https://zbmath.org/atom/cc/74G 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.35002 2024-04-15T15:10:58.286558Z “马扎，W.G.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:mazya.vladimir-吉列列维奇 “南卡罗来纳沙罗” https://zbmath.org/authors/？q=ai:nazarov.sergei-亚历克桑德罗维奇 “Plamenewski，B.A.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:plamenevskii.boris-一个 英文译本和第二卷见[Zbl 1127.35300；Zbl 1530.35003]。参见[Zbl 0462.35001]中的俄文版审查 https://zbmath.org/1530.35003 2024-04-15T15:10:58.286558Z “马扎，W.G.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:mazya.vladimir-吉列列维奇 “南卡罗来纳沙罗” https://zbmath.org/authors/？q=ai:nazarov.sergei-亚历克桑德罗维奇 “Plamenewski，B.A.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:plamenevskii.boris-一个 第一卷和英文译本见[Zbl 1530.35002；Zbl 1127.35301]。参见[Zbl 0462.35001]中的俄文版审查 https://zbmath.org/1530.65148 2024-04-15T15:10:58.286558Z “阿尔弗雷多·卡内拉斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:canelas.alfredo “阿纳·阿布鲁一世” https://zbmath.org/authors/？q=ai:abreu.ana-我 “让·罗什” https://zbmath.org/authors/？q=ai:roche.jean-鲁道夫 摘要：提出了一种求解逆散射问题的数值方法。该问题包括确定由均匀材料组成的未知数量夹杂物的位置和形状，该均匀材料具有与周围介质不同的已知机械性能。可用于求解逆问题的信息是对波传播问题的基本机械量的测量。在散射体边界处，考虑了取决于材料特性的传输条件。对于正问题的求解，提出了一种耦合扩展有限元（XFEM）-边界元法（BEM），其中XFEM用于散射体所在的有界区域，BEM用于外部区域。将逆问题表示为拓扑优化问题，并采用基于散射体的拓扑导数和水平集表示的启发式算法进行求解。{{\版权}2023 IOP Publishing Ltd} https://zbmath.org/1530.65167 2024-04-15T15:10:58.286558Z “菲利普·莱德勒” https://zbmath.org/authors/？q=ai:lederer.philip-卢卡斯 “罗尔夫·斯坦伯格” https://zbmath.org/authors/？q=ai:stenberg.rolf 小结：我们考虑线性弹性的混合有限元方法，其中应力张量的对称性较弱。对几种在不可压缩极限下一致有效的已知方法族进行了先验和后验误差分析。推导了可压缩和不可压缩情况下的后验估计。数值算例验证了结果。 https://zbmath.org/1530.74001 2024-04-15T15:10:58.286558Z “伊戈尔五世安德里亚诺夫” https://zbmath.org/authors/？q=ai:andrianov.igor-血管病 “Awrejcewicz，Jan” https://zbmath.org/authors/？q=ai:awrejcewicz.jan “Galina A.Starushenko” https://zbmath.org/authors/？q=ai:starushenko.galina-一个 这本书致力于复合材料的数学分析，主要是在导热性问题的情况下。它分为6章，介绍了复合材料不同配置的不同技术。在第1章中，作者展示了在不同物理学分支中可能使用的复合材料的全景，以及在试图建立解释此类复合材料行为的模型时提出的问题。在第二章中，作者简要介绍了用于分析复合材料的数学工具。作为例子，麦克斯韦模型、帕德近似、润滑方法和渗流理论在其历史背景下进行了介绍，本章最后简要介绍了均匀化理论。第三章是三相复合材料的分析。作者首先考虑具有周期性分布的圆柱形夹杂物、基体和具有不同电导率的夹杂物的复合结构。他们编写泊松方程，并根据与周期结构相关的小参数（varepsilon）引入解的渐近展开式。他们根据\（\varepsilon\）的幂建立了连续问题，并确定了经典的细胞问题，然后导出了具有有效电导率的均匀化问题。它们给出了这种有效导电性的Hashin和Shtrikman界。他们展示了如何在柱坐标系中解决单元问题，并根据参数的大小分析了不同的情况。他们比较了不同情况下文献中获得的结果，以及不同极端情况下的分析解。他们考虑了电导率极高的大型夹杂物的情况。本章最后对含有立方夹杂物的3D复合材料进行了分析，作者从中导出了大型夹杂物的情况，最后展示了如何使用Padé近似。在第4章中，作者介绍了他们首先应用于具有方形截面圆柱形夹杂物的复合材料的润滑方法。他们提出了一种解决具有高导电性大夹杂物的热传导情况下局部问题的方法，并建议略微改变胞域，局部问题可以用经典工具在修改的域中解决。他们导出了有效电导率和哈辛界和希特克曼界。它们采用了两点和三点Padé近似。他们比较了不同情况下文献中获得的结果。然后，他们在具有六边形结构的2D复合材料的情况下重复分析。本章最后分析了带有圆形夹杂物或方形孔的复合膜的振动。第五章应用渐近展开匹配技术确定复合材料结构的有效电导率。在高或低电导率包裹体的情况下，作者根据包裹体尺寸和电导率的渐近展开式进行计算。他们分析了Hashin和Shtrikman边界，并考虑了极限情况。然后他们考虑不同形状的夹杂物，其中可能接触到菱形夹杂物，计算其有效电导率并讨论Hashin和Shtrikman界。在最后的第6章中，作者从获得的导电基体中导电球稀悬浮液电导率的麦克斯韦公式开始，作者展示了如何近似细胞域，并使用Schwarz交替方法推导有效电导率。他们分析了小包裹体的情况，并导出了麦克斯韦公式。他们对麦克斯韦公式进行了第一次修正，引入了用于局部解和绘图计算的级数。然后他们考虑大型夹杂物的情况。本章最后对文献中获得的结果进行了分析。这本书最后列出了238篇参考文献。即使作者主要将其介绍局限于复合材料中的导热问题，读者也会找到推导有效导热系数以及Hashin和Shtrikman界的详细计算。作为对正常尺寸和导电性夹杂物标准情况的补充，本章探讨了低或高导电性大或小夹杂物的情况。许多数字和表格清楚地说明了这一点，这本书将对处理复合材料的工程师或研究人员有用。审查人：Alain Brillard（Riedisheim） https://zbmath.org/1530.74006 2024-04-15T15:10:58.286558Z “吉安尼·罗伊尔·卡法尼” https://zbmath.org/authors/？q=ai:royer-carfagni.gianni |罗耶尔·carfagni.gianni-f 萨勒曼·赞德卡里米 https://zbmath.org/authors/？q=ai:zandekarimi.salman 小结：Carothers考虑了开口角为2α的二维无限长线弹性楔体在其尖端受集中力偶作用的经典问题。该解在应力场中呈现二次奇异性，当应力在体内无限增长时，在临界角（α=alpha^*\simeq，0.715，pi）处出现虚假行为。这种不一致通常被称为“楔形悖论”。在这里，基于相当直观的论点，我们提出了楔体内应力场的表示，该表示捕获了具有二次奇异性特征的其他状态。这首先是通过考虑一个辅助问题得到的，在这个问题中，理想情况下，楔块在尖端对下被分成三个楔块，其值由共线上的应力和位移的相容条件决定。值得注意的是，我们发现应力状态在（α）上连续变化；在（alpha=alpha^*）时，应力不会消失，尽管楔形尖端的作用合力和合力为零。楔体内弹性解的另一种推导依赖于应变核的概念，它表明，在临界角，作用是偶极子在尖端没有力矩的作用。我们得出结论，这是Carothers解的形式，不能解释顶点处具有二次奇异性的所有应力状态。这个悖论在提议的表示法中自然消失了。 https://zbmath.org/1530.74020 2024-04-15T15:10:58.286558Z “巴斯卡尔·瓦吉佩亚朱拉” https://zbmath.org/authors/？q=ai:vajipeyajula.bhaskar “帕维特拉·穆鲁” https://zbmath.org/authors/？q=ai:murru.pavitra “拉贾戈帕尔，K.R.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:rajagopal.kumbakonam-拉玛马尼|rajagopal.k-r 摘要：在水泥混凝土、岩石、陶瓷、多孔金属、骨等生物材料等一大类多孔弹性固体中，材料模量取决于密度。当这种材料经历足够小的变形时，通常采用线性化的弹性本构关系来描述其响应的方法将不允许我们捕捉材料模量对密度的依赖性，因为这意味着由于质量平衡，应力和线性化应变之间存在非线性关系，因为对密度的依赖意味着对线性化应变轨迹的依赖。在隐式本构关系的背景下，当物体发生小变形时，可以捕获材料模量对密度的依赖性。我们研究了一类新的隐式本构关系中刚性椭圆夹杂物引起的应力集中，其中应力和线性应变呈线性，这使我们能够捕获材料模量对密度的依赖性。我们发现，使用本构关系（其中材料模量取决于密度）获得的应力集中可能与采用经典线性弹性本构关系获得的结果有显著差异，当忽略材料模量的密度依赖性时，应力集中会降低到该本构关系。 https://zbmath.org/1530.74023 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Prateek Chandrakar” https://zbmath.org/authors/？q=ai:chandrakar.prateek “纳拉扬·沙玛” https://zbmath.org/authors/？q=ai:sharma.narayan “Maiti，Dipak Kumar” https://zbmath.org/authors/？q=ai:maiti.dipak-库马尔 总结：当前研究的主要重点是阐明在各种复合材料和损伤特征的不确定性中，由于损伤（内部缺陷）的存在而导致的可变角度拖曳层压板（VATL）热屈曲性能的恶化。在有限元（FE）框架中，使用改进的一阶剪切变形理论（IFSDT）进行工作，该理论可以解释剪切应力分布模式。为了观察损伤效应，对两种VATL板进行了不同纤维取向角的参数检测。损伤发生在两个不同的位置，即中部和角落，具有三个不同的损伤率。为了避免蒙特卡罗模拟（MCS）对随机调查的巨大样本和时间要求，使用了一种高效的基于RBFN的代理模型。首先介绍了复合材料性能分析中的不确定性。调查表明，损伤的存在降低了复合材料性能对屈曲响应的敏感性。然后进行概率失效估计，作为彻底随机观测的关键步骤。随后，考虑了损伤参数的潜在变化，揭示了不确定复合材料性能的屈曲响应的独特模式。 https://zbmath.org/1530.74024 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Izydorek，Marek” https://zbmath.org/authors/？q=ai:izydorek.marek（中文） “乔安娜·扬茨威斯卡” https://zbmath.org/authors/？q=ai:janczewska.joanna 摘要：我们研究了双参数Winkler地基上弹性杆的平衡态分岔。在[the authors et al.，Nonlinear Anal.，Real World Appl.39，451--463（2018；Zbl 1432.74112）]中，通过使用Crandall-Rabinowitz定理证明了简单分歧点的存在性。在本文中，我们希望基于Krasnosielski定理给出这一事实的另一种证明，该定理似乎比[loc.cit.]的定理更简单。 https://zbmath.org/1530.74025 2024-04-15T15:10:58.286558Z “列维亚科夫，S.V.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:levyakov.stanislav-v（v） 小结：考虑了轴向固定端加热梁的屈曲和后屈曲问题，考虑了压缩性和横向剪切变形的影响。由\textit{E.Reissner}[Z.Angew.Math.Phys.23，795--804（1972；Zbl 0248.73022）]提出的平面杆有限弯曲理论用于制定控制轴向热膨胀约束梁的大热变形的方程。利用椭圆积分和雅可比椭圆函数给出了热弹性问题的精确解。讨论了求解钉扎、钉扎和夹持梁的后屈曲平衡构形的问题。研究了梁长细比趋于无穷大的极限情况，并以闭合形式获得了相应的解。给出了数值结果，证明了端部条件、几何形状和物理参数对热加载梁屈曲和后屈曲的影响。 https://zbmath.org/1530.74026 2024-04-15T15:10:58.286558Z “斯普林赫蒂，罗伯塔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:springhetti.roberta “加布里埃尔，罗塞托” https://zbmath.org/authors/？q=ai:rosetto.gabriel “大卫·比戈尼” https://zbmath.org/authors/？q=ai:bigoni.davide 摘要：Flügge对压缩薄壁圆柱体进行的著名分叉分析基于一系列简化假设，这些假设允许获得分叉景观，以及极限行为的显式表达式：表面不稳定性、起皱和Euler杆屈曲。Flügge提出的最严格的假设是使用增量本构方程，该方程不遵循任何非线性超弹性本构定律。这对理论的适用性是一个很大的限制，当将其用于具有不同本构方程特征的材料时，如Mooney-Rivlin材料，这一点就成了问题。我们重新推导了整个Flügge公式，从而获得了一个适用于任何本构方程的框架。使用两种不同的非线性超弹性本构方程（指可压缩材料）可以得到增量方程，在适当简化的情况下，这些方程可以简化为Flügge导出的方程。他的结果和现在严格获得的所有极限方程都得到了证实，他的理论得到了推广。薄壳屈曲理论的这种扩展允许计算高效地确定非线性本构关系的分叉景观，例如，可用于模拟动脉或软气动机器人手臂的生物力学。 https://zbmath.org/1530.74035 2024-04-15T15:10:58.286558Z “张，乔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zhang.jiao.1|张桥 “孙，雨欣” https://zbmath.org/authors/？q=ai:sun.yuxin 本文提出了一种采用负泊松比（NPR）和负热膨胀（NTE）作为夹芯板核心层的三维马耳他交叉超材料，旨在探讨夹芯复合材料的力学响应与超材料的NPR或NTE之间的关系。为了简化热响应分析，给出了有效线弹性模量、质量密度、泊松比和热膨胀系数。考虑具有超材料核心层的复合材料夹层板，研究了超材料的几何参数对固有频率和临界屈曲温度增量的影响。在不进行任何简化的情况下，考虑温度增量，建立了夹层板的三维连续体模型。采用微分正交有限元法（DQFEM）求解静力学、振动和屈曲问题。结果表明，NPR和NTE可以提高夹层结构的整体刚度。马耳他十字超材料的几何参数显著影响热应力、固有频率和临界屈曲载荷的响应。大量的数值数据以表格和图表的形式呈现。审查人：Girish Kumar Ramaiah（班加罗尔） https://zbmath.org/1530.74042 2024-04-15T15:10:58.286558Z 纪尧姆学员 https://zbmath.org/authors/？q=ai:cadet.guillaume “拜托，曼努埃尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:paredes.manuel 摘要：在机械和土木工程中，受力曲梁在许多应用中都涉及到失效和疲劳分析。然而，直梁的应力公式不能以任何合理的精度应用于曲梁。因此，曲梁理论尚未得到正确定义，仅适用于特定的荷载组、特定的应用和特定的横截面几何形状。本文首次提出了圆形截面曲梁表面应力场计算的详尽解，该应力场的计算采用了一个开放式数据库，该数据库是通过有限元模拟初步建立的，并考虑了施加的各种静态机械载荷和任何曲率。这些数据是概率疲劳寿命分析的重要前提。使用不同的相对曲率执行数值运动，并将其收集在开放存取的应力系数数据库中，以便于数据使用。对于任意给定的曲率和钢丝直径，该方法可以获得圆形曲梁表面上每个应力的分布，这些应力是用施加在其质心线上的力和力矩的任意组合计算得出的。通过对圆柱压缩弹簧的应用，验证了该计算方法的正确性。结果表明，该半分析模型对最大Tresca应力的计算具有99.9%的精度，比最真实的有限元模型快43000倍以上。对于寻求节省工业时间、优化过程或疲劳评估的研究人员和工程师来说，这是一个重大突破。 https://zbmath.org/1530.74043 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Lieu，Pham Van” https://zbmath.org/authors/？q=ai:lieu.pham-货车 “阿什拉夫·曾库尔（Ashraf M.Zenkour）” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zenkour.ashraf-米 “Luu，Gia Thien” https://zbmath.org/authors/？q=ai:luu.gia-提恩 小结：本研究是同类研究中首次应用分析技术，为功能梯度夹层纳米梁的静态屈曲和静态弯曲提供准确的解决方案，其中核心层为auxetic蜂窝。这项工作的一个显著方面是使用三阶剪切变形理论进行计算。值得注意的是，纳米束的位移场取决于单个参数。这种方法可以解决纳米梁（包括辅助蜂窝芯）中遇到的稳定性和静态弯曲问题，同时也可以真实地描述梁的力学行为。这两个表面层由不同的材料组成，每个材料都具有按照指数函数规律变化的力学特性。这项工作中描述的精确解具有很强的适应性，可以用于研究具有不同边界约束的梁的力学行为，同时考虑非局部参数的影响。当蜂窝的角度（α）变化时，蜂窝芯的机械特性，例如泊松系数和弹性模量（E），会不断变化。这会导致静态弯曲和屈曲响应，这与其他辅助结构的响应不同。这项研究还发现，有趣的是，壁角（α）约为（90^\circ），夹层纳米梁具有最高的承载能力。此外，还进行了数值计算，以证明某些几何参数、材料和边界约束对纳米梁的临界屈曲载荷和最大挠度的影响。 https://zbmath.org/1530.74047 2024-04-15T15:10:58.286558Z “宋，Z.W.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:song.zhiwei “Lai，S.K.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:lai.samuel-k |赖苏凯 摘要：设计了三个二维（2D）精细模型，用于分析表面部分穿透和内部裂纹的正交各向异性薄板在温度差引起的面内力作用下的受力。改进后的模型用于建立热环境中裂纹正交异性薄板的控制方程。随后，改进模型及其随后的修改形式可以分别直接应用于全裂纹和有限长裂纹。利用界面填充数值格式（即匹配界面和边界技术），求解了正交各向异性裂纹薄板的屈曲和自由振动运动方程。研究了不同裂纹类型和尺寸对正交异性薄板临界屈曲温度和振动频率的影响。通过将数值结果与线弹簧模型和三维有限元解进行比较，验证了本模型的有效性。举例说明，包括硼纤维/环氧树脂和玻璃纤维增强复合材料，表明了所提出模型相对于传统模型的优越性，特别是在理解裂纹位置温差引起的面内力的影响方面。 https://zbmath.org/1530.74049 2024-04-15T15:10:58.286558Z “吉巴，Ionel-Dumitrel” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ghiba.ionel-杜米特里 米尔恰·比尔森 https://zbmath.org/authors/？q=ai:birsan.mircea “内夫，帕特里齐奥” https://zbmath.org/authors/？q=ai:neff.patrizio 小结：本文导出了线弹性Cosserat壳模型，作为最近引入的几何非线性弹性Cosse拉特壳模型的一个特例，它考虑了壳厚（h）中高达O（h^5）阶的变分问题效应。在适当的容许集上证明了解的存在唯一性。为此，建立了壳的Korn-型不等式，以显示Lax-Milgram定理中的矫顽力。我们还展示了截断模型的存在唯一性结果。主要问题是壳体曲面参考配置的适当处理。强调了与经典Koiter膜弯曲模型的一些联系。 https://zbmath.org/1530.74050 2024-04-15T15:10:58.286558Z “勒古古伊，M.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:legougui.m “盖扎尔，A.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ghezal.abderrezak|格扎尔·阿赫迈德 本文通过对由Saint-Venant Kirchhoff材料制成的非线性弹性膜壳的三维模型的渐近展开，致力于对von Kármán型膜壳的二维方程进行渐近推导，该模型适用于只有部分侧面受边界约束的情况特殊类型的条件。众所周知，von Kármán的模型广泛用于数值计算，但同时，它是板壳理论中的纯粹技术简化，没有适当的物理依据。因此，许多工作都致力于确定对壳体几何形状和作用于壳体的力的性质的此类限制，从而允许使用冯·卡尔曼模型。作品中呈现的渐近展开式完全重复了早期文献{B.Miara}[Arch.Ration.Mech.Anal.142，No.4，331--353（1998；Zbl 0906.73041）]和其他被引用作者的内容。参考文献的分析主要涵盖截至2015年的时期，34个来源中只有6个小于9岁，而后面的4个来源是自引。引言中所述的目标“推导具有von Kármán型边界条件的二维膜壳模型，扩展了Miara \dots对膜壳的推导”在本文的主要材料中没有明确显示，结论中也没有关于实现这一目的的信息。结论中所述的结果“我们特别发现，von Kármán类型的力应为$O（\varepsilon^0）$”，在物理上是无关紧要的。从数学角度来看，这仅意味着在用渐近方法求解冯·卡尔曼模型的方程时，必须将壳体厚度小参数中力展开的主要项取为常数。关于Airy函数不适用性的结论与\textit{P.G.Ciarlet}和\textit}[J.Math.Pures Appl.（9）80，No.3，263--279（2001；Zbl 1055.35051）]早期工作中得出的结论类似，其中结论是“似乎不太可能仅通过三维问题的数据就可以沿着整个边界点确定艾里函数的边界条件。”关于计划对冯·卡曼模型的G-收敛性进行研究的声明本身并不是结论。然而，目前尚不清楚计划中的研究将如何比已经进行的研究更好，例如，在引用的\textit{M.Lewicka}等人的工作中【Arch.Ration.Mech.Anal.200，No.3，1023--1050（2011；Zbl 1291.74130）】。因此，那些认为对冯·卡尔曼模型的合理性进行进一步的渐近研究有价值的研究人员可能会对正在审查的这篇文章感兴趣审查人：Viktor Olevskyi（Dnipro） https://zbmath.org/1530.74063 2024-04-15T15:10:58.286558Z “卡梅伦杜·戈什” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ghosh.kamalendu “维克多·列夫” https://zbmath.org/authors/？q=ai:lefevre.victor “洛佩兹·帕米斯，奥斯卡” https://zbmath.org/authors/？q=ai:lopez-帕米斯·奥斯卡 小结：本文推导了描述填充液体包裹体弹性体在小准静态变形条件下宏观力学响应的均匀化方程。通过双尺度渐近分析，对具有周期性微观结构的材料进行了推导。重点是非耗散情况，即弹性体是弹性固体，组成包裹体的液体是弹性流体，将固体弹性体与液体包裹体分离的界面是具有初始表面张力的弹性界面，包裹体最初是球形的。值得注意的是，尽管由于界面处的初始表面张力，夹杂物中存在局部残余应力，这种填充弹性体的宏观响应是没有残余应力的线弹性固体的宏观响应，因此它只是以有效弹性模量为特征的。此外，尽管本体和界面中的局部弹性模量不具有小对称性（由于界面处存在残余应力和初始表面张力），但所得的有效弹性模量（上划线{{mathbf{L}}}）具有传统线弹性固体的标准小对称性，即{左}_{ijkl}=\上横线{左}_{jikl}=\上划线{左}_｛ijlk｝\）。作为一个示例应用，计算并分析了嵌入各向同性不可压缩弹性体中的单分散尺寸不可压缩液体2-球形夹杂物各向同性悬浮液的有效弹性模量。 https://zbmath.org/1530.74068 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Alneasan，Mahmoud” https://zbmath.org/authors/？q=ai:alneasan.mahmoud “Alzo'ubi，Abdel Kareem” https://zbmath.org/authors/？q=ai:alzoubi.abdel-卡里姆 “奥卡莎，纳德” https://zbmath.org/authors/？q=ai:okasha.nader 小结：由于侧向压力增加，岩体中普遍存在剪切断裂，尤其是随着深度的增加。因此，研究这些裂缝对于提高更深处地下结构的稳定性和安全性至关重要。由于样品制备和侧向压力应用的便利性，一些研究人员最近使用压缩短岩心（SCC）方法在模式II加载和启动下生成剪切断裂。本研究通过对SCC样品进行数值和实验研究，考察了样品几何形状和侧向压力对岩石剪切裂缝形成的影响。本文根据剪切和最大主应力分布评估了试样形状、缺口长度和侧向压力的影响。据作者所知，文献中尚未充分探讨这些因素的影响。此外，还研究了II型应力强度因子、断裂韧性和断裂路径。结果为SCC试样的不同几何形状提供了应力强度因子，可用于机械和地质工程中的许多应用。我们的发现表明，由于在剪切下裂纹扩展的可能性，必须对产生的断裂进行评估或最大主应力（σ{mathrm{max}}），尤其是缺口长度/直径（geq 0.5）。此外，侧向压力主要影响（sigma{mathrm{max}}）的分布和大小，因此（sigma{mathrm{max}）与该压力成反比。结果表明，高度/直径=2的SCC试样是首选的，因为对于这种试样形状，（sigma{mathrm{max}}）是最小的，它促进了剪切应力而非拉伸应力下的断裂扩展。此外，随着侧向压力的增加，II型断裂韧性显著增加，沿断裂路径剥落试样的碎片数量减少。 https://zbmath.org/1530.74070 2024-04-15T15:10:58.286558Z “李，斗松” https://zbmath.org/authors/？q=ai:lee.doo-唱 （无摘要） https://zbmath.org/1530.74074 2024-04-15T15:10:58.286558Z “西蒙·比伯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:bieber.simon “Auricchio，Ferdinando” https://zbmath.org/authors/？q=ai:auricchio.ferdinando “现实，亚历山德罗” https://zbmath.org/authors/？q=ai:real.alessandro 曼弗雷德·比肖夫 https://zbmath.org/authors/？q=ai:bischoff.manfred 本文讨论了各种增强假设应变（EAS）有限元公式在物理和人工（沙漏）不稳定性方面的稳定性特性，为沙漏现象提供了新的力学见解。进一步讨论了沙漏情况下有限元的适当基准测试。本文还提出了一个简单的分岔问题，该问题在文献中已有解析解。它是为有限元的深入稳定性分析而定制的，并允许对其稳定性特性进行可靠评估。本文首先介绍了开展这项工作的动机，指出这项工作源于固体和结构力学领域尚未解决的人工不稳定性问题。作者对所解决的问题以及线性和非线性问题中的有限元和稳定性分析所面临的困难进行了历史性的全面而有趣的讨论。在第2节中，我们看到了无锁定单元公式如何影响几何刚度，以及这如何产生数值稳定性。第3节回顾了文献中一些流行的元素公式。在第4节中，本文提供了这项工作的核心贡献，包括避免几何沙漏的稳定概念，以及对第5节中提出的基准的深入分析。最后，在第6节中，针对一些标准基准测试了一组元素。作者通过数学方程和模型问题解释并证明了这些主张，从而提出并解释了元素稳定性和斑块稳定性。除此之外，我们还看到了证明和处理这个问题的基本和基本材料。例如，简要介绍了连续介质力学中有限弹性问题所必需的一些基本符号和方程。它还包括位移公式（QP-elements）、增强假设应变公式的概念、Green-Lagrange应变（QP/En）的增强、位移梯度的增强（Q1/H4和Q1/HT4）、基于特征值和特征模式的单元分析。本节以两个示例结束。第4节给出了通过一些例子和稳定元件避免几何沙漏的稳定概念的基本思想。第5节给出了物理不稳定性与人工不稳定性，以及一些分析和数值结果。它还包括解决超弹性矩形块分叉问题的一些非线性分析。用全显示图形和一些数值计算解释了压缩试验中的几何不稳定性问题。此外，本文还利用建立的和参考的解进行了材料诱导稳定拉伸试验，以及材料沙漏和附加数值试验、库克膜、纯弯曲变形和橡胶块的非均匀压缩。本文的主体部分以结论、致谢和69篇参考文献结尾。最后给出了四个附录：线性化刚度矩阵、B模型分析、C实现、D分岔问题的解析解。审查人：Faitori Omer Salem（的黎波里）