https://zbmath.org/atom/cc/81V70 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.35243 2024-04-15T15:10:58.286558Z “奥利贾蒂，亚历山德罗” https://zbmath.org/authors/？q=ai:olgiati.alessandro “罗杰里，尼古拉斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:rougerie.nicolas “多米尼克·斯佩纳” https://zbmath.org/authors/？q=ai:spehner.dominique 摘要：我们研究了双势阱中多个相互作用玻色子的基态，在一个联合极限下，粒子数和势阱之间的距离都趋于无穷大。宏观上占据了两个单粒子轨道（每个阱一个），我们关心的是推导相应的有效玻色-哈伯德哈密顿量。我们证明了能量展开，包括双模Bose-Hubard能量和两个独立的Bogoliubov修正（每个势阱一个修正），以及落在每一个势阱中的粒子数的方差。后者是相关基态的特征，因为它违反了中心极限定理。 https://zbmath.org/1530.35310 2024-04-15T15:10:58.286558Z “弗雷斯塔，卢卡” https://zbmath.org/authors/？q=ai:fresta.luca “马塞罗港” https://zbmath.org/authors/？q=ai:porta.marcello “本杰明·施莱恩” https://zbmath.org/authors/？q=ai:schlein.benjamin 摘要：我们研究了三维任意大区域中多体费米气体的量子演化。我们考虑了非相对论性粒子和相对论色散粒子。我们将重点放在半经典尺度下的高密度区域，并考虑一类描述零温度状态的初始数据。在非相对论情况下，我们证明了当密度趋于无穷大时，在短宏观时间内，约化单粒子密度矩阵的多体演化收敛于含时Hartree方程的解。在相对论色散的情况下，我们证明了多体演化在所有宏观时间都收敛于相对论Hartree方程。与之前的工作相比，收敛速度不取决于粒子总数，而仅取决于密度：特别是，我们的结果允许我们研究广泛的多体费米气体的量子动力学。 https://zbmath.org/1530.81157 2024-04-15T15:10:58.286558Z 李润天 https://zbmath.org/authors/？q=ai:li.run-田 “成，宋” https://zbmath.org/authors/？q=ai:cheng.song “陈阳阳” https://zbmath.org/authors/？q=ai:chen.yangyang.1 “关，西文” https://zbmath.org/authors/？q=ai:guan.xiwen 摘要：动态结构因子（DSF）代表量子多体系统中动态密度密度相关性的度量。由于无限大希尔伯特空间系统中多体关联和量子涨落的复杂性，这种动态关联往往带来巨大的理论挑战。对于一维量子多体系统，通常使用Tomonaga-Lottinger液体（TLL）理论对动力学响应函数进行定性预测。在这种情况下，对于具有任意相互作用强度的1D量子系统，精确评估DSF仍然是一项艰巨的任务。本文利用基于代数Bethe ansatz理论的形状因子方法，精确计算了在大尺度粒子数下具有任意相互作用强度的Lieb-Liniger模型的DSF。我们发现，对于一个2000个粒子大的系统，DSF使我们能够精确地描述其线型，从该线型中自然会出现谱阈值附近具有相应指数的幂律奇异性，我们的算法的优点保证了能够获得动态相关函数的阈值行为，进一步证实了非线性TLL理论的有效性，此外还有\textit{N.Kitanine}等人[J.Stat.Mech.theory Exp.2012，第9期，论文编号P09001，33 p.（2012；Zbl 1456.81239）]。最后，我们讨论了通过\textit{J.-S.Caux}[J.Math.Phys.50，No.9，095214，18 p.（2009；Zbl 1248.82017）]以及通过\textit{J.Brand}和\textit}a.Y.Cherny}[Phys.Rev.a（3）72，No.3，Article ID 033619，4 p.（2005；\url{doi:10.1103/PhysRevA.72.033619}）]。 https://zbmath.org/1530.81158 2024-04-15T15:10:58.286558Z “文，罗宾·云飞” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wen.robin-云飞 “阿希姆·肯普” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kempf.achim 摘要：我们证明了在满秩（即det（\rho{\mathrm{prod}}）的任意（m）部分乘积态（\rho{\mathrm{prod}}=\rho_1\otimes{\dots}\otimes \rho_m）周围，存在一个以半径为（\beta:=2^{1-m/2}\lambda{\mathr为中心的有限大小的可分离态闭球m{分钟}}（\rho_{\mathrm{prod}}）\）。这里，\（\lambda_｛\mathrm｛min｝｝）（\rho_｛\mathrm｛prod｝）\）是\（\rho_｛\mathrm｛prod｝｝）的最小特征值。我们假设整个希尔伯特空间是有限维的，并且我们使用了由Frobenius范数导出的距离概念。应用标度关系，我们还给出了基于迹的多部分可分离性的一个新的简单的充分判据：\（operatorname{Tr}[\rho\rho_{\mathrm{prod}}]^2/\operatorname{Tr}[\rho^2]\geqsleat\operatorname{Tr}[\rho _{\mathrm{prod}}}^2]-\beta^2）。利用全秩积态周围的可分球，我们讨论了任意多部分可分态周围可分球的存在性和可能大小，这些可分球是所有可分态集合的重要特征。我们讨论了这些可分离球对纠缠动力学的影响。 https://zbmath.org/1530.81160 2024-04-15T15:10:58.286558Z “李博曼” https://zbmath.org/authors/？q=ai:bossmann.lea “彼得雷·索伦” https://zbmath.org/authors/？q=ai:petrat.soren 小结：我们考虑了平均场标度区中具有相互作用的N个相同玻色子系统的基态和低能激发态。对于基态，我们导出了有界单体算子涨落的弱Edgeworth展开式，它将中心极限定理修正为（1/sqrt{N}）中的任意阶。对于合适的激发态，我们证明了极限分布是多项式乘以正态分布，并且通过Edgeworth型展开给出了高阶修正。