https://zbmath.org/atom/cc/91G80 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.91519 2024-04-15T15:10:58.286558Z “安德鲁·艾伦” https://zbmath.org/authors/？q=ai:allan.andrew-我 “刘冲” https://zbmath.org/authors/？q=ai:liu.chong “大卫·J·普雷梅尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:promel.david-j个 摘要：使用粗糙路径理论，我们为随机Itóintegration提供了路径基础，其中涵盖了金融市场最常用的交易策略和数学模型，包括奈特不确定性下的那些。为此，我们引入了cádlág路径的所谓性质（RIE），它表明存在cád la g粗糙路径和Föllmer意义上的二次变分。我们证明了相应的粗糙积分作为左点Riemann和沿适当的划分序列的极限存在。这使我们能够处理非梯度型被积函数，并获得粗糙路径理论的强大稳定性估计。此外，我们验证了（路径依赖）函数生成的交易策略和Cover的泛投资组合是可容许的被积函数，并且（Young）半鞅和典型价格路径都满足该性质（RIE）。 https://zbmath.org/1530.91556 2024-04-15T15:10:58.286558Z “塔纳纳，阿纳斯塔西娅” https://zbmath.org/authors/？q=ai:tanana.anastasiya 摘要：本文利用对偶方法研究了一般不完全半鞅市场中消费在棘轮约束和缩水约束下的期望效用最大化问题。优化考虑了两个参数：初始财富和消费过程的本质下限。为了说明问题并定义原域，我们引入了运行最大值概念对任意非负可选过程的自然扩展，并研究了其性质。优化的对偶域的特征是关于在非负可选过程集上引入的排序的稳健性。我们获得的优化问题的抽象对偶结果用于推导完全市场情况下解的更详细特征。 https://zbmath.org/1530.91568 2024-04-15T15:10:58.286558Z “盖恩，朱利安” https://zbmath.org/authors/？q=ai:guyon.julien 摘要：我们首次解决了长期以来一直被称为波动率建模圣杯的量化金融难题：建立一个模型，该模型可与标准普尔500（SPX）期权、波动率期货和波动率期权的价格联合精确校准。我们使用非参数离散时间方法：给定VIX未来到期日（T_1），我们考虑SPX在（T_1，这也满足了SPX上的鞅约束，以及VIX是SPX上30天对数合约的隐含波动率的要求。通过将超复制问题转化为一个离散约束的鞅最优运输问题，我们首先建立了一个强对偶定理，并证明了SPX/VIX联合套利的不存在等价于\（｛\mathcal｛P｝｝｝\neq\emptyset\）。如果出现联合套利，则使用经典线性规划确定联合套利。在没有它们的情况下，我们通过解决{色散约束鞅Schrödinger问题}来解决联合校准难题：我们选择一个参考测度，并建立唯一的联合校准模型，使相对熵最小化。我们建立了几个对偶结果。最小熵联合校准模型以对偶{薛定谔投资组合}（即对偶问题的最大值，如果后者存在）的形式明确，并使用Sinkhorn算法的扩展进行数值计算。数值实验表明，该算法在低波动率和高波动率区域都表现良好。 https://zbmath.org/1530.91583 2024-04-15T15:10:58.286558Z “杨向峰” https://zbmath.org/authors/？q=ai:yang.xiangfeng “可，华” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ke.hua 摘要：本文在不确定性理论的框架下，研究美式期权的定价问题。假设浮动利率服从一个不确定微分方程，导出美式期权的定价公式。此外，给出了不确定利率模型的参数估计，不确定假设检验表明，不确定利率模型很好地拟合了上海银行间同业拆借利率。最后，作为副产品，本文还指出，随机微分方程无法模拟实际利率。 https://zbmath.org/1530.91619 2024-04-15T15:10:58.286558Z “陈鹏展” https://zbmath.org/authors/？q=ai:chen.pengzhan “宋英达” https://zbmath.org/authors/？q=ai:song.yingda 摘要：本文研究了马尔可夫过程下具有无限时域的连续时间最优停止问题。现有的研究侧重于在奖励函数或潜在过程的某些假设下找到明确的解决方案；然而，这些假设可能无法实现，或者在实践中难以验证。我们发展了一种连续时间马尔可夫链（CTMC）近似方法来寻找最优解，该方法适用于一般的报酬函数和潜在的马尔可夫过程。我们证明了我们的方法可以用于解决具有随机延迟的最优停止问题，其中延迟可以是独立的随机变量，也可以是潜在过程的函数。我们建立了近似误差的理论上限，以便于误差控制。此外，我们设计了一个两阶段的方案来有效地实现我们的方法。数值结果表明，在各种模型规范下，该方法是准确和快速的。{\版权所有}2023威利期刊有限责任公司。 https://zbmath.org/1530.91620 2024-04-15T15:10:58.286558Z “张剑锋” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zhang.janfeng|张剑锋.1 摘要：对于时间不一致的最优控制问题，一种非常流行的方法是由复杂代理采用的平衡方法。在这个简短的注释中，我们构造了一个确定性连续时间示例，其中唯一的平衡由另一个控制控制。因此，在这种情况下，采取均衡策略可能是不明智的。