https://zbmath.org/atom/cc/81S40 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.60029 2024-04-15T15:10:58.286558Z “奥菲·科林” https://zbmath.org/authors/？q=ai:collin.orphee “Benedikt Jahnel” https://zbmath.org/authors/？q=ai:jahnel.benedikt “科尼格，沃尔夫冈” https://zbmath.org/authors/？q=ai:konig.wolfgang-d |科尼格·沃尔夫冈 摘要：相互作用的量子玻色气体是由许多不同长度的布朗桥（圈）组成的随机集合，在圈的任意一对支之间相互作用。这是一个标准的数学模型，在其中寻找著名的玻色-爱因斯坦凝聚相变的证明。对自由能的定性理解是有帮助的，但这目前还遥不可及。在这篇文章中，我们展示了一条获得这种理解的途径，即使用确定性框代替布朗循环的模型的简化版本。该模型是一个标记泊松点过程，具有包含粒子的无界标记和粒子之间的有界到达相互作用。尽管它不是一个量子模型，但它在本质上与量子模型很接近。我们导出了一个显式的、可解释的热力学极限变分公式，该公式适用于任何粒子密度值的正则系综的极限自由能。这个公式描述了模型的所有相关物理量，如微观和宏观粒子密度，以及它们的相互和自能及其熵。证明方法包括标记泊松点过程的两步细观-宏观-大偏差方法和对大小标记的明确区分；由于宏观标记的出现，不可能应用众所周知的三级原则——卡拉·乔治·泽森。特征变分公式使我们能够证明极限自由能作为粒子密度函数的一些性质，如可微性和显式上下限，以及临界阈值以下和以上的定性图像（如果它是有限的）。这证明了相变的修正饱和性质。然而，我们尚未成功证明这种相变的存在。 https://zbmath.org/1530.81078 2024-04-15T15:10:58.286558Z “马里奥·福斯科·吉拉德” https://zbmath.org/authors/？q=ai:girard.mario-fusco公司 （无摘要） https://zbmath.org/1530.81079 2024-04-15T15:10:58.286558Z “特拉帕索，萨尔瓦多·伊凡” https://zbmath.org/authors/？q=ai:trapasso.s-伊凡 摘要：在本文中，我们以费曼路径积分的精神研究了薛定谔方程近似传播子序列的性质。精确地，我们考虑哈密顿算符，它是相空间中二次形式的Weyl量子化，加上一个有界势扰动，其形式是带有粗糙符号的伪微分算符。相应的Schrödinger传播算子属于广义元选择算子类，这一事实自然促使引入由相同类型的算子组成的可管理时间切片近似方案。通过利用这种设计和波包分析技术，我们能够证明在时间分割细分的网格大小方面具有精确速度的几个收敛结果，甚至比使用标准Trotter近似方案在相同假设下可以实现的结果更强。特别地，我们证明了（L^2）中范数算子拓扑的收敛性，以及相应的积分核在非概念时间的逐点收敛性。 https://zbmath.org/1530.81164 2024-04-15T15:10:58.286558Z “菲利诺夫，V.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:filinov.vladimir-秒 “列瓦索夫，P.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:levashov.p-第页 “拉金，A.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:larkin.a-秒 摘要：利用量子力学的维格纳公式导出了量子态密度（DOS）的一种新的路径积分表示。发展了一种路径积分蒙特卡罗方法，用于数值研究强相关软球费米子二维系统的DOS、内能和自旋分辨径向分布函数。研究并解释了DOS和内能分布的特性，这些特性取决于软球电位和粒子密度的硬度。特别是，在足够高的密度下，DOS迅速趋向于一个常数，就像理想的2D费米子系统一样。