https://zbmath.org/atom/cc/90C17 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.90067 2024-04-15T15:10:58.286558Z “阿克曼，海纳” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ackermann.heiner “埃里克·迪塞尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:diessel.erik “Sven O·克鲁姆克” https://zbmath.org/authors/？q=ai:krumke.sven-奥利弗 摘要：我们考虑了供应链领域中出现的一个可调整的鲁棒优化问题：给定供应商和需求节点集，我们希望找到一个对供应商的失败具有鲁棒性的流。目标是确定在执行最佳缓解措施后，在最坏情况下将短缺量降至最低的流量。最佳缓解措施是剩余网络中的额外流量，以尽可能缓解需求站点的短缺。对于这个问题，我们给出了一个数学公式，得到了一个具有三个阶段的鲁棒流问题，其中最后一个阶段的缓解可以根据场景自适应地选择。我们表明，已经评估解决方案的鲁棒性是困难的。为了优化这个（mathsf{NP}）硬目标函数，我们比较了三种算法。即一种基于迭代割生成的算法，该算法有效地解决了中型实例，一种简单的外部线性化算法和一种场景枚举算法。我们通过数值实验来说明其性能。结果表明，这种完全可调的鲁棒优化问题可以精确地求解，并具有合理的性能。我们还描述了模型和算法的可能扩展。 https://zbmath.org/1530.90068 2024-04-15T15:10:58.286558Z 亚历山大·夏皮罗 https://zbmath.org/authors/？q=ai:shapiro.alexander|夏皮罗。亚历山大。1 “周，恩鲁” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zhou.enlu “林一凡” https://zbmath.org/authors/？q=ai:lin.yifan 摘要：我们引入了一个新的框架，贝叶斯分布稳健优化（Bayesian distribution robust optimization，Bayesian-DRO），用于未知潜在分布的数据驱动随机优化。贝叶斯-DRO在使用未知分布的贝叶斯估计方面与大多数现有的DRO方法进行了对比。为了使贝叶斯更新的计算易于处理，贝叶斯-DRO首先假设底层分布是一个参数未知的参数形式，然后计算参数的后验分布。为了解决假设参数分布带来的模型不确定性，贝叶斯-DRO构造了一个以假设参数分布为参考分布的分布模糊集，然后针对模糊集中最坏的情况进行优化。我们证明了贝叶斯后验分布的一致性，以及目标函数和贝叶斯-DRO最优解的收敛性。我们的贝叶斯后验一致性结果需要比经典文献中关于贝叶斯一致性的假设更简单。我们还考虑了几种在贝叶斯-DRO中选择模糊集大小的方法，并进行了数值比较。我们的数值实验表明，与基于Kullback-Leibler-based DRO（KL-DRO）和基于Wasserstein的经验DRO以及风险中性贝叶斯风险优化相比，贝叶斯-DRO具有样本外性能。我们的数值结果揭示了如何为特定问题选择建模框架（贝叶斯-DRO、KL-DRO、Wasserstein-DRO），但对一般问题的选择仍然是一个重要而开放的问题。 https://zbmath.org/1530.90069 2024-04-15T15:10:58.286558Z “耶库玛，V.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:jeyakumar.vaithilingam “李，G。” https://zbmath.org/authors/？q=ai:li.guoyin “伍尔诺，D.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:woolnough.daniel 小结：可调稳健优化允许一些变量在实现后依赖于不确定数据。然而，这种不确定性往往没有被准确地揭示出来。在椭球不确定性集的构造中，考虑到所揭示数据的不精确性，我们提出了一个精确的二阶锥程序重新公式，用于求解具有不精确数据和二次可调变量的鲁棒线性优化问题。这是通过对至多具有一个非齐次函数的可分二次不等式系统的著名S-引理的推广来实现的。它允许我们根据二阶锥约束重新计算两个椭球体交点上产生的可分离二次约束。通过对具有需求不确定性的可调鲁棒批量问题的数值实验，我们展示了我们的结果，与具有仿射可调变量的相应问题以及精确显示的数据相比，我们的结果有所改进。 https://zbmath.org/1530.90094 2024-04-15T15:10:58.286558Z “青，吉祥” https://zbmath.org/authors/？q=ai:qing.jixiang “库库特，伊沃” https://zbmath.org/authors/？q=ai:couckuyt.ivo网址 “达恩，汤姆” https://zbmath.org/authors/？q=ai:dhaene.tom 摘要：贝叶斯优化是一种常用的工具，用于通过有限的函数求值来优化耗时的目标函数。在工程设计等实际应用中，设计者通常希望考虑多个目标以及输入不确定性，以找到一组稳健的解决方案。虽然这在单目标贝叶斯优化中是一个活跃的话题，但在多目标情况下研究较少。我们引入了一种新的贝叶斯优化框架来执行考虑输入不确定性的多目标优化。我们提出了一个稳健的高斯过程模型来推断贝叶斯风险准则以量化稳健性，并开发了一个两阶段贝叶斯优化过程来搜索稳健的帕累托边界，即在输入不确定性下具有良好平均性能的解。完整的框架支持输入不确定性的各种分布，并充分利用了并行计算的优势。我们通过数字基准证明了该框架的有效性。 https://zbmath.org/1530.91302 2024-04-15T15:10:58.286558Z “任，龙” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ren.long “朱斌” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zhu.bin.5 “徐泽水” https://zbmath.org/authors/？q=ai:xu.zeshu 摘要：社交媒体的普及使得在线消费者可以从他们的社交网络中寻求产品选择的决策支持。用户（平台、制造商等）可以反过来利用社交网络来识别消费者喜欢的产品，这对于用户启动市场细分和广告等营销策略非常重要。然而，对于用户来说，在社交网络环境中了解消费者对产品的偏好是一个挑战。为了解决这个问题，我们建立了一个强大的消费者偏好分析，其中包括社交网络信息。首先，基于社交网络分析，我们估计了目标消费者的缺失偏好，其表现为候选产品之间的成对比较。其次，我们利用达成共识的过程来获得消费者偏好的边界。最后，我们应用稳健优化来获得产品的优先级权重，以便显示消费者对这些产品的偏好。作为一种分析消费者偏好的工具，稳健优化方法只需要消费者偏好的上下限，并且对与偏好相关的错误具有鲁棒性。为了便于说明，我们基于名为\textit{filmtrust}的评级数据集应用此方法分析消费者偏好。