最近在MSC 74G22上发表的zbMATH文章 https://zbmath.org/atom/cc/74G22 2024-03-13T18:33:02.981707Z Werkzeug公司 双金属物体的弹性变形过程 https://zbmath.org/1528.74009 2024-03-13T18:33:02.981707Z “Ta,Thi Thanh Mai” https://zbmath.org/authors/?q=ai:ta.thi-丹麦 “Hoang,Phuong Cuc” https://zbmath.org/authors/?q=ai:hoang.phuong-cuc公司 总结:众所周知,在工业问题中,线性弹性模拟已通过有限元方法(FEM)成功解决。然而,能够应用于双金属材料变形模拟的数学模型和数值求解程序仍然是该研究领域的挑战。本文研究了双金属结构线弹性变形的数学模型。通过将线性弹性问题简化为弱形式,我们应用连续Galerkin近似来获得离散问题。弱问题解的存在性和唯一性得到了明确的证明,确保了问题的完备性。此外,利用Freefem++软件对双金属材料进行了数值模拟,验证了数值方法的有效性和可靠性。 带有平面刚性夹杂物的Kirchhoff-Love板 https://zbmath.org/1528.74067 2024-03-13T18:33:02.981707Z “尼古拉耶娃,纳塔尔亚·阿法纳斯·埃夫纳” https://zbmath.org/authors/?q=ai:nikolaeva.natalya-阿法纳塞夫纳 小结:研究了板在外力作用下的平衡问题。假设板具有扁平刚性夹杂物。我们假设沿着夹杂物边界的固定部分有一个密集的裂纹。为了排除裂纹面之间的相互穿透,施加了不等式类型的边界条件。这个问题被表示为一个变分不等式。只要解是光滑的,就可以得到这个问题的微分公式。建立了两种设置的等价性:变分和微分。本文还考虑了含有平面刚性夹杂的弹性板的接触问题。给出了该问题的微分和变分公式。证明了该问题的唯一可解性。 具有内聚滑移的线弹性板的能量演化 https://zbmath.org/1528.74068 2024-03-13T18:33:02.981707Z “菲利波·里瓦” https://zbmath.org/authors/?q=ai:riva.filippo 小结:研究了小应变水平加载弹性复合材料的准静态模型。复合材料由两个相邻的板组成,其界面相对于两层的滑移表现出内聚性。我们考虑到不同的加载-卸载状态,区别在于存在描述演化过程中达到的最大滑移的不可逆变量。通过最小化运动方案的适当版本证明了能量解的存在性,其特征是平衡条件和能量平衡。实现不可逆变量紧致性的一个关键工具是通过椭圆系统的正则性理论获得的Hölder空间中的一致估计。还考虑了两块板可能发生损坏的情况。