https://zbmath.org/atom/cc/76Z 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.35329 2024-04-15T15:10:58.286558Z “周，新丹” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zhou.xindan “李忠平” https://zbmath.org/authors/？q=ai:li.zhongping 摘要：本文考虑了具有非线性双简并扩散的趋化-斯托克斯系统\[\开始｛个案例｝n_t+u\cdot\nabla n=\nabla\cdot（|\nabla-n^m|^{p-2}\nabla-n^m）-\chi\nabla/cdot（n\nabla-c），\quad&x\in\Omega，\，t>0\\c_t+u\cdot\nabla c=\Delta c-cn，\quad&x\in\Omega，\，t>0\\u_t+\nabla P=\Delta u+n\nabla\Phi，\quad&x\in\Omega，\，t>0\\\nabla\cdot u=0，\quad&x\in\Omega，\，t>0\结束{cases}\]在具有零流边界条件和无滑移边界条件的有界域中。本文证明了每当（m>1）和（p\geq2）都存在全局有界弱解。它消除了限制\（8mp-8m+3p>15\），并改进了\textit的结果{Q.Lin}[J.Math.Anal.Appl.506，No.1，Article ID 125545，32 p.（2022；Zbl 1475.35054）]。 https://zbmath.org/1530.76077 2024-04-15T15:10:58.286558Z “巴基尼，埃琳娜” https://zbmath.org/authors/？q=ai:bachini.elena “克劳斯，维特” https://zbmath.org/authors/？q=ai:krause.veit “英戈·尼奇克” https://zbmath.org/authors/？q=ai:nitschke.ingo “Voigt，Axel” https://zbmath.org/authors/？q=ai:voigt.axel 摘要：为了探讨表面粘度对生物膜中共存流体区域的影响，我们将两相流体可变形表面作为生物膜的模型系统。这些曲面由不可压缩曲面Navier-Stokes-Cahn-Hilliard类方程和弯曲力进行建模。我们利用考虑各种耗散机制的拉格朗日-达朗伯特原理推导出了该模型。对高度非线性模型进行了数值求解，以探索表面演化、表面相组成、表面曲率和表面流体动力学之间的紧密相互作用。结果表明，流体力学可以促进凸起和沟槽的形成，这两者都可以进一步发展为尖灭。数值方法建立在表面Navier-Stokes部分的Taylor Hood单元、Cahn Hilliard部分的半隐式方法、高阶表面参数化、几何量的适当近似以及网格重新分布的基础上。我们证明了已知对于简化子问题是最优的收敛性质。 https://zbmath.org/1530.76080 2024-04-15T15:10:58.286558Z “丰，劳埃德” https://zbmath.org/authors/？q=ai:fung.lloyd 小结：在稀释悬浮液中，下沉的球体或运动的回转微生物被建模为可定向和负浮力的粒子，我们找到了它们在任意连续垂直剪切流下的稳态分布的解析解。它们的分布和垂直流之间的双向耦合是非线性的，使得均匀基态能够分叉成一种结构，使人想起在沉降球体悬浮物和回转羽流时的流注。这种分岔取决于一个与水平横截面上平均粒子数成比例的参数。在三维轴对称系统中，当参数高于阈值时，羽流结构会爆炸。我们讨论了这种奇异性如何与Keller-Segel模型的趋化性崩溃相类似，以及这种类比的重要性。 https://zbmath.org/1530.76091 2024-04-15T15:10:58.286558Z “吴佩硕” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wu.peishuo “朱，池” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zhu.chi 小结：本文给出了脉搏波在具有锥度、生理边界条件和可变壁特性（壁弹性和厚度）的柔性动脉模型中传播的解析解。壁属性的变化遵循与\（r^\alpha\）成比例的轮廓，其中\（r\）代表流明半径，\（alpha\。通过求解由质量守恒和动量守恒导出的双曲线方程组，可以获得横截面平均速度和压力，它们分别用贝塞尔函数的阶数（（4-alpha）/（3-alpha。通过与三维（3-D）流体-结构相互作用模拟的数值结果进行比较，成功验证了该解决方案。随后，该解决方案被用于研究动脉模型中的脉搏波传播，揭示了壁特性和生理出口边界条件，如电阻-电容-电阻（RCR）模型，在表征输入阻抗和反射系数方面起着至关重要的作用。在低频范围内，输入阻抗对壁特性不敏感，主要由RCR参数决定。在高频范围内，输入阻抗围绕本地特性阻抗振荡，振荡幅度随\（\α\）非单调变化。给出了低频和高频极限下的输入阻抗表达式。该解析解也成功应用于特定患者动脉树内的模型流动，与三维数值模拟结果相比，压力和流速的最大相对误差不超过1.6%和9.0%。 https://zbmath.org/1530.92001 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Köppl，托比亚斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:koppl.tobias “赫尔米格，雷纳” https://zbmath.org/authors/？q=ai:helmig.rainer 初审/出版商描述：本专著对大血管（大循环）层面的血流降维模型进行了深入而连贯的处理。作者通过结合一维Navier-Stokes方程和简化的FSI概念来降低复杂性。大容器出口之后的遗漏容器的影响由常微分方程组（0D模型）解释。目标读者主要包括生物医学工程领域的研究专家，但这本书也可能对研究生有益。 https://zbmath.org/1530.92049 2024-04-15T15:10:58.286558Z “奇特兰詹·潘迪” https://zbmath.org/authors/？q=ai:pandey.chitranjan（中文） “B.V.Rathish Kumar” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kumar.bayya-文卡苏鲁-拉希什 摘要：磁流体力学（MHD）Stokes方程在生物流体动力学领域有多种应用。在本研究中，我们提出了求解MHD-Stokes方程的交错有限体积法（S-FVM），并建立了其与非协调有限元近似的等价性。我们还从理论上证明了所提出的S-FVM的收敛性。误差估计是在非结构化网格框架中进行的，该框架在处理复杂域时具有灵活性和鲁棒性。先验估计表明，压力和速度分量的误差L_2范数为h阶，即空间网格尺寸。在对照基准测试案例验证了该方案的数值性能后，我们对损伤小动脉的血流进行了数值模拟，并分析了损伤条件下磁力对小动脉血流动力学的影响。 https://zbmath.org/1530.92050 2024-04-15T15:10:58.286558Z “坂井，高石” https://zbmath.org/authors/？q=ai:sakajo.takashi “伊塔尼，庆一” https://zbmath.org/authors/？q=ai:itatani.keiichi 摘要：心脏左心室（LV）内的漩涡血流结构在心脏向器官的有效血液供应中起着至关重要的作用。近年来，医学成像和计算技术的进步为我们带来了超声心动图和心脏MRI中的血流可视化工具。然而，由于流动高度不稳定和湍流，目前仍很少有工具能够精确捕捉涡流结构。由于涡旋流功率对心脏病患者心脏功能预后的重要性，毫无疑问地确定涡旋流结构在医学上至关重要。本文提出了一种用符号图表达式描述二维流拓扑特征的数学方法，称为COT表示法。由于心脏在短时间内反复收缩和放松，沿着这个移动边界的瞬时血流模式将显示为源/汇结构。这意味着该流不满足前面2D流拓扑分类理论中假设的滑移边界条件[T.Sakajo和T.Yokoyama，\textit{IMA J.Appl.Math.}，83（2018），pp.380-411]，[T.Sakajo and Y.Yokoyana，\textit{离散数学算法应用}，15（2023），2250143]。通过引入一个退化奇异点，即捆绑ss-saddle，我们建立了一种新的拓扑分类理论和一种适用于具有移动边界条件的血流的算法。将该理论应用于通过可视化工具获得的二维血流模式，我们成功地将涡流结构识别为拓扑涡流结构。这实现了一种新的图像处理方法，可以表征健康的血流模式以及疾病心脏中的低效模式。