https://zbmath.org/atom/cc/74H10 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.74001 2024-04-15T15:10:58.286558Z “伊戈尔五世安德里亚诺夫” https://zbmath.org/authors/？q=ai:andrianov.igor-血管病 “Awrejcewicz，Jan” https://zbmath.org/authors/？q=ai:awrejcewicz.jan “Galina A.Starushenko” https://zbmath.org/authors/？q=ai:starushenko.galina-一个 这本书致力于复合材料的数学分析，主要是在导热性问题的情况下。它分为6章，介绍了用于不同配置的复合材料的不同技术。在第一章中，作者概述了物理学不同分支中可能使用的复合材料，以及在试图建立解释这种复合材料行为的模型时所提出的问题。在第二章中，作者简要介绍了用于分析复合材料的数学工具。作为例子，麦克斯韦模型、帕德近似、润滑方法和渗流理论在其历史背景下进行了介绍，本章最后简要介绍了均匀化理论。第三章是三相复合材料的分析。作者首先考虑具有周期性分布的圆柱形夹杂物、基体和具有不同电导率的夹杂物的复合结构。他们编写泊松方程，并根据与周期结构相关的小参数（varepsilon）引入解的渐近展开式。他们根据（varepsilon）的幂建立连续问题，并识别经典的细胞问题，然后导出具有有效电导率的均匀化问题。它们给出了这种有效导电性的Hashin和Shtrikman界。他们展示了如何在柱坐标系中解决单元问题，并根据参数的大小分析了不同的情况。他们将不同情况下的文献结果与不同极端情况下的分析解进行了比较。他们考虑了电导率极高的大型夹杂物的情况。本章最后对含有立方夹杂物的3D复合材料进行了分析，作者从中导出了大型夹杂物的情况，最后展示了如何使用Padé近似。在第4章中，作者介绍了他们首先应用于具有方形截面圆柱形夹杂物的复合材料的润滑方法。他们提出了一种解决具有高导电性大夹杂物的热传导情况下局部问题的方法，并建议略微改变胞域，局部问题可以用经典工具在修改的域中解决。他们导出了有效电导率以及Hashin和Shtrikman界。它们采用了两点和三点Padé近似。他们比较了不同情况下文献中获得的结果。然后，他们在具有六边形结构的2D复合材料的情况下重复分析。本章最后分析了带有圆形夹杂物或方形孔的复合膜的振动。第五章应用渐近展开匹配技术确定复合材料结构的有效电导率。在高或低电导率包裹体的情况下，作者根据包裹体尺寸和电导率的渐近展开式进行计算。他们分析了Hashin和Shtrikman界，并考虑了极限情况。然后他们考虑不同形状的夹杂物，其中可能接触到菱形夹杂物，计算其有效电导率并讨论Hashin和Shtrikman界。在最后的第6章中，作者从获得的导电基体中导电球稀悬浮液电导率的麦克斯韦公式开始，作者展示了如何近似细胞域，并使用Schwarz交替方法推导有效电导率。他们分析了小包裹体的情况，并导出了麦克斯韦公式。他们对麦克斯韦公式进行了第一次修正，引入了用于局部解和绘图计算的级数。然后他们考虑大型夹杂物的情况。本章最后对文献中获得的结果进行了分析。这本书结尾列出了238篇参考文献。即使作者主要将其介绍局限于复合材料中的导热问题，读者也会找到推导有效导热系数以及Hashin和Shtrikman界的详细计算。作为对正常尺寸和导电性夹杂物标准情况的补充，本章探讨了低或高导电性大或小夹杂物的情况。许多数字和表格使演示更加清晰，这本书将对处理复合材料的工程师或研究人员有用。审查人：Alain Brillard（Riedisheim） https://zbmath.org/1530.74019 2024-04-15T15:10:58.286558Z “卡尔塔肖夫，È.M.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kartashov.eh-米 摘要：本文根据局部非平衡传热过程条件下动态热弹性的广义模型，考虑了热冲击理论的一个开放问题。该模型用于三种坐标系情况下的大质量物体：以平面为界的物体的笛卡尔坐标；球形——对于具有内部球形空腔的物体；圆柱形——指具有圆柱形内腔的物体。考虑三种类型的集中加热和冷却：温度、热量和介质加热。任务是：获得分析解，进行数值实验并进行物理分析。因此，在笛卡尔坐标系、球面坐标系和圆柱坐标系下，针对局部非平衡传热过程，发展了基于动态热弹性的热冲击广义模型表示法。热冲击区边界表面曲率的存在，证实了使用提议的相应“相容性”方程对位移动态问题的初始陈述。后者使我们能够在笛卡尔坐标系、球坐标系和柱坐标系下，在强烈的热加热和冷却、热加热和制冷、介质加热和制冷的条件下，提出一个同时具有内腔的大质量物体热反应的广义动力学模型。该模型在局部非平衡传热的基础上考虑了位移。得到了应力的解析解，并进行了数值实验；描述了热弹性波传播的波动性质。在不考虑局部非平衡的情况下，与经典解进行了比较。基于问题的可操作解决方案，提出了对最大热应力上限估计具有实际意义的设计工程关系。 https://zbmath.org/1530.74029 2024-04-15T15:10:58.286558Z “西瓦莱克，厄默” https://zbmath.org/authors/？q=ai:civalek.omer “哈坎·埃尔索” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ersoy.hakan “乌尊，比什拉” https://zbmath.org/authors/？q=ai:uzun.busra “Yayl，Mustafazgür” https://zbmath.org/authors/？q=ai:yayli.mustafa-奥扎尔 摘要：本研究首次采用特征值分析方法研究了功能梯度约束金属泡沫瑞利微梁在双参数弹性地基作用下的变形边界和孔隙率对其自由振动特性的影响。功能梯度约束微束的孔隙率分布应沿泡沫金属的高度变化。采用非局部应变梯度弹性理论考虑尺寸效应。基于傅里叶正弦级数，通过Stokes变换得到一个线性方程组，并将其用于构造特征值问题。给出了详细的公式，并解决了几个数学问题，以研究不同参数的影响，如应变梯度、非局部效应、材料分布剖面、弹簧参数、，弹性介质和转动惯量对嵌入弹性基体中的功能梯度约束微梁自由振动频率的影响。明确指出，约束微梁的自由振动响应受这些参数的影响。 https://zbmath.org/1530.74033 2024-04-15T15:10:58.286558Z “苏，朱” https://zbmath.org/authors/？q=ai:su.zhu “熊、兴” https://zbmath.org/authors/？q=ai:xiong.xingxing 摘要：本文建立了具有弹性边界的旋转梁的非线性动力学模型。该模型考虑了预扭曲、设定角、热梯度和几何非线性等影响因素。首先，根据欧拉-贝努利梁理论，推导了具有弹性约束的旋转梁的拉格朗日函数，并用修正的傅里叶级数法求解线性部分，确定了具有弹性边界的模态函数。其次，对位移进行模态展开，利用拉格朗日方程得到弹性边界旋转预扭梁的非线性动力学方程。最后，利用多尺度方法求解非线性问题，研究了具有弹性约束的旋转梁的振动响应。通过收敛性分析和与其他文献的比较，验证了该方法的准确性和稳定性。在确定系统发生2:1内共振的可能性后，分析了转速、弹簧刚度和热梯度等关键系统参数对弹性边界下振动特性的影响。结果表明，系统参数对系统的非线性现象有显著影响，弹性边界的影响不容忽视。 https://zbmath.org/1530.74036 2024-04-15T15:10:58.286558Z “杨，庄” https://zbmath.org/authors/？q=ai:yang.chuang “于建功” https://zbmath.org/authors/？q=ai:yu.jiangong “刘灿灿” https://zbmath.org/authors/？q=ai:liu.cancan网址 “周，红梅” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zhou.hongmei “张晓明” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zhang.xiaoming.2 作者利用时谐P波和SV波耦合的勒让德多项式级数研究了功能梯度磁电微板中兰姆波的传播。该问题被简化为以矩阵特征值问题形式表示的代数系统。对特征值和特征向量进行数值计算，以计算位移、应力、电和磁分布。与早期结果进行比较以测试正确性。在许多情况下，以图形形式展示了磁电边界条件和耦合应力变化的影响。审查人：Fiazud Din Zaman（拉合尔） https://zbmath.org/1530.74048 2024-04-15T15:10:58.286558Z “赵玲康” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zhao.lingkang “魏培军” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wei.peijun “李月秋” https://zbmath.org/authors/？q=ai:li.yueqiu 摘要：纳米器件通常在热环境中工作，导致粘弹性和热弹性耦合，当进一步与尺寸效应耦合时，耦合变得更加复杂。本文提出了一个时空分数阶模型来研究热弹性纳米板的动力学行为。将整数阶微分推广到分数阶微分，其中整数阶微分是一个特例。这种扩展使力学行为和广义热传导的小规模效应的建模更加灵活。非局部应变梯度弹性和非局部热传导用于描述空间非局部效应，而分数阶微分用于描述复杂的历史相关效应或时间非局部效应。标准固体粘弹性模型和具有分数阶微分的广义热传导模型导出了分数阶微分控制方程。分数阶微分方程采用拉普拉斯变换法求解，响应的解析解用Mittag-Lefler函数表示。为了验证解析解的可靠性，还提供了数值解进行比较。基于阶跃载荷下动力响应的数值结果，讨论了热弹性分数阶参数、粘弹性分数阶系数和小尺度参数的影响。新的时空分数阶模型是传统整数阶模型的自然扩展，可以从现有模型中恢复。