https://zbmath.org/atom/cc/90C56 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.49013 2024-04-15T15:10:58.286558Z “费边，玛丽安” https://zbmath.org/authors/？q=ai:fabian.marian-j个 “亚历山大·克鲁格” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kruger.alexander-你 “帕特里克·梅利茨” https://zbmath.org/authors/？q=ai:mehlitz.patrick 总结：我们回顾了在非线性分析和优化中广泛使用（通常是直观地）的解耦方法，该方法大约在四分之一个世纪前由Borwein&Zhu、Borwein&Ioffe和Lassonde最初形式化。它允许人们简化必要的最优性条件和演算关系的证明，统一和简化各自的陈述，澄清并在许多情况下削弱假设。本文研究了弱概念textit{拟一致下确界}、\textit{准一致下半连续}和\textit}拟一致最小}，将它们放在上述作者发展的一般理论的背景中。在此过程中，我们统一了术语和符号，并填补了一般理论中的一些空白。我们建立了刻画两个函数之和的拟一致（varepsilon）-极小的相当一般的原必要条件和对偶必要条件。所获得的模糊乘子规则在一般Banach空间中用Clarke次微分表示，在Asplund空间中用Fréchet次微分表示。上述模糊乘数规则自然会导致某些模糊次微分结果。稀疏最优控制的应用说明了所得结果的适用性。 https://zbmath.org/1530.65060 2024-04-15T15:10:58.286558Z “阿瓦尔·阿里尤·穆罕默德” https://zbmath.org/authors/？q=ai:awwal.aliyu-穆罕默德 “通柴Botmart” https://zbmath.org/authors/？q=ai:botmart.thongchai 摘要：本文针对基本算子为伪单调的非线性方程组提出了一种新的充分下降算法。所提算法实现收敛的条件是Lipschitz连续性和伪单调性，这比文献中对该领域的许多算法施加的单调性假设弱。对从文献中选取的测试问题进行的数值实验验证了新算法的有效性。此外，与现有的一些算法相比，新算法表现出了优越的性能。此外，将该算法应用于重构一些受干扰信号。 https://zbmath.org/1530.65062 2024-04-15T15:10:58.286558Z “刘鹏杰” https://zbmath.org/authors/？q=ai:liu.pengjie “邵，胡” https://zbmath.org/authors/？q=ai:shao.hu “元，子行” https://zbmath.org/authors/？q=ai:yuan.zihang “吴晓宇” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wu.xiaoyu “郑天雷” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zheng.tianlei 摘要：\textit{M.Al-Baali}等人[Compute.Optim.Appl.60，No.1，89--110（2015；Zbl 1315.90051）]提出了一种满足充分下降条件和全局收敛的三项共轭梯度法。本文将该方法推广到约束非线性伪单调方程的一类带重启动过程的三项共轭梯度投影方法及其松弛惯性形式。为了获得更好的计算性能，将加速梯度衰减法MSM和松弛惯性策略结合到所提出的方法中。在理论上建立了扩展方法的全局收敛性，而不需要底层映射的Lipschitz连续性。对约束非线性方程的数值结果表明，不同设置下的扩展方法是有效的。文中还介绍并验证了扩展方法在正则化分散logistic回归和稀疏信号恢复问题中的适用性和有效性。 https://zbmath.org/1530.65064 2024-04-15T15:10:58.286558Z “大卫·W·德雷西格梅耶（David W.Dreisigmeyer）” https://zbmath.org/authors/？q=ai:dreisigmeyer.david-w个 本文研究了由一组有理系数多项式隐式定义的流形上的概率下降。惠特尼定理提供了需要优化的有效维数的潜在大幅下降。但是，首先，维度的减少是通过从初始环境空间到低维工作空间的线性投影来实现的。其次，从降维工作空间重构回原始空间通常是非线性的。基于惠特尼定理的应用，给出了一种应用于降维流形的数值方法。评审员：Nada Djuranović-Miličić（贝尔格莱德） https://zbmath.org/1530.90100 2024-04-15T15:10:58.286558Z “迪奥瓦内，尤塞夫” https://zbmath.org/authors/？q=ai:diouane.youssef 摘要：在本文中，我们扩展了一类全局收敛的进化策略来处理一般的约束优化问题。该框架使用价值函数方法结合特定的恢复过程处理可量化的可松弛约束。当存在不可松弛约束时，可以通过使用极限屏障函数或通过投影方法来处理。在合理的假设下，引入的延拓保证了所考虑的一类进化策略在一阶平稳约束下的全局收敛性。对CUTEst集合中的一组问题以及已知的全局优化问题进行了数值实验。 https://zbmath.org/1530.90105 2024-04-15T15:10:58.286558Z “唐敬勇” https://zbmath.org/authors/？q=ai:tang.jingyong “周，金川” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zhou.jinchuan “阿尔坎塔拉，简·哈罗德” https://zbmath.org/authors/？q=ai:alcantara.jan-哈罗德 “Chen，Jein-Shan” https://zbmath.org/authors/？q=ai:chen.jein-山 摘要：我们引入了一类新的NCP函数，它是光滑的、强制的和强半光滑的。基于新的NCP函数，我们提出了一种求解非线性互补问题（NCP）的非精确Levenberg-Marquardt方法。与现有的精确/不精确Levenberg-Marquardt方法不同，该方法采用无导数的线搜索来确保其全球化。此外，利用新NCP函数的强半光滑性，证明了该方法在局部误差界条件下是局部超线性/二次收敛的。报告了一些数值结果。