https://zbmath.org/atom/cc/76F05 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.35200 2024-04-15T15:10:58.286558Z “诺瓦克，马修” https://zbmath.org/authors/？q=ai:novack.matthew-d日 “维科尔，弗拉德” https://zbmath.org/authors/？q=ai:vicol.vlad-c（c） 本文在基于L^3的空间中对Onsager猜想的灵活方面提供了一个新的证明。该猜想表明，只有三维欧拉方程的充分正则解才需要保持动能。在任何低于合适阈值的正则性下，都应该存在违反能量守恒并表现出（湍流）能量耗散的弱解。此外，解的唯一性通常会失败——方程变得灵活。本文的结果证明了在\（C^{0}_{t} （H^{\beta}\cap{}L^{\frac{1}{1-2\beta}}）\）用于任何\（0<\beta<\frac}{2}\）。特别是，通过插值，可以在Besov空间（C^{0}_tB类^{s}_{3，\infty}\），\（s）接近\（\ frac{1}{3}\）。这里的凸积分的基本方法从一个合适的亚解开始，迭代地添加高频校正，以在极限中构造一个解。在先前工作的基础上，{T.Buckmaster}等人[3D-Euler方程的间歇凸积分。新泽西州普林斯顿：普林斯顿大学出版社（2023；Zbl 07658420）]构造的解达到任意接近最优正则性，并且具有{间歇}结构。也就是说，溶液中含有空间浓度。此外，该结构确定了迭代步骤中所用管流的间歇参数的最佳选择。审查人：Christian Zillinger（卡尔斯鲁厄） https://zbmath.org/1530.76032 2024-04-15T15:10:58.286558Z “杰尼迪，L.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:djenidi.lyazid “安东尼亚·R·A” https://zbmath.org/authors/？q=ai:antonia.robert-安东尼 “唐，S.L.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:tang.shun-林 摘要：均匀各向同性湍流中的四阶速度结构函数通常用（S_n\simr^{zeta_n}）表示，其中空间分离位于惯性范围内。第一个预测是由\textit{A.Kolmogoroff}[C.R.（Dokl.）Acad.Sci.URSS，n.Ser.30，301--305（1941；Zbl 0025.37602）]使用维参数提出的。随后，从\textit{A.N.Kolmogorov}[J.Fluid Mech.13，82-85（1962；Zbl 0112.42003）]开始，湍流能量耗散的间歇性模型预测值为（zeta_N），除（N=3）外，与（N/3）不同。为了评估（zeta_n）预测之间的差异，我们使用Hölder不等式导出精确关系，表示似然约束。我们首先导出指数之间的约束（（p_3p_1）\泽塔{2p_2}=（p_3-p_2）\泽塔{2p_1}+（p_2-p_1）\zeta{2p_3}），其中\（p_1\leqp2\leqp_3）是任意三个正数。进一步证明了这种关系导致了\（\zeta_{2p}=p\zeta_2）。还证明了符合（zeta{2p}=p\zeta_2）的关系（zeta_n=n/3）可以通过使用柯西-施瓦兹不等式（Hölder不等式的特例）从施加在（zeta-n）上的约束中导出。这些结果表明，虽然在本分析中不可忽略的（epsilon）的间歇性与似然关系（zeta_n=n/3）并不矛盾，但除非（alpha_n=0），否则预测（zeta-n=n/3+alpha_n）是不可信的。 https://zbmath.org/1530.76033 2024-04-15T15:10:58.286558Z “安西纳，米格尔·P。” https://zbmath.org/authors/？q=ai:encinar.miguel网址-第页 “杰梅内斯，哈维尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:jimenez.javier 总结：通过最近引入的算法{J.Jiménez}[J.Fluid Mech.854，论文编号R1，12 p.（2018；Zbl 1415.76249）]，确定了对三维各向同性湍流具有因果意义的流型。在三周期衰减流的任意区域（Re_\lambda大约190）引入局部扰动，其演变被用作所述区域对流的重要性的标记。它们的尺寸是一个重要参数，积分尺度的大小由动能含量控制，而耗散范围内的大小则由焓化和耗散控制。发现这三个量在中间（惯性）尺度上很重要。显著性高和显著性低的区域之间出现了显著差异。前者通常包含强梯度和/或动能，后者则较弱。对显著和不显著流型结构的分析表明，应变比涡度更有效地将扰动内容传播到流动的其他区域。此外，重要区域的流型更为复杂，通常包含涡旋团，而不重要区域的涡片更为简单。目前的结果表明，旨在控制流动的策略应侧重于应变主导的涡团，避免以涡片为主导的涡。这一点通过同化实验得到了证实，在同化实验中，当模拟共享重要区域而不是不重要区域时，两个模拟之间可以实现更大的同步。这些结论对湍流控制和基于有限或有噪声测量进行预测都有意义。 https://zbmath.org/1530.76056 2024-04-15T15:10:58.286558Z “郭浩” https://zbmath.org/authors/？q=ai:guo.hao.4 “蒋培学” https://zbmath.org/authors/？q=ai:jiang.peixue “叶，林” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ye.lin “朱，银海” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zhu.yinhai 小结：本文提出了一种生成非均匀各向异性湍流的低散度方法。基于相关性重建的思想，该方法使用Cholesky分解矩阵来重建湍流相关性函数。这与传统方法中用于求解坐标变换所需每个位置的特征值和特征向量的耗时过程形成了对比，从而降低了计算复杂性并提高了合成湍流生成的效率。该方法基于广泛用于生成均匀各向同性湍流的经典谱方法。通过调整特定随机向量的生成策略，可以在实践中获得发散水平相对较低的非均匀各向异性湍流，几乎不需要额外的计算负担。提出了该方法的两种版本：逆变器和移位器版本。这两个版本都高效、易于实现，并且与高性能计算兼容。该方法还适用于为具有大网格数的尺度分辨率湍流模拟（如直接数值模拟或大涡模拟）提供高质量的初始或边界条件；它可以使用各种开源计算流体动力学代码或通用商业软件快速实现。