https://zbmath.org/atom/cc/70K60 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.70024 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Awrejcewicz，Jan” https://zbmath.org/authors/？q=ai:awrejcewicz.jan “斯塔罗斯塔，罗马人” https://zbmath.org/authors/？q=ai:starosta.roman “Sypniewska-Kamiñska，格拉纳” https://zbmath.org/authors/？q=ai:sypniewska-卡明斯卡·拉齐纳 摘要：本文研究了含有两个串联非线性弹簧的集中质量机械系统的动力学。考虑了外部谐波激励、线性和非线性阻尼。该数学模型同时包含微分方程和代数方程，因此它属于微分代数方程组（DAE）控制的动力系统类。采用近似分析方法求解DAE的初值问题。我们采用了多尺度方法（MSM），该方法允许我们在远离共振和共振条件下获得足够正确的近似解。利用MSM程序得到的振幅和相位的调制方程，分析了稳态和非稳态共振振动。