MSC 93C15中最近的zbMATH文章 https://zbmath.org/atom/cc/93C15 2024-03-13T18:33:02.981707Z Werkzeug公司 受控Lotka-Volterra方程的最优控制及其应用。永久性案例 https://zbmath.org/1528.49015 2024-03-13T18:33:02.981707Z “伯纳德,伯纳德” https://zbmath.org/authors/?q=ai:bonnard.bernard “杰雷米·鲁奥” https://zbmath.org/authors/?q=ai:rouot.jeremy 摘要:受控制复杂微生物群以减少病原体感染的激励,我们引入了最优控制的理论框架来分析这个问题。在分析中可以采用两种互补的方法:一种是所谓的永久性案例,其中没有与控制有关的数字约束(作为可测量的映射);另一种是样本数据控制案例,考虑了逻辑约束,例如医疗干预的频率。该模型是使用益生菌或抗生素或移植和杀菌剂组合控制的(n)维Lotka-Volterra方程。在本文中,我们集中讨论与益生菌或抗生素相关的永久性病例。最大值原理用于参数化测地线,而最优综合归结为主要分析奇异轨迹及其与bang弧的连接。 修正为:“无需渐近假设的无穷大控制问题的必要条件” https://zbmath.org/1528.49018 2024-03-13T18:33:02.981707Z “德米特里·科洛宾” https://zbmath.org/authors/?q=ai:khlopin.dmitrii-瓦勒里维奇 对提交人论文的更正[同上,第31号,第1号,第8号,第36页(2023年;Zbl 1509.49012)]。从修正纸上看:在原始文章中出现了一个错误——Th.1+2证明的第8步。这需要对Th.1+2以及推论1和推论2进行额外假设(请参阅本文)。 无限时滞泛函微分方程组的最优控制 https://zbmath.org/1528.49019 2024-03-13T18:33:02.981707Z “斯坦日特斯基,O.M.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:stanzhytskyi.oleksandr-米 “Kichmarenko,O.D.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:kichmarenko.olga-d日 “莫吉洛娃,V.V.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:mogylova.viktoriya-v(v) “科瓦尔恰克,T.V.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:kovalchuk.t-v(v) 本文研究由泛函微分方程描述的具有无限记忆的系统的最优控制问题。这些方程被广泛用于模拟系统当前状态取决于其过去状态的进化过程。该研究集中于具有无限延迟间隔的系统,显著影响其定性行为。这些模型的右侧是函数,增加了调查的复杂性,需要专门的方法。简要介绍了历史背景,指出了20世纪中叶Myshkis、Bellman、Krasovskii和Halanay对时滞微分方程的研究。这些模型的广泛应用导致泛函微分方程理论的迅速发展,数学家如El’sgolts、Norkin、Hale、Mitropol'skii、Samoilnko、Martynyuk、Trofimchuk、Slyusarchuk,Fodchuk、Cherevko和Bihun都对此做出了贡献。本文的重点是研究具有无限时滞区间的泛函微分系统的最优控制问题。作者旨在建立泛函微分方程组解的存在唯一性,并探索将这些解推广到域边界的可能性。此外,还研究了这些系统存在最优控制的条件。本文的主要结果是证明了无限时滞泛函微分方程组最优控制的存在性定理。得到的充分条件用运动方程的右侧和性能准则函数表示。这些条件具有系数特征,为最优控制存在的标准提供了有价值的见解。概述了本文的结构,指出了描述最优控制问题、构造定理以及为这些定理提供证明的章节。这些证明涵盖了解到域边界的存在性、唯一性和可拓性,以及所考虑的泛函微分系统最优控制的存在性。本文通过对具有无限时滞区间的系统进行寻址,对泛函微分方程的最优控制问题的现有文献作出了贡献。这些发现对此类系统中存在最优控制的条件提供了有价值的见解,进一步推动了对这些复杂数学模型的理解。全文引用的作品展示了该领域广泛的背景和相关研究,为当前的研究奠定了坚实的基础。总的来说,本文对无限时滞泛函微分系统的最优控制问题进行了严格的探索,为数学建模和控制理论的更广泛领域做出了贡献。审查人:Suvra Kanti Chakraborty(加尔各答) 利用反馈律补偿非光滑附加扰动问题的稳定解 https://zbmath.org/1528.93061 2024-03-13T18:33:02.981707Z “马克西莫夫,V.I.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:maksimov.vyacheslav-i.1|maksimov.vyacheslav-i 摘要:讨论了相位变量非线性常微分方程组在未知非光滑扰动作用下的反馈控制问题。该问题包括构造一个控制动作形成律,以保证对非光滑扰动的补偿;也就是说,它保证给定系统的相位轨迹(及其变化率)对于任何允许的扰动实现都遵循规定的相位轨迹。考虑了两种情况。在第一种情况下,容许扰动受瞬时约束,而在第二种情况中,作为勒贝格可测函数空间元素且可与欧几里德范数平方求和的任何函数都可以是容许扰动。该问题在两个系统的相位状态离散时间测量不准确的情况下得到了解决。在干扰存在瞬时限制的情况下,通过测量一些相位状态也可以解决这个问题。解决该问题的算法面向计算机实现,设计了抗信息干扰和计算错误的算法。给出了算法的收敛速度估计。 耦合到欠驱动输运偏微分方程的非线性常微分方程的观测器和输出反馈控制 https://zbmath.org/1528.93072 2024-03-13T18:33:02.981707Z “卡利达斯马蒂亚拉甘” https://zbmath.org/authors/?q=ai:mathiyalagan.kalidass “Shree Nidhi,Ayyapparaj” https://zbmath.org/authors/?q=ai:shre-nidhi.ayyapparaj(尼迪亚·亚耶法瓦吉) 摘要:本文研究了一类与非线性常微分方程耦合的一阶双曲型偏微分方程组的欠驱动问题。基于backstepping方法,提出了一种反配置观测器设计和适当的输出反馈控制。利用李亚普诺夫理论提出了非线性耦合系统的稳定性条件,并根据LMI约束条件进行了推导。此外,我们扩展了分数阶耦合系统的稳定性结果和反推控制设计。通过数值模拟对工作中提出的稳定性条件和控制律进行了评估。{{版权所有}2022 John Wiley&Sons Ltd.} 近似可控二阶半线性控制系统的Tikhonov解 https://zbmath.org/1528.93082 2024-03-13T18:33:02.981707Z “辛格,索尼娅” https://zbmath.org/authors/?q=ai:singh.soniya “贾德夫·达巴斯” https://zbmath.org/authors/?q=ai:dabas.jaydev 本文研究了二阶双线性控制系统\[\开始{数组}{l}y''(t)=Ay(t)+Bu(t)+f(t,y(t\\y(0)=y_0,\y'(0)=y_1,\end{数组}\]其中,\(A\)是Hilbert空间\(\mathbb{H}\)上的一个闭线性算子,其中\(D(A)\子集\mathbb{H}\),\(B\)是从Hilbert空间\(\mathbb{U}\)到\(\mathbb{H}\)的一个有界线性算子,状态变量\(y(\cdot),y_0,y_1\ in \mathbb2{H}\)和控制变量\(U\ in L^2(J,\mathbb-{U})\)。此外,(f)表示非线性映射。\利用Tikhonov正则化,构造了相应线性系统的正则化控制,并证明了其近似可控性。\然后,证明了半线性系统近似可控,并得到了一些结果。此外,还获得了正则化过程中涉及的误差估计和收敛速度。\一个例子证实了理论结果。审核人:Juan Ramón Torregrosa Sánchez(València) 将双输入双输出平稳四阶系统的输出模态控制问题简化为单输入系统的状态控制 https://zbmath.org/1528.93085 2024-03-13T18:33:02.981707Z “Zubov,N.E.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:zubov.nikolai-evgenevich|zubov.n-e “拉宾,A.V.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:lapin.aleksei-维拉迪米洛维奇 摘要:提出了一个具有两个输入和两个输出的四阶动力系统的输出模态控制问题。对于一类此类系统,提出了一种方法,用于将所考虑的问题简化为具有单个输入的系统的控制(直接版本)或观测(双重版本)问题。该方法基于闭环系统的两个连续相似变换,通过输出对控制器进行相似变换,从而可以通过状态重置控制器矩阵的一行或观测器矩阵的一列。研究了一类系统,其调零条件同时是输出控制器存在的条件。证明了在给定条件下系统的能控性和能观性指标的不等式定理。提出了一种使用众所周知的Bass-Gura和Ackermann公式的变体,大大简化了变换系统中控制器(观测器)的符号表达式。文中考虑了直接版本和双重版本中拟议方法的应用示例。MATLAB中的符号计算验证了结果。 系综的脉冲输入-状态镇定 https://zbmath.org/1528.93090 2024-03-13T18:33:02.981707Z “阿塔马斯,伊凡” https://zbmath.org/authors/?q=ai:atamas.ivan “谢尔盖,达什科夫斯基” https://zbmath.org/authors/?q=ai:dashkovskiy.sergey-n个 “维塔利·斯林科” https://zbmath.org/authors/?q=ai:slynko.vitalii-伊万诺维奇 小结:我们考虑由受扰动的线性微分方程生成的轨迹集合,并由初始状态参数化。系统的标量输出是由整个系综的状态组成的体积。已经假设未扰动动力学不稳定。为了在ISS意义上稳定具有未知输入的系统,我们基于输出信号设计脉冲控制动作,并建立系统在这些脉冲动作下具有ISS特性的条件。 时变微分代数方程组的脉冲传递矩阵 https://zbmath.org/1528.93091 2024-03-13T18:33:02.981707Z “Shcheglova,A.A.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:shcheglova.alla-阿尔卡德夫纳 摘要:本文讨论了与线性微分代数方程组的脉冲传递矩阵有关的一系列问题。对于具有无限可微系数的系统,证明了该矩阵可以表示为其微分子系统和代数子系统的脉冲传递矩阵之和。发现了一种不影响脉冲传递矩阵形式的变量非退化变化形式,提出了在具有分离微分和代数分量的指数为1的微分代数方程类中寻找该矩阵的实现。得到了一类代数系统中脉冲传递矩阵可实现的充要条件。在各种假设下,讨论了这样一个矩阵的构造方法和最小实现的维数问题。 组织振动机器人身体围绕垂直方向的旋转 https://zbmath.org/1528.93158 2024-03-13T18:33:02.981707Z “医学硕士加布兹” https://zbmath.org/authors/?q=ai:garbuz.m-一个 “Dosaev,M.Z.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:dosaev.marat-z(z) “萨姆索诺夫,V.A.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:samsonov.vitaly-一个 摘要:考虑了由一个物体、两个均质飞轮和一个不平衡量组成的振动机器人的运动。建立了平面平行运动的数学模型。显示了导致机器人在水平面内旋转的不平衡控制的主要可能性。描述了物体旋转角度对系统参数的依赖性。确定了车斗旋转后完全停止的条件。分析了物体从初始位置的位移。 内飞轮控制机器人滑冰运动研究 https://zbmath.org/1528.93161 2024-03-13T18:33:02.981707Z “洛杉矶克里米纳” https://zbmath.org/authors/?q=ai:klimina.lyubov-亚历克桑德罗夫纳 “Shalimova,E.S.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:shalimova.ekaterina-塞尔维亚语 小结:考虑了由飞轮控制的轴对称机器人的运动。假设机器人的身体在三个点与平面接触,而干各向异性摩擦力作用于两点,第三点的摩擦力是各向同性的。建立了内部飞轮的控制,以确保物体在给定方向上的运动。研究了机器人质心平均速度与系统参数的关系。 利用最优控制算法恢复飞机运动参数 https://zbmath.org/1528.93162 2024-03-13T18:33:02.981707Z “Korsun,O.N.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:korsun.o-n个 “斯图洛夫斯基,A.V.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:stulovskii.a-v(v) 小结:考虑了一种基于直接搜索最优程序控制的信号恢复问题的解决方法。它基于所需信号的参数化,并使用任何遗传算法或种群算法在有限维空间中通过数值优化找到解决方案。为了检查该方法的效率,给出了在没有直接测量的情况下,从机载可用数据中找到飞机的角速度和方位角的问题。基于埃尔米特三次样条比较了信号参数化的不同变体。 卢瑟福公式的推广和重力辅助机动弹道的综合 https://zbmath.org/1528.93167 2024-03-13T18:33:02.981707Z Yu.F.Golubev https://zbmath.org/authors/?q=ai:golubev.yu-(f) “Grushevskii,A.V.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:grushevskii.a-v(v) “科尔扬诺夫,V.V.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:koryanov.v-v(v) “Tuchin,A.G.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:tuchin.a-克 “Tuchin,D.A.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:tuchin.d-一个 小结:本文利用作者针对引力散射提出的带电粒子散射卢瑟福公式的推广,研究设计任务航天器(SC)轨道的新的有效方法。对于SC的受控重力辅助机动,制定了一条规则,使得有目的地创建具有特定属性的轨道梁成为重力辅助机动的结果。本文对这一规则进行了修改,使之能够实施高效可靠的波束重复程序,以搜索星际飞行的弹道场景。特别重要的是重力辅助机动序列的合成,该序列提供了SC相对于目标行星的渐近速度的给定变化。 弹簧摆的时间最优转动 https://zbmath.org/1528.93168 2024-03-13T18:33:02.981707Z “O.R.卡尤莫夫” https://zbmath.org/authors/?q=ai:kayumov.o-第页 摘要:我们考虑一个具有两个自由度的系统的时间最优转向问题,该系统以弹簧上的物质点的形式沿着在水平面内旋转的刚性无重量杆振动。外部控制力矩施加在杆的旋转轴上,并限制在绝对值内;并且没有摩擦。解决了杆从具有振荡阻尼的静止状态通过给定角度的最快转动问题。非线性系统的一个特点是其线性化模型(在静止状态附近)是不可控的。 基于与控制变量和相位变量相关的二次性能准则的航天器在给定时间内重新定向的最优控制 https://zbmath.org/1528.93169 2024-03-13T18:33:02.981707Z “M.V.列夫斯基” https://zbmath.org/authors/?q=ai:levskii.m-v(v) 摘要:考虑并解决了航天器从任意初始角位置到所需最终角位置的动态最优转弯问题。转弯所需的时间是固定的。为了优化旋转控制程序,使用了一个组合质量标准,最小化函数表征了能量成本,并将控制力成本和旋转能量积分按给定比例组合。这个问题通过分析得到了解决。最优转弯控制的构造基于四元数模型和L.S.Pontryagin的最大值原理。以解析形式写出了最优条件,并研究了最优运动的性质。给出了确定最佳车削方案的形式化方程和计算表达式。控制定律被公式化为控制变量对相位坐标的显式依赖。给出了求解SC最优运动的解析方程和关系式。给出了确定旋转控制算法参数最优值的关键关系式。本文还描述了求解任意转向条件下最大值原理边值问题的构造性方案。对于轴对称SC,给出了重定向问题的封闭形式的完整解。给出了最优控制下SC运动动力学的数学建模实例和结果,证明了所开发的SC空间定向控制方法的实际可行性。 航天器角运动程序控制的解析准最优算法 https://zbmath.org/1528.93171 2024-03-13T18:33:02.981707Z “莫洛登科夫,A.V.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:molodenkov.aleksei-维拉迪米洛维奇 “萨普科夫,I.G.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:sapunkov.i-克 摘要:研究了航天器(SC)作为刚体的角运动的最优程序控制问题,该刚体具有SC机动所消耗能量的二次函数和过渡过程的固定时间。SC的动态配置和边界条件是任意的,控制向量函数不受限制。在Poinsot概念中,利用Pontryagin极大值原理,得到了该问题的拟最优解析解,并将其发展为一种算法。给出了验证性的数值例子,表明了问题的拟最优解与最优解的接近性。 约束机械系统程序化运动的稳定性 https://zbmath.org/1528.93174 2024-03-13T18:33:02.981707Z “格鲁别夫·A.E.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:golubev.a-e(电子) 摘要:考虑到广义坐标、速度和加速度值的约束,考虑了机械系统编程轨迹的稳定性问题。该控制是使用backstepping方法结合对数Lyapunov势垒函数建立的。与类似的已知结果相比,当系统的状态变量接近边界值时,本研究中获得的稳定反馈不会导致控制变量的值无限增加。作为一个例子,考虑了水下航行器空间运动轨迹的构造和稳定问题。 一类四阶混合仿射系统的全局稳定性 https://zbmath.org/1528.93180 2024-03-13T18:33:02.981707Z “Yu.V.莫罗佐夫” https://zbmath.org/authors/?q=ai:morozov.yurii-维克托洛维奇 “佩斯特列夫,A.V.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:pesterev.alexander-v(v) 小结:本文所考虑的混合仿射系统是在对四个积分器链应用特殊形式的脉冲控制时产生的。控制的目标是将系统稳定在原点,使其沿着给定(期望)的轨迹接近平衡状态。目标轨迹被隐式定义为通过嵌套饱和器形式的反馈稳定的二阶积分器轨迹。研究的目的是确定该系统全局稳定的反馈系数的范围。该问题被证明可以简化为建立具有状态相关切换律的二阶切换线性系统的稳定性的任务。证明了后一个系统对于任意切换是稳定的。 具有边界扰动的级联梁PDE-ODE系统的动态镇定 https://zbmath.org/1528.93189 2024-03-13T18:33:02.981707Z “梅,詹东” https://zbmath.org/authors/?q=ai:mei.zhandong 摘要:我们研究了具有边界控制和匹配内部不确定性和外部扰动的级联欧拉-贝努利梁(EBB)偏微分方程(PDE)-常微分方程(ODE)系统的动态镇定问题。最近,[textit{X.H.Wu}和[textit}H.Feng}[`欧拉-贝努利梁作动器动力学ODE系统的指数镇定',中国科学,Inf.Sci.65,No.5,文章ID159202(2022;\url{doi:10.1007/s11432-020-2963-8})]讨论了这种无扰动系统的状态反馈镇定。为了估计总扰动,构造了一个无穷维扰动估计器。通过补偿总扰动,我们设计了一个状态观测器来跟踪状态,然后基于估计状态和估计总扰动的输出反馈控制律。证明了原系统是指数稳定的,闭环的其他状态是有界的。给出了一些数值模拟。{{版权所有}2023 John Wiley&Sons,Ltd.} 随机微分对象状态的最优有限维控制器。一: 不完整的精确测量 https://zbmath.org/1528.93240 2024-03-13T18:33:02.981707Z “鲁登科,E.A.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:rudenko.e-一个 小结:考虑了一个众所周知的问题,即当连续随机对象的一部分状态变量被精确测量时,在平均值和给定时间间隔上综合惯性控制律的最优值。由于经典的无穷维Stratonovich-Mortensen解在实际中是不可实现的,因此建议将我们的工作局限于优化有限维动态控制器的结构,其顺序由用户选择。这种有限性允许使用满足确定性偏微分积分微分方程的后验概率密度的截断版本。利用Krotov扩张原理,得到了控制器结构函数的最优性条件和求极值的Lagrange-Pontryagin方程。结果表明,在没有测量值、完全测量值和只考虑不完全测量值的特殊情况下,所提出的控制器是静态的(无惯性),其综合关系与已知关系一致。对于动态控制器,给出了求其每个结构函数的算法。