https://zbmath.org/atom/cc/90C48 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.90073 2024-04-15T15:10:58.286558Z “奇扎特，莱纳伊奇” https://zbmath.org/authors/？q=ai:chizat.lenaic 摘要：研究了测度空间上凸优化问题的Bregman梯度方法的收敛速度。在基本正则性假设下，我们证明了对于乘法更新，迭代（k）处的次优间隙为（O（log（k）k^{-1}），而对于由目标函数的结构决定的某些（q在1，2，4\rbrace中）的加性更新，迭代处的次最优间隙为（0（k^{-q/（d+q）}）。我们基于近似参数的灵活证明策略使我们能够轻松地覆盖所有Bregman近似梯度方法（PGM）及其在各种几何条件下的加速度（APGM），例如双曲熵和（L^p）发散。我们还用匹配下限证明了分析的严密性，并用低维问题的数值实验验证了理论结果。请注意，所有这些优化方法都必须额外支付离散化的计算成本，这在\（d\）中可能是指数的。 https://zbmath.org/1530.90108 2024-04-15T15:10:58.286558Z “王波” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wang.bo.20 “孙，珊” https://zbmath.org/authors/？q=ai:sun.shan.1 “任伟” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ren.wei.1 评论：未发送评论稿。