MSC 74N中最近的zbMATH文章 https://zbmath.org/atom/cc/74N 2024-03-13T18:33:02.981707Z Werkzeug公司 一类无局部但有多个全局极小值的非线性弹性问题 https://zbmath.org/1528.74010 2024-03-13T18:33:02.981707Z “尤里·格拉博夫斯基” https://zbmath.org/authors/?q=ai:grabovsky.yury “列夫·特鲁斯基诺夫斯基” https://zbmath.org/authors/?q=ai:truskinovsky.lev 摘要:我们提出了一类在任意空间维中具有不相容能阱的弹性相变模型,其中在硬器件中,大量的Lipschitz全局极小值与完全缺乏的强局部极小值共存。分析的基础是证明硬件设备中的每一个强局部极小值也是一个全局极小值,其适用范围远远超出了所选的模型类别。在此过程中,我们证明了一个子类仿射边界条件的充分性的新证明可以围绕经典Clapeyron定理的一个新的非线性推广来建立。 晶体塑性和马氏体相变的二阶均匀化 https://zbmath.org/1528.74022 2024-03-13T18:33:02.981707Z “罗德里格斯-洛佩斯,伊戈尔A.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:rodrigues-lopes.igor(洛佩斯·伊戈尔)-a 米盖尔·维埃拉·德·卡瓦略 https://zbmath.org/authors/?q=ai:vieira-德卡瓦尔霍·米格尔 “乔安·达席尔瓦(Joáo A.Marques da Silva)” https://zbmath.org/authors/?q=ai:marques-达西尔瓦·乔奥阿 “Cardoso Coelho,Rui P.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:cardoso-科埃霍·瑞·佩德罗 “安德雷德·皮雷斯,弗朗西斯科·M。” https://zbmath.org/authors/?q=ai:andrade-皮雷斯·弗朗西斯科-m 小结:二阶计算均匀化与晶体塑性和马氏体相变的本构建模相结合,分析应变梯度对多晶材料多尺度响应的影响以及可以捕获的尺寸效应类型。代表体积元素(RVE)模型的长度和晶粒尺寸的影响是独立分析的,借助一些随机实现的参数研究。观察到,捕获的尺寸效应是由RVE长度引起的,而与RVE中晶粒数量相关的晶粒尺寸主要与均匀响应的代表性有关。从受弯板中提取宏观变形状态,以确保应用于RVE的应变梯度和变形梯度的物理容许性。还发现RVE长度对多晶体多尺度响应的影响还取决于一阶和二阶变形量之间的关系。通过进行有马氏体相变和无马氏体相变的分析,也研究了TRIP效应。为了量化一阶和二阶均匀化所得结果之间的差异,确定了考虑宏观变形测量和RVE长度的分析表达式,以近似数值观测值。最后,提出了一个考虑应变梯度的多尺度模拟自适应框架,其中这些表达式可用于从一阶均匀化过渡到二阶均匀化的标准。 平衡方程能预测所有的物理平衡吗?场位错力学的一个实例研究 https://zbmath.org/1528.74023 2024-03-13T18:33:02.981707Z “达斯,阿米特” https://zbmath.org/authors/?q=ai:das.amit 阿米特·阿查里亚 https://zbmath.org/authors/?q=ai:acharya.amit “齐默尔,约翰内斯” https://zbmath.org/authors/?q=ai:zimmer.johannes “卡斯滕·马蒂斯” https://zbmath.org/authors/?q=ai:matthies.karsten 总结:探索了螺旋位错壁(扭转边界)一维模型的数值解。该模型是场位错力学三维偏微分方程组的精确简化。它具有Ginzburg-Landau(GL)型梯度流方程和双曲守恒定律的共同特点,但在性质上与两者不同。为了通过模拟来理解方程,我们展示了这些相似性和差异性。一个主要结果是存在空间上非周期性的、进化极其缓慢(准平衡)的细胞壁位错微观结构,这些微观结构实际上与平衡无法区分,但不能解决模型的平衡方程,这是某些类型的GL方程的共同特征。然而,我们表明,包含由前沿组成的空间非周期微观结构的准平衡类大于与模型能量相关的GL方程类。此外,与相关的GL方程相比,在施加的应变控制载荷下,单个位错壁能够像位错动力学物理模型中预期的那样作为局部化实体移动。随着体塑性的发生,准平衡胞壁微结构的集体演化表现出屈服型行为,载荷下的有效应力应变响应与速率相关。所采用的数值格式是非常规的,因为必须考虑波型行为,并讨论了两种不同格式的有趣特性。有趣的是,我们推测在当前环境下产生非物理结果的稳定方案表明,改进的连续统模型似乎包含了明显的间歇性。 反德西特时空中五维中性Gauss-Bonnet黑洞的临界微结构 https://zbmath.org/1528.83078 2024-03-13T18:33:02.981707Z “纳维纳·库马拉” https://zbmath.org/authors/?q=ai:navena-库马拉。 “Rizwan,C.L.Ahmed” https://zbmath.org/authors/?q=ai:ahmed-里兹旺.c-l “Hegde,Kartheek” https://zbmath.org/authors/?q=ai:hegde.karthek “Ali,Md Sabir” https://zbmath.org/authors/?q=ai:ali.md-萨比尔 “阿吉思,K.M.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:ajith.k-米 摘要:在本文中,我们以反德西特时空为背景,利用由绝热压缩性构造的Ruppeiner几何体的标量曲率,分析研究了五维中性Gauss-Bonnet黑洞的微观结构。在压力和体积参数空间中,探讨了与小尺寸黑洞相变相关的微观结构细节。曲率标量对于黑洞的两个阶段显示出相似的性质,它在临界点以临界指数2发散,对于极值黑洞则接近于零。我们表明黑洞分子之间的主导相互作用是有吸引力的。这项研究还证实,即使两个相的微观结构不同,在小尺寸黑洞相变期间,微观结构相互作用的性质保持不变。