧拉方法的发散性。 Zbl 1283.60098号 马丁·哈岑塔勒;阿努尔夫·詹岑;彼得·克劳登（Peter E.Kloeden）。 35 2013 非整体Lipschitz连续系数SDE显式数值方法的强收敛性。 Zbl 1256.65003号 马丁·哈岑塔勒;阿努尔夫·詹岑;彼得·克劳登（Peter E.Kloeden）。 205 2012 具有非线性乘性迹类噪声的随机偏微分方程的正则性分析。 Zbl 1241.60030号 阿努尔夫·詹岑;迈克尔·罗克纳 41 2012 非全局Lipschitz连续系数随机微分方程欧拉方法的有限时间强发散和弱发散。 Zbl 1228.65014号 马丁·哈岑塔勒;阿努尔夫·詹岑;彼得·克劳登（Peter E.Kloeden）。 227 2011 随机偏微分方程的泰勒近似。 Zbl 1240.35001号 阿努尔夫·詹岑;彼得·克劳登 74 2011 具有附加噪声的非线性抛物型SPDE的有效模拟。 Zbl 1223.60050号 阿努尔夫·詹岑;彼得·克劳登;乔治·温克尔 36 2011 局部Lipschitz系数随机Euler格式的收敛性。 Zbl 1253.65006号 马丁·哈岑塔勒;阿努尔夫·詹岑 27 2011 加性噪声下SPDE的高阶路径数值逼近。 Zbl 1228.65015号 阿努尔夫·詹岑 19 2011 具有加性噪声的随机偏微分方程解的Taylor展开式。 Zbl 1220.35202号 阿努尔夫·詹岑;彼得·克劳登 35 2010 随机偏微分方程解的泰勒展开式。 Zbl 1201.60064号 阿努尔夫·詹岑 13 2010 一种改进的网络控制系统（L^p）稳定性的最大允许传输间隔。 Zbl 1368.93642号 阿努尔夫·詹岑;弗兰克·勒伯;丹妮拉·施奈斯根;阿诺·伯杰;斯特凡·西格蒙德 5 2010 随机发展方程的统一存在唯一性定理。 Zbl 1200.60051号 A.Jentzen。;克劳登，体育。 1 2010 利用加性时空噪声克服随机偏微分方程数值逼近中的序障碍。 Zbl 1186.65011号 阿努尔夫·詹岑;彼得·克劳登（Peter E.Kloeden）。 78 2009 随机偏微分方程的数值近似。 Zbl 1205.60130号 A.Jentzen。;克劳登，体育。 59 2009 非全局Lipschitz系数下加性噪声SPDE的路径数值逼近。 Zbl 1176.60051号 阿努尔夫·詹岑 40 2009 区域上随机微分方程的路径逼近：无全局Lipschitz系数的高阶收敛速度。 Zbl 1163.65003号 A.Jentzen。;克劳登，体育。;A.Neuenkirch。 39 2009 Carathéodory微分方程的随机Euler格式。 Zbl 1160.65003号 A.Jentzen。;A.Neuenkirch。 26 2009 随机常微分方程的Pathwise Taylor格式。 Zbl 1162.65305号 阿努尔夫·詹岑;彼得·克劳登（Peter E.Kloeden）。 14 2009 随机微分方程和随机微分方程数值格式的路径收敛性。 Zbl 1179.65009号 A.Jentzen。;克劳登，体育。;A.Neuenkirch。 2 2009 随机常微分方程的路径收敛高阶数值格式。 兹比尔1140.65015 彼得·克劳登（Peter E.Kloeden）。;阿努尔夫·詹岑 19 2007 所有引用出版物 前5名被引用出版物 全部的 前5名1981年作者引用 67 阿努尔夫·詹岑 29 毛雪荣 26 马丁·哈岑塔勒 24 彼得·埃里斯·克劳登 24 王晓杰 16 刘伟 15 E、 渭南 15 甘思清 15 洪嘉林 13 乔治·埃姆·卡尼亚达基斯 13 克里斯托夫·赖辛格 13 克里斯托夫·施瓦布 12 科瓦奇，米哈利 12 托马斯·克鲁斯 12 斯蒂格·拉尔森 12 刘明珠 12 普日比沃维奇 12 宋明慧 12 安托万·坦布 11 塞巴斯蒂安·贝克尔 11 安妮卡·朗 11 卢卡斯·斯普鲁奇 10 郭倩 10 韩洁群 10 胡俊浩 10 拉斐尔·克鲁斯 10 上帝，加布里埃尔·詹姆斯 10 悉达多·米什拉 10 黄龙Ngo 10 菲利普·克里斯蒂安·彼得森 10 马丁·雷德曼 10 萨巴尼、索蒂里奥斯 10 英、乐兴 10 袁成贵 9 亚当·安德森 9 克里斯蒂安·贝克 9 Charles-Edouard Bréhier 9 崔建波 9 菲利普·格罗斯 9 查曼·库马尔 9 陆建峰 9 泽维尔·沃林 9 严振亚 9 杨海照 8 曹燕钊 8 高帅斌 8 李晓月 8 安德烈亚斯·纽恩科奇 8 齐瑞生 8 杨洪福 8 张启敏 8 赵卫东 7 德克·比勒姆克尔 7 米努·卡姆拉尼 7 库兹涅佐夫，德米特里·费利克索维奇 7 刘志辉 7 让·丹尼尔·穆卡姆 7 佩迪卡里斯，巴黎G。 7 吴福科 6 拜耳，克里斯蒂安 6 帕特里克·切里迪托 6 段金桥 6 范宇伟 6 焦玉玲 6 吉塔·库蒂尼奥克 6 费利克斯·林德纳 6 法希德·米尔扎伊 6 托马斯·穆勒·格隆巴赫 6 阮、团安 6 Oosterlee，Cornelis Willebrordus公司 6 安德烈亚斯·彼得森 6 施耐德，Reinhold 6 Šiška，大卫 6 戴田口 6 拉里萨·雅罗斯拉夫茨瓦 6 张伟 5 浅井裕介 5 Bachouch，Achref公司 5 鲍、冯 5 曹万荣 5 达本，杰罗姆 5 达雷奥蒂斯、康斯坦蒂诺斯·阿纳斯塔西奥斯 5 皮埃尔·德尔·莫勒尔 5 贡萨洛·多斯·赖斯 5 马塞·杰伦塞尔 5 卢卡斯·戈农 5 顾一琦 5 韩晓英 5 胡瑞萌 5 黄成明 5 黄建国 5 本诺·库克 5 克里斯蒂安·库恩 5 瑞安·库尼亚万 5 李阳荣 5 吕锡良 5 Luong，Duc-Trong德隆 5 Nguwi、Jiang Yu 5 哦，塔大哈 5 范惠恩 ……还有1881位作者 全部的 前5名246篇连载文章被引用 100 计算物理杂志 77 计算与应用数学杂志 43 应用力学与工程中的计算机方法 42 应用数学与计算 39 SIAM数值分析杂志 39 科学计算杂志 32 应用数值数学 31 SIAM科学计算杂志 31 计算物理中的通信 27 随机和偏微分方程。分析和计算 25 数学分析与应用杂志 24 离散和连续动力系统。B系列 23 比特币 23 应用概率年鉴 21 随机过程及其应用 19 数值算法 18 国际计算机数学杂志 17 计算机与数学及其应用 16 非线性科学与数值模拟中的通信 16 SIAM金融数学杂志 14 计算数学 14 随机分析及其应用 14 定量金融学 12 复杂性杂志 12 计算数学进展 11 多尺度建模与仿真 11 SN偏微分方程及其应用 10 微分方程杂志 10 模拟中的数学和计算机 10 蒙特卡罗方法及其应用 10 概率电子杂志 9 数值数学 9 随机与动力学 9 分析与应用（新加坡） 8 SIAM控制与优化期刊 8 物理D 8 计算与应用数学 8 计算数学基础 8 欧洲应用和工业数学系列（ESAIM）：数学建模和数值分析 7 应用科学中的数学方法 7 混沌、孤子和分形 7 应用数学与优化 7 卡尔科洛 7 非线性分析。理论、方法和应用。系列A：理论与方法 7 应用数学金融 7 数学金融学 7 应用概率的方法与计算 7 不同的'nye Uraveniya i Protsessy Upravleniya 7 差分方程研究进展 7 东亚应用数学杂志 7 数学科学研究 6 计算数学杂志 6 离散和连续动力系统。S系列 6 数值数学：理论、方法和应用 6 理论物理交流 5 统计与概率信件 5 计算力学 5 神经网络 5 欧洲应用数学杂志 5 《亨利·彭加莱学院年鉴》。概率与统计 5 边界元工程分析 5 金融与随机 5 摘要与应用分析 5 数学与统计传播 5 伦敦皇家学会会刊。A.数学、物理和工程科学 5 SIAM数据科学数学杂志 4 反问题 4 富兰克林学院学报 4 美国数学学会回忆录 4 系统和控制信件 4 构造性近似 4 MCSS公司。控制、信号和系统数学 4 日本工业与应用数学杂志 4 非线性科学杂志 4 SIAM应用动力系统杂志 4 国际数值分析与建模杂志 4 数学生物科学与工程 4 Oberwolfach报告 4 应用数学与力学进展 4 计算动力学杂志 4 SIAM/ASA不确定性量化杂志 三 统计物理杂志 三 非线性 三 《物理快报》。A类 三 ZAMP公司。Zeitschrift für angewandte数学与物理 三 概率年鉴 三 最优化理论与应用杂志 三 中国数学年鉴。B系列 三 理论概率杂志 三 SIAM审查 三 潜力分析 三 离散和连续动力系统 三 欧洲应用和工业数学系列（ESAIM）：控制、优化和变分计算 三 非线性动力学 三 越南数学杂志 三 无限维分析、量子概率及相关主题 三 进化方程杂志 三 系统科学与复杂性杂志 三 应用数学中的计算方法 三 数值数学杂志 …还有146部连续剧 全部的 前5名43个领域被引用 927 数值分析（65-XX） 762 概率论与随机过程（60-XX） 385 偏微分方程（35-XX） 368 计算机科学（68至XX） 128 博弈论、经济学、金融和其他社会和行为科学（91-XX） 117 常微分方程（34-XX） 103 系统论；控制（93至XX） 69 生物学和其他自然科学（92-XX） 66 流体力学（76-XX） 64 变分法与最优控制；最优化（49至XX） 58 统计学（62-XX） 53 近似值和展开值（41至XX） 52 动力系统和遍历理论（37至XX） 40 运筹学、数学规划（90-XX） 37 统计力学，物质结构（82-XX） 30 可变形固体力学（74-XX） 26 积分方程（45-XX） 23 算子理论（47-XX） 21 功能分析（46倍X倍） 17 量子理论（81-XX） 11 线性代数和多线性代数；矩阵理论（15-XX） 11 欧氏空间的调和分析（42至XX） 10 实际功能（26年X月X日） 6 总体主题；集合（00-XX） 6 特殊功能（33至XX） 6 经典热力学，传热（80-XX） 5 差分方程和函数方程（39至XX） 5 信息与通信理论、电路（94-XX） 4 光学、电磁理论（78-XX） 4 地球物理学（86-XX） 三 整体分析，流形分析（58至XX） 2 数论（11-XX） 2 复变量的函数（30-XX） 2 积分变换，运算微积分（44-XX） 2 天文学和天体物理学（85-XX） 1 历史和传记（01-XX） 1 数学逻辑和基础（03-XX） 1 交换代数（13-XX） 1 范畴理论；同调代数（18-XX） 1 测量和集成（28-XX） 1 凸几何和离散几何（52至XX） 1 一般拓扑结构（54至XX） 1 粒子和系统力学（70-XX） 按年份列出的引文 Wikidata时间线 数据显示为存储在Wikidata中的Creative Commons CC0许可证.应进行更新和更正在Wikidata中.