https://zbmath.org/atom/cc/81T50 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.81116 2024-04-15T15:10:58.286558Z 安德烈·格里戈莱托 https://zbmath.org/authors/？q=ai:grigoletto.andrea “普特罗夫，帕维尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:putrov.pavel 摘要：我们考虑具有全局有限群对称性的一般费米子量子场理论，重点讨论二维和环面时空的情况。具有不同背景的配分函数族的模变换性质由（G）的t Hooft反常和费米子奇偶性决定。对于一般可能非阿贝尔\（G\），我们提供了一种直接从与流入异常相对应的体三维可逆拓扑量子场论（iTQFT）确定模变换的方法。我们还描述了一种从（G）的真实表示环到分类异常的组的字符映射评估方法。物理上，映射的值是由给定表示中自由费米子的反常给出的。我们假设异常/iTQFT是通过自旋-核素来分类的。作为副产品，对于所有阿贝尔对称群，我们根据任意闭自旋3-流形的手术表示，给出了相应自旋基不变量的显式组合表达式。我们计算出了\（G=\mathbb）的情况{Z} _2\)作为应用，我们考虑了Hooft异常对红外共形场理论光谱的约束。 https://zbmath.org/1530.81123 2024-04-15T15:10:58.286558Z “立川，宇治” https://zbmath.org/authors/？q=ai:tachikawa.yuji “山下马辅” https://zbmath.org/authors/？q=ai:yamashita.mayuko 摘要：我们根据从拓扑模形式到弦硼酸群的Anderson对偶的某种自然变换（\mathrm{TMF}^\bullet\rightarrow（I_\mathbb{Z}\Omega^{\mathrm{string}}）^{bullet-20}），从数学上重新表述了杂合弦理论不存在全局异常的问题，使用Segal-Stolz-Teichner猜想。我们将表明，这种自然转变消失了，这意味着异质性全球异常总是不存在的。事实上，\（\mathrm{TMF}^{21}（\mathrm{pt}）=0\）在这个过程中起着重要作用。在此过程中，我们还讨论了如何利用有关量子场论异常的\textit{D.S.Freed}和\textit}M.J.Hopkins}[Geom.Topol.25，No.3，1165--1330（2021；Zbl 1508.81953）]的结果，在Segal-Stolz-Teichner猜想下描述（\mathrm{TMF}）的扭曲。这篇论文为数学家和弦理论家分别做了介绍，希望能让更多的读者更容易理解这些内容。这些部分也被清晰地划分为数学上严格的部分和不严格的部分。