MSC 74F10中最近的zbMATH文章 https://zbmath.org/atom/cc/74F10 2024-03-13T18:33:02.981707Z Werkzeug公司 斑块生长准静态流体-结构相互作用问题的短期存在性 https://zbmath.org/1528.35085 2024-03-13T18:33:02.981707Z “亚伯斯,赫尔穆特” https://zbmath.org/authors/?q=ai:abels.helmut “刘亚东” https://zbmath.org/authors/?q=ai:liu.yadong 小结:我们解决了一个与细胞反应和生长相关的准静态流体-结构相互作用问题,该问题来自人类动脉粥样硬化病变阶段的斑块形成。血液模型采用不可压缩的Navier-Stokes方程,而血管运动则采用非线性弹性准静态方程。当液体和固体中的细胞在界面上反应、扩散和运输时,就会发生生长,导致泡沫细胞的积聚,这就是所谓的斑块。通过不动点论证,我们导出了非线性系统的局部适定性,并通过对解耦线性系统的分析得到了支持。 三维非线性Navier-Stokes方程的拓扑灵敏度分析 https://zbmath.org/1528.35092 2024-03-13T18:33:02.981707Z “哈辛,马图格” https://zbmath.org/authors/?q=ai:hhassine.matoug网址 “Ouni,Marwa” https://zbmath.org/authors/?q=ai:ouni.marwa 摘要:本文致力于非线性Navier-Stokes算子的拓扑渐近展开。我们将三维Navier-Stokes方程视为一个模型问题,并针对流体流动区域内插入小障碍物的设计函数,导出了拓扑敏感性分析。研究了扰动速度场相对于障碍物尺寸的渐近行为。所执行的数学框架可用于一大类设计函数和任意形状的几何扰动。所得的渐近公式可作为解决流体力学中各种拓扑优化问题的有用工具。 求解动态两相界面问题的基于物理信息的神经网络 https://zbmath.org/1528.35105 2024-03-13T18:33:02.981707Z “朱兴文” https://zbmath.org/authors/?q=ai:zhu.xingwen “胡晓哲” https://zbmath.org/authors/?q=ai:hu.xiaozhe “孙鹏涛” https://zbmath.org/authors/?q=ai:sun.pengtao 综述:本文基于物理知情神经网络(PINNs)框架,发展了一种基于深度神经网络的无网格方法,用于求解两类由不同动态偏微分方程控制的两相界面问题,该界面位于具有跳跃系数和高对比度系数的稳态界面两侧。第一类两相界面问题是流体-流体(两相流)界面问题,由界面上具有高对比度物理参数的Navier-Stokes方程建模。第二个是由界面一侧的Navier-Stokes方程和另一侧的结构方程模拟的流体-结构相互作用问题,其中流体和结构通过界面的运动学和动力学界面条件相互作用。遵循PINN框架,针对两类两相界面问题,分别提出了DNN/无网格方法,即在不同的子域中使用不同的DNN结构近似解,并将界面问题转化为基于时空采样点集(作为训练数据集)的最小二乘最小化问题。数学上,对这两个接口问题进行了近似误差分析,揭示了有效采样点以提高精度的内在策略。此外,与传统的离散化方法(如有限元/体积/差分方法)相比,所提出的DNN/无网格方法及其误差分析技术可以顺利地推广到许多其他具有固定界面的动态界面问题。数值实验证明了该方法对所提出的两相界面问题的准确性,并通过两个数值算例在一定程度上验证了理论结果。 半线性退化Biot-Signorini系统 https://zbmath.org/1528.35121 2024-03-13T18:33:02.981707Z “Alireza Hosseinkhan” https://zbmath.org/authors/?q=ai:hosseinkhan.alireza “拉尔夫·索瓦尔特(Ralph E.Showalter)” https://zbmath.org/authors/?q=ai:showalter.ralph-e(电子) 总结:研究了准静态Biot固结模型的非线性扩展,重点是边界条件、初值的获得和抛物线正则化效应。局部流体含量相对于压力是单调的,可能是非线性的或退化的,而固体在完全饱和多孔介质中的应力在应变上是严格单调的。除了经典的Dirichlet、Neumann或Robin型边界条件外,介质在已知压力下可能与外部流体有奇异或退化的半透膜界面,并且牵引力对边界位移的单调依赖性包括由变分不等式给出的Signorini型单边约束。对于时间导数为非线性的半线性隐式发展方程,该一般系统的初边值问题被表示为Hilbert空间中的Cauchy问题,并证明了其解的正则性。当应力是凸应变能函数的导数时,演化方程是一个梯度流,对解具有相应的{抛物线}正则化效应。 关于不混溶不可压缩两相流双重孔隙简化模型的几点注记 https://zbmath.org/1528.35124 2024-03-13T18:33:02.981707Z “朱拉克,M。” https://zbmath.org/authors/?q=ai:jurak.mloand “L·潘克拉托夫” https://zbmath.org/authors/?q=ai:pankratov.leonid-秒 “沃巴什基,A.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:vrbaski.anja 小结:本文致力于通过线性化推导薄裂隙情况下双重孔隙介质中非混溶不可压缩两相流的简化均匀化模型。在作者先前推导的简化双重孔隙度模型中,基质裂缝源项由卷积型源项近似。这种方法可以从全局双重孔隙度模型中以渗吸方程的形式排除单元问题。在本文中,我们提出了一个新的线性版本的渗吸方程,从而得到了一个简化的新的双重孔隙度模型。我们还进行了数值模拟,结果表明,基于这种新线性化方法的矩阵断裂交换项比作者早先获得的相应交换项给出了更好的精确近似。 耦合大应变粘弹性Allen-Cahn模型的Cahn-Hilliard相场模型 https://zbmath.org/1528.35185 2024-03-13T18:33:02.981707Z “阿戈斯蒂,A.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:agosti.abramo “科利·P。” https://zbmath.org/authors/?q=ai:colli.pierluigi “Garcke,H.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:garcke.harald “罗卡,E.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:rocca.elisabetta 小结:我们提出了一个新的Cahn-Hilliard相场模型,该模型耦合到大应变下的不可压缩粘弹性,从扩散界面混合物模型获得,并以欧拉构型表示。在变形梯度的输运方程中引入了一种新的Allen-Cahn型扩散正则化,以及依赖于系统自由能密度中变形梯度梯度的正则化界面项。所设计的正则化保持了方程的耗散结构。对于多项式增长的一般非线性弹性能量密度,我们得到了三维空间中弱解的整体存在性,包括多凸Mooney-Rivlin和Ogden弹性能量的相关情况。此外,我们的分析还考虑了弹性自由能密度,它取决于相场变量,并且可能退化为相场变量的某些值。我们还分别基于凸分裂思想和使用标量辅助变量,提出了该模型的两种无条件能量稳定有限元逼近,证明了离散解的存在性和稳定性。最后,我们报告了具有形状记忆合金类型自由能的不同测试用例的数值结果,显示了在确定具有不同弹性特性的纯相的稳态拓扑时,相分离和有限弹性之间的相互作用。{{版权}2023 IOP Publishing Ltd&London Mathematical Society} 三维多孔弹性介质波动模拟的交错网格法稳定性分析 https://zbmath.org/1528.65056 2024-03-13T18:33:02.981707Z “张文胜” https://zbmath.org/authors/?q=ai:zhang.wensheng 摘要:本文提出了一种新的方法来分析三维孔隙弹性波传播的高阶交错网格有限差分格式的稳定性。基于控制方程(即Biot方程)的一阶双曲速度-应力系统,构造了空间上具有不同阶精度的标准交错网格格式。新的分析方法是基于冯·诺依曼分析。所获得的三维稳定性是对时间步长的显式限制,它仅取决于差分算子的系数和多孔弹性介质的材料参数,因此易于计算。此外,该分析具有良好的通用性,可以直接应用于三维弹性波交错网格格式。对分裂地层中的完全匹配层进行了数值计算,以说明这些方案在三维孔隙弹性波传播中的有效性。本文的方法可望用于分析其他交错网格方案的稳定性。 用声学测量重建流体和压电固体之间的界面 https://zbmath.org/1528.65098 2024-03-13T18:33:02.981707Z “吴成玉” https://zbmath.org/authors/?q=ai:wu.chengyu “杨嘉庆” https://zbmath.org/authors/?q=ai:yang.jiaqing 小结:在本文中,我们考虑了一个从声学测量中恢复流体和压电固体之间界面的逆相互作用散射问题。首先,用变分法在关联函数空间中证明了相互作用模型的适定性。然后,在相互作用模型解的一致先验估计的基础上,通过取一个固定频率的远场数据,证明了反问题的新的唯一性结果。利用这些结果,证明了因子分解方法可以重建流体和压电固体之间界面的形状和位置。最后,我们研究了一个相关的内部传输特征值问题,并证明了在物理系数的自然假设下,内部传输特征值集至多是离散的,并且没有有限的累积点。 旋转多孔弹性的混合和多点有限元方法 https://zbmath.org/1528.65100 2024-03-13T18:33:02.981707Z “布恩,威特斯·M。” https://zbmath.org/authors/?q=ai:boon.wietse-米 “阿莱西奥·富马加利” https://zbmath.org/authors/?q=ai:fumagalli.alessio “斯科蒂,安娜” https://zbmath.org/authors/?q=ai:scotti.anna 作者提出了基于旋转的多孔弹性的混合有限元方法,其中旋转变量近似为(H(nabla倍,Omega)),位移近似为(H(nabla\cdot,Omeca),允许自然处理体积变化并避免锁定。通过杂交技术,可以局部消除旋转和通量变量,从而得到使用\(mathbb{R}\mathbb{T} _0(0)\次数\mathbb{P} _0(0)\)用于固体置换和流体压力。证明了算法的稳定性和收敛性。利用加权范数,导出了鲁棒预条件。给出了一些数值试验来支持理论结果。审查人:Abdallah Bradji(安纳巴) 一种新的碳酸盐岩储层岩溶导管流动计算模型 https://zbmath.org/1528.74031 2024-03-13T18:33:02.981707Z “兰迪姆,伊萨马拉” https://zbmath.org/authors/?q=ai:landim.isamara “马西奥·穆拉德(Marcio A.Murad)” https://zbmath.org/authors/?q=ai:murad.marcio-一个 “佩雷拉,帕特里夏” https://zbmath.org/authors/?q=ai:pereira.patricia-一个 爱德华多·阿布鲁 https://zbmath.org/authors/?q=ai:abreu.eduardo 摘要:我们构建了一个新的计算模型来描述由溶洞管道网络缠绕的碳酸盐岩中的三维/一维耦合流动。所提出的方法表明,由于离散管道网络中存在坍塌-溃溃,局部障碍物引起的压力场中,能够包含点速度相关的跳跃。在微观尺度上,我们假设由管道网络中的Navier-Stokes方程控制的单相粘性流与岩石基质中的Darcian流耦合,并辅以公共界面处的传输条件。随后,我们继续构建一个更清晰的低维简化模型,其中除了洞穴系统长度和水力直径之间通常的高几何纵横比外,我们还引入了一个附加的小参数,该参数包含扰动流动区域的局部宽度之间的比,在每个角砾岩附近,以及网络的特征长度。渐近行为导致耦合混合多维流,其中一维子流形嵌入三维碳酸盐基质中,耦合由质量交换线源函数控制,与离散角砾岩位置处Robin类型的离散非线性压力跃变协同作用。混合维流动方程通过混合混合有限元方法的局部保守扩展版本离散化,显示出在角砾岩附近的单元之间结合新的非线性离散传输跳跃条件的能力。对井/岩溶管道系统的特定配置进行了计算模拟,说明了岩溶和角砾岩对流态、流线模式和井产能的影响。 关于二维不可压Navier-Stokes流固耦合模型整体适定性的注记 https://zbmath.org/1528.74032 2024-03-13T18:33:02.981707Z “沈林” https://zbmath.org/authors/?q=ai:shen.lin “王,舒” https://zbmath.org/authors/?q=ai:wang.shu 摘要:在本文中,我们研究了二维不可压缩Navier-Stokes流固耦合(FSI)模型的整体适定性。一类二维FSI模型初边值问题整体强光滑解的存在唯一性,它是二维不可压缩Navier-Stokes方程的一个模型,由二维波动方程通过界面处合适的边界条件耦合而成,对于任何光滑的初始数据,在假设初始数据在域的界面边界和外边界上具有适当的相容性条件的情况下,都可以得到。 基于嵌入裂缝模型的多孔弹性问题多尺度模型简化 https://zbmath.org/1528.7403网址 2024-03-13T18:33:02.981707Z “亚历克赛·提利金” https://zbmath.org/authors/?q=ai:tyrylgin.aleksei “瓦西里耶娃,玛丽亚” https://zbmath.org/authors/?q=ai:vasilyeva.maria-v(v) “阿纳托利·阿利汉诺夫” https://zbmath.org/authors/?q=ai:alikhanov.anatolii网址-阿利耶维奇 总结:本文介绍了广义多尺度有限元方法在裂隙介质孔隙弹性问题数值模拟中的应用。数学模型包含位移和压力的耦合方程组,对于裂缝,我们使用嵌入式裂缝模型。多孔弹性数学模型最重要的特点是系统方程是耦合的。基于有限元位移法和有限体积压力法,构造了精细网格近似。为了构造结构化粗网格近似,使用了广义多尺度有限元方法,其中我们解决了构造位移和压力多尺度基函数的局部谱问题。给出了具有不同数量多尺度基函数的二维和三维模型问题的数值结果。我们计算相对\({五十} _2\)通过选择不同数量的多尺度基函数,多尺度解与精细解之间的误差。关于整个系列,请参见[Zbl 1497.68025]。 部分充液变厚度圆柱壳的自由振动分析 https://zbmath.org/1528.74044 2024-03-13T18:33:02.981707Z “博奇卡列夫,S.A.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:bochkarev.sergei-阿尔卡德维奇 “Matveenko,V.P.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:matveenko.valeriy-巴甫洛维奇 小结:本文研究了完全或部分填充理想可压缩流体的旋转圆柱壳的固有振动频率。壳体的厚度不是恒定的,并且根据不同的规律在子午方向上变化。弹性结构和可压缩流体的行为在经典壳理论的框架内使用欧拉方程进行描述。未考虑流体自由表面上的晃动影响。壳体的运动方程及其相应的几何和物理关系在新的未知数中简化为一个常微分方程组。应用广义微分求积法将声波方程转化为常微分方程组。利用Godunov的正交扫描法,找到了公式化边值问题的解。为了计算固有振动频率,使用了逐步程序,并通过对分法进行了细化。通过与已知数值解的比较,验证了所得结果的可靠性。研究了具有不同边界条件组合(简单支承、刚性夹紧和悬臂)的壳体在阶跃(线性和二次,具有对称和非对称形式)和厚度谐波(具有正曲率和负曲率)变化下的最低振动频率行为和液体填充水平。研究表明,与具有相同重量约束的恒定厚度壳体相比,在类似填充水平下,存在的配置可显著提高频谱。 基于Golla-Hughes-McTavish模型的功能多孔面粘弹性夹芯梁强迫振动分析 https://zbmath.org/1528.74050 2024-03-13T18:33:02.981707Z “塔弗莱斯,E.S.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:tafreshi.e-秒 “达拉比,B.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:darabi.babak “J·哈梅迪” https://zbmath.org/authors/?q=ai:hamedi.j “H·马哈巴迪” https://zbmath.org/authors/?q=ai:mahbadi.h 摘要:本文研究了粘弹性芯功能多孔夹层梁的受迫振动。梁的上下层由功能多孔材料制成,多孔层中的孔隙度梯度沿其厚度分布。梁的核心由粘弹性材料制成。采用Golla-Hughes-McTavish(GHM)模型模拟岩心的粘弹性行为。应用哈密尔顿原理和欧拉-伯努利理论,得到了简支梁的运动控制方程。采用Newmark方法求解梁的时变微分方程。将结果与文献综述和商业有限元软件中的数据进行比较。在本文的结果和讨论部分,进行了参数研究,以研究孔隙率和粘弹性参数对梁受迫振动的影响。最后,将GHM模型得到的结果与Kelvin-Voigt模型在恒定和可变输入频率下的结果进行了比较。根据结果,两个模型预测了恒定输入频率下的相同行为。然而,GHM模型在输入频率可变的情况下提供了更好的结果。 压电纤维增强复合材料孔隙率梯度智能梯度板的电弹静力学 https://zbmath.org/1528.74064 2024-03-13T18:33:02.981707Z “Chanda,Aniket Gopa” https://zbmath.org/authors/?q=ai:chanda.aniket-地鼠 “普奈拉,德维什” https://zbmath.org/authors/?q=ai:punera.devsh 概述:智能结构通过在外部驱动/传感下的材料剪裁和控制响应能力,提供了比传统复合材料更大的功能优势。功能梯度(FG)材料因制造过程而产生的孔隙率可能会对航空航天/汽车部件的强度和耐久性特性造成不利影响。另一方面,孔隙度有利于生物医学植入物,在连接组织时具有血液循环功能,并具有天然成分和植入物成分之间相容性的应力屏蔽效应。为了准确模拟智能多孔FG结构在电气和机械载荷作用下的力学行为,本文首次采用基于多项式的高阶剪切和法向变形理论(HOSNT),用纳维解方法得到了解析解。横向剪切应力是通过一步应力恢复过程获得的。研究了不同孔隙率分布模型对智能多孔FG板弯曲响应的影响。对驱动电压、孔隙率系数、材料级配指数的影响进行了严格评估,并提出了这类问题的基准解。结果表明,通过厚度的应力响应不随孔隙度系数的变化而单调变化;相反,相对于无孔板,获得了较高和较低应力的区域。与传统复合材料相比,电压驱动FG板在远离压电层的应力下降速度更快。 渐进压裂饱和多孔介质的扩展等几何分析 https://zbmath.org/1528.74112 2024-03-13T18:33:02.981707Z “法蒂,法希” https://zbmath.org/authors/?q=ai:fathi.farshid “陈,林” https://zbmath.org/authors/?q=ai:chen.lin.9 “哈格曼,蒂姆” https://zbmath.org/authors/?q=ai:hageman.tim “德博斯特,雷内” https://zbmath.org/authors/?q=ai:de-硼砂烯 摘要:提出了一种扩展等几何分析(XIGA)方法,用于模拟饱和多孔材料中的压裂。XIGA提供了独立于基础网格布局的不连续性定义,从而无需预先知道裂纹扩展方向。与标准有限元方法中使用的拉格朗日形状函数不同,非均匀有理B样条(NURBS)提供高阶单元间连续性,从而在单元边界处产生连续的流体流动,从而满足局部质量平衡。由于应力分布更平滑,这也导致了对裂纹路径的更好估计。NURBS基函数通过Bézier提取被投射到有限元数据结构中。为了对不连续性进行建模,在位移场和压力场中使用了Heaviside符号函数,并辅以移位和混合技术,以分别加强垂直于和平行于裂纹路径的兼容性。通过包含固定和扩展不连续性的直裂纹和弯曲裂纹路径的示例,评估了该方法的不同方面。{{版权所有}2022 John Wiley&Sons,Ltd.} 具有交错指向矢场的玻璃向列相薄膜的屈曲形态 https://zbmath.org/1528.76003 2024-03-13T18:33:02.981707Z “夏,山” https://zbmath.org/authors/?q=ai:夏山 “何玲慧” https://zbmath.org/authors/?q=ai:he.linghui (无摘要) 存在速度切变流时冰盖上荷载的运动 https://zbmath.org/1528.76013网址 2024-03-13T18:33:02.981707Z “洛杉矶Tkacheva” https://zbmath.org/authors/?q=ai:tkacheva.l-一个 (无摘要) 弹性毛细变形引起的软弹性梯度基底的部分润湿 https://zbmath.org/1528.76017 2024-03-13T18:33:02.981707Z “王,徐” https://zbmath.org/authors/?q=ai:wang.xu.7 “马,海良” https://zbmath.org/authors/?q=ai:ma.hailiang “杨永林” https://zbmath.org/authors/?q=ai:yang.yonglin “李,星” https://zbmath.org/authors/?q=ai:li.xing “周,悦婷” https://zbmath.org/authors/?q=ai:zhou.yueting (无摘要) 基于有限状态动态尾迹模型的转子诱导流动数值研究 https://zbmath.org/1528.76092 2024-03-13T18:33:02.981707Z “费雷拉,洛杉矶” https://zbmath.org/authors/?q=ai:ferreira.l-通用汽车公司 “帕加尼,卡洛斯·朱恩。” https://zbmath.org/authors/?q=ai:pagani.carlos-c-jun公司 “Gennaro,E.M.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:gennaro.elmer-米 “德马尔基,卡洛斯·朱恩。” https://zbmath.org/authors/?q=ai:de-marqui.carlos-jun先生 (无摘要) 作为天基引力波探测器源的二元致密物体的后开普勒波形模型及其意义 https://zbmath.org/1528.83014 2024-03-13T18:33:02.981707Z “李,李芳” https://zbmath.org/authors/?q=ai:li.lifang “曹、周建” https://zbmath.org/authors/?q=ai:曹周健 小结:紧凑型双星将是未来天基引力波探测器的重要来源之一。这种双星致密天体包括恒星质量的双星黑洞、双星中子星、双星白矮星以及这些致密天体的混合物。对于相对较低的频率,双星两个物体之间的引力相互作用较弱。广义相对论的后牛顿近似是有效的。文献中关于这种双星的波形模型的先前工作考虑了具体情况下的动力学,其中涉及两个物体之间详细的复杂物质动力学。我们这里有不同的想法。我们采用了脉冲星定时检测中使用的技巧。对于任何引力理论和任何详细的复杂物质动力学,双星的运动总是可以描述为后开普勒展开。并将简化后开普勒引力波形模型。我们的后开普勒波形模型中涉及的参数不是物体质量、自旋、物质状态方程参数和广义相对论以外的动力学参数,而是开普勒轨道元素及其绝热变化。针对目前规划的LISA、太极和天琴等天基重力波探测器,我们发现所涉及的波形模型参数可以很好地确定。因此,可以研究二进制的细节物质动力学。对于纯引力相互作用的双星,引力理论可以得到很好的约束。