https://zbmath.org/atom/cc/70H08 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.70014 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Calleja，Renato” https://zbmath.org/authors/？q=ai:calleja.renato网址-c “塞莱蒂，亚历山德拉” https://zbmath.org/authors/？q=ai:celletti.alessandra “吉梅诺，琼” https://zbmath.org/authors/？q=ai:gimeno.joan “拉斐尔·德拉莱夫” https://zbmath.org/authors/？q=ai:de-拉夫拉法尔 摘要：我们考虑一个天体力学模型：具有耗散潮汐力矩的自旋-位问题，这是保守系统的奇异摄动。本文的目的是表明，对于非常接近崩溃的参数值，可以保持准周期吸引子计算的准确性和可靠性，因此可以获得关于这些准周期吸吸器崩溃机制的信息。该方法同时使用了数值和严格的改进来提供（i）自旋位问题的时间1映射的非常精确的计算（这降低了问题的维数）；（ii）一种非常有效的KAM映射方法，用于计算吸引子及其切线空间（通过二次收敛、低存储要求和低操作计数）；（iii）由严格的后验KAM定理支持的显式算法，该定理确定，如果算法是成功的并产生小的残差，那么附近有一个真正的解；以及（iv）只要有足够的计算机资源，保证算法可以达到任意接近存在边界的程度。作为我们一直保持到崩溃的精确度的副产品，我们研究了无限维空间重整化群中使用的圆环的几个标度不变观测值。与先前研究的简单模型相比，自旋-位问题的破裂行为不满足标准标度关系，这意味着自旋-位的问题不是由重整化算子的双曲不动点描述的。