MSC 76P中最近的zbMATH文章 https://zbmath.org/atom/cc/76P 2024-03-13T18:33:02.981707Z Werkzeug公司 正压Euler方程松弛的BGK模型弱解的整体存在性 https://zbmath.org/1528.35106 2024-03-13T18:33:02.981707Z “Choi,Young-Pil” https://zbmath.org/authors/?q=ai:choi.young-桩 黄炳勋 https://zbmath.org/authors/?q=ai:hwang.byung-胡恩 小结:我们建立了由\textit{F.Bouchut}[J.Stat.Phys.95,No.1--2113--170(1999;Zbl 0957.82028)]提出的BGK模型变体的弱解的全局实时存在性,由此导出正压欧拉方程,其中压力由\(p(\rho)=\rho^\gamma\)和\(\gamma\in(1,1+2/(d+2)]\)给出,在流体动力学极限中。对于解的存在性,我们讨论了一维情况下的(1,3]\)和多维情况下的[(1,1+2/(d+2)]\cup\{1+2/d}\)。特别是,我们的存在理论使得从BGK型方程到多维正压欧拉系统的水动力极限的量化估计变得非常严格,这些系统由\textit{F.Berthelin}和\textit}A.Vasseur}[SIAM J.Math.Anal.36,No.6,1807--1835(2005;Zbl 1130.35090)]讨论。 Korteweg-de-Vries色散流体力学中的孤子-电磁场相互作用 https://zbmath.org/1528.35144 2024-03-13T18:33:02.981707Z Mark J.Ablowitz https://zbmath.org/authors/?q=ai:ablowitz.mark-j个 “科尔,贾斯汀·T。” https://zbmath.org/authors/?q=ai:cole.justin-吨 “El,Gennady A.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:el.gennady-一个 “霍弗,马克·A。” https://zbmath.org/authors/?q=ai:hoefer.mark-一个 “罗旭丹” https://zbmath.org/authors/?q=ai:luo.xudan(中文) 作者考虑了Korteweg-de-Vries(KdV)方程(u{t}+6uu{x}+varepsilon^{2} u个_{xxx}=0\),其中\(t>0\)是时间变量,\(x\in\mathbb{R}\)是空间变量,\。KdV方程的孤子解为:(u_{s}(x,t)=B+A_{0}秒^{2} (\sqrt{\frac{A_{0}}{2\varepsilon^{2}}}}[x-(2A_{0}+6B)t-x_{0}]),其中参数\(B\in\mathbb{R}\)对应于背景恒定平均场,\(A_{0}>0\)是孤子振幅,\(x_{0}\in\mathbb{R}\)是孤子的初始位置。本文的目的是通过不同的方法分析孤立子与稀疏波或色散冲击波相互作用时的演化。作者将KdV方程的解写成和(u(x,t)=w(x,t)+v(x,t:w(x),t)),其中(w(x、t)是通过稀疏波或分散激波的近似值,(v(x、t)是一个孤立模解,边界条件衰减到零为(left\vert x\right\vert\rightarrow\infty)。这导致了(v):(v{t}+6(wv){x}+6vv{x}+varepsilon的等式^{2} v(v)_{xxx}=-F[w(x,t)]\),其中\(F[w(x,t)]=u_{t}+6(w^{2})_{x}+\varepsilon^{2} w个_{xxx}\)。作者寻找具有正割双曲线形式的孤子模\(v(x,t)=2\kappa(t)sech^{2}(\frac{\kappa-(t)}{\xi}[x-z(t)])。在初始条件为(u(x,0)=c的情况下,与稀疏波相互作用^{2} H(H)(x) +v(x,0;x_{0}),对于时间为(t=0\)时位于原点左侧或右侧的孤子,(H\)为Heaviside阶跃函数。稀疏波近似为:(w(x,t)=0),(x\leq0)^{2} t吨\),\(w(x,t)=c^{2}\),\(6c^{2} t吨<x),这是无粘Burgers方程(u{t}+6uu{x}=0)的连续、全局和弱解。作者计算了上述表达式\(v)中的参数\(kappa)和\(z)的表达式,其中是\(u)。他们将这个表达式与数值模拟的结果进行了比较。然后,考虑到相同的初始条件,他们分析了孤子与色散激波的相互作用情况阶跃初始条件的演化可分为三个区域:(w(x,t)=0),(x<-12c^{2} t吨\),\(w(x,t)=w_{D}(x,t)\),\(-12c^{2} t吨\leq x<-2c^{2} t吨\),\(w(x,t)=-c^{2}\),\(-2c^{2} t吨\leq x),其中间隔\((-12c^{2} t吨,-2c^{2} t吨)\)是具有平均场(w{D}(x,t))的分散冲击波区域,选择为(-\frac{x+12c^{2} t吨}{10t}\),\(t>0\)。作者再次计算了上述表达式(v)中的参数(kappa)和(z)的表达式,并与通过数值计算得到的表达式进行了比较。下一阶段包括使用多相Whitham调制理论研究孤子与稀疏或色散激波之间的相互作用问题,观察到KdV方程允许一系列形式为(u(x,t)=F{N}(θ{1}/varepsilon,θ{2}的准周期或多相解/\varepsilon,\ldots,\theta_{N}/\varepsi隆),其中整数\(N\in\mathbb{N}\)对应于非平凡的独立变量的数量\(\theta_{j}=k_{j} x-\欧米伽_{j} 吨+\θ{0j}\),\(j=1,\ldots,N\),用于描述解决方案。这允许构建一个包含参数(lambda_{j})的\(u)表达式,这些参数是薛定谔算子的带边(mathcal{L}=\varepsilon^{2}\partial_{xx}+u(x,t)\)。作者首先在零相位调制的情况下进行计算,然后对单相调制和孤子-电磁场相互作用、两相调制和孤岛-弥散平均场相互作用或线性波包-弥散激波相互作用进行计算。在论文的最后一部分,作者使用逆散射变换来求解KdV方程。他们引入了Lax对:(v{xx}+(frac{u(x,t)}{varepsilon^{2}}+)v=0),(v{t}=(u{x}+gamma)v+(4k^{2} -2件)v{x}),其中,(k)是与时间无关的光谱参数,(gamma)是常数。他们建立了左右散射问题,并导出了在与稀疏波或色散激波相互作用的情况下解的表达式。审查人:Alain Brillard(Riedisheim) 一维Vlasov-Maxwell-Boltzmann系统的格林函数和点态行为 https://zbmath.org/1528.35204 2024-03-13T18:33:02.981707Z “李海亮” https://zbmath.org/authors/?q=ai:li.hailiang “杨,童” https://zbmath.org/authors/?q=ai:yang.tong “钟明英” https://zbmath.org/authors/?q=ai:zhong.mingying 本文研究了一维Vlasov-Maxwell-Boltzmann(VMB)系统格林函数的点态时空行为。结果表明,格林函数由宏观扩散波和惠更斯波组成,低频时速度为\(\pm\sqrt{\frac{5}{3}}),高频时速度为\(\pm1\)的双曲波,奇异动力学和前导短波,以及剩余项在空间和时间上呈指数衰减。请注意,这些高频双曲波是全新的,对于Boltzmann方程和Vlasov-Poisson-Boltzmann系统是无法观测到的。此外,我们基于格林函数建立了非线性VMB系统全局解的逐点时空估计。与玻尔兹曼方程和Vlasov-Poisson-Boltzmann系统相比,引入了一些新的思想来克服粒子输运和电磁场旋转的耦合效应带来的困难,并研究了新的双曲波和奇异前导短波。 非结构网格上连续和近连续流动的气动格式应用 https://zbmath.org/1528.76054 2024-03-13T18:33:02.981707Z “赵广” https://zbmath.org/authors/?q=ai:zhao.guang “钟成文” https://zbmath.org/authors/?q=ai:zhong.chengwen “刘,沙” https://zbmath.org/authors/?q=ai:liu.sha “王勇” https://zbmath.org/authors/?q=ai:wang.yong.27 “卓聪” https://zbmath.org/authors/?q=ai:zhou.congshan 小结:本文提出了一种基于非结构网格的带动力学边界条件的气动格式(GKS)。在GKS方法中,可以利用气体分布函数构造固体壁边界条件,这类似于其他动力学方案中使用的扩散散射规则。动力学边界条件形式简洁,易于实现。非结构化网格的使用扩展了GKS对模拟复杂几何体流动的适应性。在连续体区域,动力学边界条件可以恢复为非滑移边界条件。在滑移区,滑移速度可以由运动边界条件精确预测,而运动边界条件又转化为滑移边界条件。动力学边界条件的使用改善了近连续流动中GKS的计算结果。研究了一系列从不可压缩流到可压缩流的宽Knudsen数范围的测试用例,以验证近连续流中动力学边界条件的性能,为基于GKS的多尺度混合算法的构建和优化提供参考。 复杂形状湍流多松弛格子Boltzmann方法的缩放算法 https://zbmath.org/1528.76059 2024-03-13T18:33:02.981707Z “李浩阳” https://zbmath.org/authors/?q=ai:li.haoyang.1|李浩阳 “刘伟建” https://zbmath.org/authors/?q=ai:liu.weijian “董玉红” https://zbmath.org/authors/?q=ai:dong.yuhong (无摘要) 动压对稀薄多原子气体通过分流喷嘴非平衡流动的新影响 https://zbmath.org/1528.76069 2024-03-13T18:33:02.981707Z “Arima,Takashi” https://zbmath.org/authors/?q=ai:arima.takashi “杉山,马沙鲁” https://zbmath.org/authors/?q=ai:sugiyama.masaru 摘要:研究了稀薄多原子气体在动压作用下通过分流喷嘴的非平衡流动。即使在分流喷嘴中,如果喷嘴入口处的气体处于非平衡状态,也可能发生阻塞现象。并讨论了通过调节分子内模温度(如分子旋转和振动)来控制喷嘴内气体流动的可行性。 热流动力学Bhatnagar-Gross-Krook-Boltzmann方程中的非局部准平衡态:守恒定律、Boltzmann H定理和涨落扩散定理 https://zbmath.org/1528.76070 2024-03-13T18:33:02.981707Z “大藤浩史” https://zbmath.org/authors/?q=ai:otomo.hiroshi 本文介绍了一种利用非局部准平衡态对热流动力学方程进行建模的新方法。这种方法允许包含长程相互作用,并在选择输运系数和状态方程时提供了灵活性,解决了以前模型的一些局限性。作者使用Chapman-Enskog展开式导出了连续性、Navier-Stokes和传热方程,并确保了所提出模型与基本物理定律(包括守恒定律、Boltzmann H定理和涨落-弥散定理)的一致性。该论文以其严谨的数学方法和在流体动力学研究中开辟新途径的潜力而著称,为该领域的未来研究提供了一个强大而通用的框架。审核人:Jin Woo Jang(浦行) 在冷气体模型框架下研究太阳层星际尘埃分布特性的欧拉方法和拉格朗日方法的比较 https://zbmath.org/1528.76085 2024-03-13T18:33:02.981707Z “哥登科,E.A.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:godenko.e-一个 “伊兹莫德诺夫,V.V.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:izmodenov.v-v(v) (无摘要) 全球麦克斯韦附近双组分气体的BGK模型 https://zbmath.org/1528.82037 2024-03-13T18:33:02.981707Z “Bae,Gi-Chan” https://zbmath.org/authors/?q=ai:bae.gi-陈 “克里斯蒂安·克林根贝格” https://zbmath.org/authors/?q=ai:klingenberg.christian-(f) “皮纳,马利埃斯” https://zbmath.org/authors/?q=ai:pirner.marlies “Yun,Seok-Bae” https://zbmath.org/authors/?q=ai:yun.seok-贝 本文旨在建立一个二分量BGK模型的全局时间经典解,当初始数据选择接近全局均衡时。主要结果编码在定理1.1中,其中证明了双组分模型的整体时间经典解的存在唯一性,以及对均衡收敛速度的具体估计。这种结果源于使用先前开发的能量方法,该方法允许研究接近平衡的动力学方程经典解的存在性和渐近行为。推导的第一步,如第2节所示,包括混合BGK模型的线性化。然后在第3节中分析线性化松弛算子的耗散特性,其中所需的耗散估计包含在命题3.1中。这为证明混合BGK模型的局部时间存在性设置了状态,这将在第4节中讨论,其中定理4.6也表明方程(2.17)表示的守恒定律成立。接下来,在第5节中,通过引入合适的投影算子实现微观分解,得到方程(5.4)中给出的完整矫顽力估计。最后,在第6节中,将本地-时间解扩展为全局解,其中所调用的Gronwall不等式也会产生解的唯一性。这项工作大大提高了我们对多组分BGK模型耗散特性的理解,也揭示了这些模型所显示的有趣的物理机制。具体地说,发现分布函数的收敛速度随着不同分量之间的动量能量交换率的增加而增加。审核人:Matteo Colangeli(拉奎拉)