https://zbmath.org/atom/cc/76D07 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.35186 2024-04-15T15:10:58.286558Z “莱因哈德·法维格” https://zbmath.org/authors/？q=ai:farwig.reinhard 这是对论文[textit{H.Sohr}和\textit{W.von Wahl}，Arch.Math.46，428--439（1986；Zbl 0574.35070）]的非常仔细的分析。这是第一次证明Stokes算子在有界域和外域中的完全（L^s（L^q））-最大正则性估计，被146篇论文（在Google Scholar上）引用。本文的重点是描述获得压力估计值的所有细节。利用L^p空间的Helmholtz分解和解析半群理论，解释了与弱解相关的特殊指数5/3和5/4的重要性。解释了一些正则性结果，并与之前的论文[\textit{V.Scheffer}，Pac.J.Math.66，535--552（1976；Zbl 0325.35064）；Commun.Math.Phys.55，97-112（1977；Zbl.0357.35071）]相关。在最后一部分中，对有关压力函数；与实插值和复插值相关的Stokes算子；正则性结果——与论文相关[\textit{A.F.Vasseur}，NoDEA，Non-linear Differ.Equ.Appl.14，No.5-6-753-785（2007；Zbl 1142.35066）]；Stokes算子的新最大正则性结果。这样，从现代观点来看，可以更好地理解上述索尔-冯-瓦尔结果的重要性。审查人：Gelu Paša（Bucurešti） https://zbmath.org/1530.35188 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Hillairet，M.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:hillairet.matthieu “萨巴赫，L.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:sabbagh.lamis|萨巴赫·拉腊 小结：我们考虑球形粒子在充满粘性流体的整个空间（mathbb{R}^3）中的运动。我们表明，当用不可压缩Stokes系统模拟流体行为时，解是全局的，球体之间在有限时间内不会发生碰撞。 https://zbmath.org/1530.35189 2024-04-15T15:10:58.286558Z Nguyen、Thieu Huy https://zbmath.org/authors/？q=ai:nguyen-蒂乌·胡伊。 “Tran，Thi Kim Oanh” https://zbmath.org/authors/？q=ai:tran.thi-金欧安 摘要：在本文中，我们研究了非自治Oseen-Navier-Stokes方程（ONSE）的时间周期温和解。当数据属于（L^p）-空间且足够小时，我们证明了在刚体的外区域（D=mathbb{R}^3\setminus\varOmega）中ONSE解的存在性和多项式稳定性。我们的方法基于线性化方程对应的演化族的（L^p-L^q）光滑性，结合遍历理论和不动点定理，得到了在（T）周期外力作用下（T）-周期解的存在性和稳定性的结果。 https://zbmath.org/1530.35222 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Lepe，Felipe” https://zbmath.org/authors/？q=ai:lepe.felipe “Vellojin，耶稣” https://zbmath.org/authors/？q=ai:vellojin.jesus 摘要：在二维和三维中，我们设计并分析了混合Stokes特征值问题的后验误差估计。这个混合公式的未知项是伪应力、速度和压力。利用最低阶混合有限元格式和后处理技术，我们证明了所提出的估计器的可靠性和有效性。为了评估估计器的性能，我们用二维和三维的几个数值测试来说明结果。 https://zbmath.org/1530.35329 2024-04-15T15:10:58.286558Z “周，新丹” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zhou.xindan “李中平” https://zbmath.org/authors/？q=ai:li.zhongping 摘要：本文考虑了具有非线性双简并扩散的趋化-斯托克斯系统\[\开始{cases}n_t+u\cdot\nabla n=\nabla\cdot（|\nabla-n^m|^{p-2}\nabla-n^m）-\chi\nabla/cdot（n\nabla-c），\quad&x\in\Omega，\，t>0\\c_t+u\cdot\nabla c=\Delta c-cn，\quad&x\in\Omega，\，t>0\\u_t+\nabla P=\Delta u+n\nabla\Phi，\quad&x\in\Omega，\，t>0\\\nabla\cdot u=0，\quad&x\in\Omega，\，t>0\结束{cases}\]在具有零流边界条件和无滑移边界条件的有界域中。本文证明了每当（m>1）和（p\geq2）都存在全局有界弱解。它删除了限制（8mp-8m+3p>15）并改进了\textit{Q.Lin}的结果[J.Math.Anal.Appl.506，No.1，Article ID 125545，32 p.（2022；Zbl 1475.35054）]。 https://zbmath.org/1530.65067 2024-04-15T15:10:58.286558Z “宣、海陵” https://zbmath.org/authors/？q=ai:xuan.hailing “程晓亮” https://zbmath.org/authors/？q=ai:cheng.xiaoliang 摘要：研究了一个与温度场演化方程耦合的非平稳Stokes方程。速度场和温度场的边界条件包含广义克拉克梯度。相应的变分公式由半变分不等式系统控制。利用Banach不动点定理和半变分不等式证明了弱解的存在唯一性。此外，给出了半变分不等式系统的一个完全离散问题，并导出了误差估计。 https://zbmath.org/1530.65115 2024-04-15T15:10:58.286558Z “布卡奇，玛蒂娜” https://zbmath.org/authors/？q=ai：bukac.martina “哈哈，鲍里斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:muha.boris “萨尔加多，阿布纳J.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:salgado.abner-j个 小结：我们考虑了自由流动流体和多孔介质流之间的相互作用，其中自由流动流体用含时Stokes方程描述，多孔介质流用原始公式中的达西定律描述。为了数值求解这个问题，我们使用了扩散界面方法，其中耦合问题的弱形式写在包含Stokes和Darcy区域的扩展域上。这是通过相场函数实现的，相场函数在Stokes区域等于1，在Darcy区域等于0，并且在Stokes-Darcy界面周围宽度为（mathcal{O}（varepsilon））的漫反射区域上这两个值之间平滑过渡。我们证明了扩散界面公式到标准、尖锐界面公式的收敛性，并导出了收敛速度。这是通过推导扩散界面方法离散化的先验误差估计，并通过分析扩散界面方法在连续水平上的建模误差来实现的。数值算例也显示了收敛速度。 https://zbmath.org/1530.65146 2024-04-15T15:10:58.286558Z “张，鑫源” https://zbmath.org/authors/？q=ai:张辛元 “王翔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wang.xiang（中文）|王翔2 小结：我们在三角网格上构造了一个高阶（三次）Hermite有限体积方法（FVM-2L），该方法采用双层对偶策略，在通量形式和方程形式上都具有守恒定律，而现有的以顶点为中心的有限体积格式在边界对偶元上可能会丢失守恒性质。理论上，这是Hermite有限体积法在三角形网格上的第一个结果。此外，FVM-2L格式的（L^2）理论的正则性要求在H^{k+1}中简化为（u）（即H^4中的（u））。然而，作为比较，所有现有的高阶有限体积格式的（L^2）结果在分析中都需要（H^{k+2}中的u）。最后，针对椭圆、线弹性、Stokes和热传导问题，对FVM-2L格式的守恒性和收敛性进行了数值验证。 https://zbmath.org/1530.65179 2024-04-15T15:10:58.286558Z “齐尼乌克，尤金尼乌斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zieniuk.eugeniusz “谢尔桑·克日什托夫” https://zbmath.org/authors/？q=ai:szerszen.krzysztof 小结：介绍了经典边界积分方程（BIE）在三维Stokes方程中的解析修正。所执行的修改允许我们将近似边界形状与边界函数的近似分离。结果，得到了边界几何与边界函数形式分离的参数积分方程组（PIES）。它使我们能够根据其复杂性独立选择最方便的边界几何建模方法，而不会影响边界函数的近似，反之亦然。此外，我们还研究了由矩形和三角形参数贝塞尔曲面片包围的区域建模的可能性。边界函数用广义切比雪夫级数逼近。此外，还开发了求解所获得PIES的数值技术。数值算例研究了所提出的基于PIES的曲面片边界表示策略的有效性。 https://zbmath.org/1530.76020 2024-04-15T15:10:58.286558Z “迪法依，阿尼丝” https://zbmath.org/authors/？q=ai:dhifaoui.anis 研究了在（部分Omega）上具有Navier边界条件（-\Delta u+nabla p=f），（nabla\cdot u=chi）in，（u\cdot n=g），（[T（u，p）n+alpha u]_tau=h）的Stokes系统。这里，\（\Omega\subset\mathbb{R}^3）是一个无界域，它具有类\（C^{2,1}\）的紧边界，使得\（\mathbb{R}^3\setminus\overline\Omega \）是连通的。在加权Sobolev空间中寻找解。审查人：Dagmar Medková（普拉哈） https://zbmath.org/1530.76040 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Caucao，Sergio” https://zbmath.org/authors/？q=ai:caucao.sergio “李，童童” https://zbmath.org/authors/？q=ai:li.tongtong（中文） “尤托夫，伊凡” https://zbmath.org/authors/？q=ai:yotov.ivan 在这项研究中，作者引入了一种综合的混合配方，以解决自由流体和多孔弹性介质内流动之间相互作用所带来的耦合挑战。该模型的控制方程分别为Stokes方程和Biot方程，传输条件基于质量守恒、应力平衡和Beavers-Joseph-Saffman定律建立。在这两个领域中都采用了双重混合公式，利用涡度张量和结构旋转张量作为辅助未知量，以维护Stokes和孔隙弹性应力张量的对称性。通过在界面上引入流体速度、结构速度和孔隙弹性介质压力的踪迹作为拉格朗日乘子，弱地施加了关键的传输条件。该研究建立了连续弱方程组解的存在唯一性，并给出了具有非匹配网格的半离散连续时间方程组及其稳定性界。使用顶点求积规则开发了一种新的多点应力流混合有限元方法，能够局部消除应力、旋转和达西流。理论发现得到了一系列数值实验的补充，这些实验证明了所有变量在其自然范数下的收敛速度。这些实验还展示了该方法模拟物理现实问题的能力，这些问题是应用于地表-地下流动和断裂多孔弹性介质中的流动，参数值处于锁定状态。审查人：J.Manimaran（Thiruvananthapuram） https://zbmath.org/1530.76075 2024-04-15T15:10:58.286558Z “释迦牟尼” https://zbmath.org/authors/？q=ai:sakthivel.shyamala “潘卡吉·舒克拉” https://zbmath.org/authors/？q=ai:shukla.pankaj 摘要：研究了包裹在牛顿液体球体中并浸没在偶应力流体介质中的实心球形颗粒的绕流。这个问题是用Brinkman和Stokes方程来表示的，这两个方程分别描述了液球内外的流动。用Gegenbauer多项式和修正的Bessel函数表示内外区域的流函数解。采用分离变量的方法，研究了根据流函数对流场的分析测定。计算了放置在可渗透区域内的球形固体颗粒的阻力。在阻力系数方面，研究了渗透率（kappa）、粘度比（gamma 2）和偶应力参数（lambda）的影响。用图形表示并讨论了相应的相关性（如渗透率参数、偶应力参数、粘度比和分离参数）。研究结果表明，当分离参数增加时，阻力系数逐渐增加，这是指具有高流动阻力的球体表面。极限通道用于描述已知的特定情况。本研究通过可穿透颗粒形成的层在课程中具有重要意义，在自然界和创新中具有非常重要和有说服力的应用，具有各种潜在成果。因此，本文的发现与研究可渗透液体流过球形可渗透岩石、铝土矿材料、砂层、泥土、石油供应岩石等的流动具有广泛的相关性。本应用程序将支持规划生产轴承框架。{\版权所有}2023 Wiley-VCH GmbH。