MSC 91G20中最近的zbMATH文章 https://zbmath.org/atom/cc/91G20 2024-03-13T18:33:02.981707Z Werkzeug公司 量子分布式通信网络中的互信评估模型 https://zbmath.org/1528.81066 2024-03-13T18:33:02.981707Z “孙骏” https://zbmath.org/authors/?q=ai:sun.jun.4|sun.jun.3|sun.jun.1|sun.jun “朱,东照” https://zbmath.org/authors/?q=ai:zhu.dongzhao “关云卿” https://zbmath.org/authors/?q=ai:guan.yunqing “鲁,国笑” https://zbmath.org/authors/?q=ai:lu.guoxiao “江,易” https://zbmath.org/authors/?q=ai:jiang.yi.2 “朱英生” https://zbmath.org/authors/?q=ai:zhu.yingsheng “张志峰” https://zbmath.org/authors/?q=ai:zhang.zhifeng “钱,金” https://zbmath.org/authors/?q=ai:hian.jin(中文) 摘要:量子通信网络正逐步走向实用化,并带动了量子信息产业的快速发展。基于量子节点信息传输的分散量子分布式通信网络(QDCN)可以满足更现实的场景,例如直接的节点信息交互。然而,两个节点完成安全稳定通信的前提是建立节点之间的互信评估。本文提出了一种实用的QDCN互信评估模型,以增强节点的隐私和安全性。只需要Bell状态测量和两个量子位投影测量即可完成两个通信节点之间的信任评估。给出了模型建立所需的量子电路图,安全分析证明该模型具有更好的保密性和安全性,具有更高的粒子效率。 退化扩散市场模型的套期保值投资组合 https://zbmath.org/1528.91065 2024-03-13T18:33:02.981707Z “Çağlar,我的” https://zbmath.org/authors/?q=ai:caglar.mine “伊桑·德米雷尔” https://zbmath.org/authors/?q=ai:demirel.ihsan “尤斯特内尔,阿里·苏莱曼” https://zbmath.org/authors/?q=ai:ustunel.ali-苏莱曼 摘要:当潜在扩散具有奇异波动矩阵时,我们考虑一个半鞅市场模型,并计算给定回报函数的套期保值投资组合。最近,这种退化扩散作为鞅的随机积分的表示问题已经完全解决。这一表示和进一步建立的退化扩散过程泛函的Malliavin演算构成了本工作的基础。利用为这些泛函导出的Clark-Hausmann-Bismut-O锥型表示公式,我们在等价鞅测度下证明了该公式的一个版本。这使我们能够将套期保值投资组合作为线性方程组的解进行推导。解的唯一性是通过一种投影思想来实现的,这种投影思想首先是鞅表示的核心。我们通过支付函数的一些例子尽可能明确地证明了套期保值策略,例如在奇异期权中使用的那些,其到期价值取决于整个时间范围内的价格。 使用回归树/随机森林为百慕大期权定价 https://zbmath.org/1528.91073 2024-03-13T18:33:02.981707Z “Ech-Chafiq,Zineb El Filali” https://zbmath.org/authors/?q=ai:el-filali-ech-chafiq.锌 “劳工,皮埃尔·亨利” https://zbmath.org/authors/?q=ai:henry-劳工.皮埃尔 “勒隆,杰罗姆” https://zbmath.org/authors/?q=ai:lelong.jerome 摘要:美式期权的价值是期权贴现现金流的最大值。在每个时间步,需要将即时行权值与延续值进行比较,并在行权值严格大于延续值时决定行权。我们可以将这个问题表述为一个动态规划方程,其中主要困难来自计算表示每个时间步长的连续值的条件期望。在[textit{F.A.Longstaff}和\textit{E.S.Schwartz},Rev.Financ.Stud.6,No.2,327--343(1993;Zbl 1386.91144)]中,这些条件期望是使用有限维向量空间上的回归估计的(通常是多项式基)。在本文中,我们遵循相同的算法;仅使用回归树或随机森林估计条件期望。我们讨论了用回归树代替标准最小二乘回归时Longstaff和Schwartz算法的收敛性。最后,我们用回归树和随机森林给出了一些数值结果。随机森林算法在高维上给出了很好的结果。 信贷风险应用中具有自激跳跃的传染过程 https://zbmath.org/1528.91077 2024-03-13T18:33:02.981707Z “帕斯里察,普奈特” https://zbmath.org/authors/?q=ai:pasricha.puneet “Selvamuthu,Dharmaraja” https://zbmath.org/authors/?q=ai:dharmaraja.selvamuthu|塞尔瓦穆图·德哈马拉哈 “Natarajan,Selvaraju” https://zbmath.org/authors/?q=ai:natarajan.selvaraju 摘要:由于违约相关性显著影响投资组合损失分布,因此,对公司之间的联合违约概率或违约总数进行建模是缓解信贷风险的关键问题之一,因此在为偿付能力分配资本方面发挥着重要作用。在本文中,我们导出了单一公司的违约概率和同质投资组合中按时间(t)违约总数的概率的闭式表达式。我们使用传染过程对导致违约的信贷事件的到来进行建模,并开发一个框架,使企业能够抵抗违约,这与基于强度的标准模型不同。我们假设驱动信贷事件的点过程由一个系统和一个特殊的成分组成,其强度由具有自激励跳跃的均值转换仿射跳跃-扩散过程独立指定。该框架能够捕获反馈效果。我们进一步证明了如何使用所提议的框架对合成债务抵押债券(CDO)进行定价。最后,我们进行了敏感性分析,以证明控制传染效应的不同参数对份额扩散和CDO预期损失的影响。 带跳跃的区域切换下美式期权定价的有限差分格式误差分析 https://zbmath.org/1528.91078 2024-03-13T18:33:02.981707Z “黄存新” https://zbmath.org/authors/?q=ai:huang.cunxin “宋海明” https://zbmath.org/authors/?q=ai:song.haiming “杨,金达” https://zbmath.org/authors/?q=ai:yang.jinda “周伯承” https://zbmath.org/authors/?q=ai:zhou.boheng 本文提出了一种有效的数值方法,用以评估区域切换跳跃扩散模型(Merton和Kou模型)下美式期权的价值。根据多个期权之间的最优执行边界关系,首先提出了一个定义在有界域上的简化模型,以逼近定义在无界域上原模型。然后应用复合梯形公式,保证积分离散矩阵是Toeplitz矩阵。更准确地说,应用有限差分方法将简化模型离散为有限维空间中的LCP。同时,分析了离散格式的相关性质并估计了收敛误差。最后,通过数值模拟验证了该方法的理论分析和效率。审核人:Nikolay Kyurkchiev(Plovdiv) \(\ell_1)-约束隐含跃迁密度 https://zbmath.org/1528.91079 2024-03-13T18:33:02.981707Z “Lim,Hyuncheul” https://zbmath.org/authors/?q=ai:lim.hyunchel “Lee,Sungchul” https://zbmath.org/authors/?q=ai:lee.sungchul 本文提出了一种从市场期权价格数据构建隐含价格曲面的实用方法,更重要的是,从市场期权的价格数据构建风险中性转移密度函数,这是局部波动率曲面的关键组成部分。第2节从Fengler的二次规划开始,介绍了Fengler非随机条件的两个附加条件。更准确地说,作者使用(l_1)范数而不是Fengler(l_2)范数构造算法,并在Fengler的no-arbitrage约束中添加两个额外约束(等式(12)、(14))和一个可选约束(等号(15))。最后,作者递归构造了从短期到长期的拟合样条曲线,同时避免了日历套利。提取的风险中性转换密度函数准确地恢复了市场期权价格。第4节报告了数值实验结果。审核人:Nikolay Kyurkchiev(Plovdiv) 亚式期权定价的拉普拉斯反演的可计算误差界 https://zbmath.org/1528.91080 2024-03-13T18:33:02.981707Z “宋英达” https://zbmath.org/authors/?q=ai:song.yingda “蔡宁” https://zbmath.org/authors/?q=ai:cai.ning “寇,史蒂文” https://zbmath.org/authors/?q=ai:koussteven 摘要:亚洲期权是金融工程中最重要的期权之一,其价格通常可以用拉普拉斯变换来表示。然而,拉普拉斯反演的可计算误差界很少能保证其准确性。我们对一般连续时间马尔可夫链(CTMC)下连续和离散监测的亚式期权价格的拉普拉斯变换的反演进行了深入的分析,可以用来近似任何一维马尔可夫过程。更准确地说,我们推导了拉普拉斯变换反演中涉及的离散化和截断误差的可计算边界。数值结果表明,该算法快速且易于实现,可计算的误差界特别适合提供CTMC下的基准价格。 具有资产价格相关变阶的时间分数期权定价模型的快速数值格式 https://zbmath.org/1528.91081 2024-03-13T18:33:02.981707Z “张,美惠” https://zbmath.org/authors/?q=ai:zhang.meihui “贾,金宏” https://zbmath.org/authors/?q=ai:jia.jinhong “艾哈迈德·亨迪” https://zbmath.org/authors/?q=ai:hendy.ahmed-秒 “马哈茂德·扎基(Mahmoud A.Zaky)” https://zbmath.org/authors/?q=ai:zaky.mahmoud网址-一个 “郑相成” https://zbmath.org/authors/?q=ai:zheng.xiangcheng 摘要:我们提供了一种快速的数值技术,用于资产价格相关可变顺序的时间分式期权定价模型。由于复杂的变阶分数导数及其相关的快速逼近,时间系数与有限元方法的内积耦合,失去了单调性,这给数值分析带来了罕见的困难。此外,Riemann-Liouville分数阶算子在期权定价模型中经常被使用,但其变阶情形比相应的Caputo型问题得到的关注少得多。我们证明了所提快速方法的误差估计,并表明计算成本与时间步长几乎呈线性关系,这比时间步长求解器的二次增长快得多。通过数值实验对理论结果进行了说明。