https://zbmath.org/atom/cc/81-08 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.81004 2024-04-15T15:10:58.286558Z “布拉格登，索菲亚·波托扎克” https://zbmath.org/authors/？q=ai:bragdon.sophia-波托克舞 “皮诺，奥利维尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:pinaud.olivier 小结：本文介绍了一种模拟量子Liouville-BGK方程的有效数值方法，该方程模拟了量子粒子的扩散输运。该模型的基石是BGK碰撞算符，它是在碰撞过程中粒子局部密度守恒的约束下，通过最小化量子自由能得到的。这导致了一个大型的耦合非线性非局部偏微分方程系统，其分辨率具有挑战性。然后，我们定义了一个分离传输和碰撞部分的分裂方案，该方案利用粒子的局部守恒性，导致完全线性碰撞步骤。后者涉及用非线性共轭梯度算法处理的约束优化问题的求解。我们证明了时间半离散格式是收敛的，作为我们数值格式的应用，我们验证了作为量子Liouville-BGK方程扩散极限的量子漂移扩散模型。